1、3.3.2 均匀随机数的产生班级 :_姓名:_设计人:_日期:_课后练习基础过关1把0，1 内的均匀随机数分别转化为0，4 和-4，1内的均匀随机数，需实施的变换分别为A. B.C. D.2设 是0，1内的均匀随机数， 是-2，1内的均匀随机数，则 与 的关系是A. B. C. D.3在区间0，10内任取两个数，则这两个数的平方和也在 0，10内的概率为来源:学优高考网A. B. C. D.4一个路口的红绿灯，红灯亮的时间为 30 s，黄灯亮的时间为 5s，绿灯亮的时间为40 s，当你到达路口时，事件 为“ 看见绿灯”、事件 为“看见黄灯”、事件 为“看见的不是绿灯”的概率大小关系为A. B.
2、C. D.5利用随机模拟方法计算 与 围成的面积时，利用计算器产生两组 O1 之间的均匀随机数 ， ，然后进行平移与伸缩变换 ，试验进行 100 次，前 98 次中落在所求面积区域内的样本点数为 65，已知最后两次试验的随机数 ， 及 ， ，那么本次模拟得出的面积约为 .6在半径为 1 的半圆内放置一个边长为 的正方形 ABCD，向半圆内任投一点，则点落在正方形内的概率为_.7在长为 14 cm 的线段 AB 上任取一点 M，以 A 为圆心，以线段 AM 为半径作圆.用随机模拟法估算该圆的面积介于 9cm2 到 16cm2 之间的概率.8假设小军、小燕和小明所在的班级共有 50 名学生，并且这
3、 50 名学生午休到教室先后的可能性是相同的.设计模拟方法估计小燕比小明先到教室的概率.能力提升 1设有一个正方形网格，其中每个最小正方形的边长都等于 6 cm，现用直径等于 2 cm 的硬币投掷到网格上，用随机模拟方法求硬币落下后与格线有公共点的概率.2利用随机模拟方法计算阴影部分(曲线 写 轴， 围成的部分)的面积.来源:学优高考网3.3.2 均匀随机数的产生详细答案 【基础过关】1C【解析】根据伸缩平移变换与 可知.2B【解析】注意到-2，1的区间长度是 0，1的区间长度 3 倍，因此设 (b 是常数) ，再用两个区间中点的对应值，得当 时， ，所以 ，得 b-2.因此 与 的关系式是
4、.3B4B【解析】在 75 s 内的每一时刻到达路口的机会是相同的，属于几何概型.则 ，或 ，于是 P(A)P(C)P( B).510.72【解析】由题意知本题是模拟方法估计概率，只需计算出总共 100 次试验，一共有多少次落在所求面积区域内，结合几何概型的计算公式即可求得.由 ， 得：a=-0，b=3.2，(-0.8，3.2) 落在； 与 y4 围成的区域内，由 ， 得:a-0.4，b1.2，(-0.4，1.2) 落在 与 y4 围成的区域内，所以本次模拟得出的面积约为 2.来源:学优高考网 gkstk6【解析】 ， ，由几何概型的概率计算公式，得 .7设事件 A 表示“ 圆的面积介于 9c
5、m2 到 16cm2 之间”.(1)利用计算器或计算机产生一组0 ，1上的均匀随机数 a1RAND.(2)经过伸缩变换 a14a 1 得到一组0 ，14上的均匀随机数.(3)统计出试验总次数 N 和3 ，4 内的随机数个数 N1(即满足 3a4 的个数).(4)计算频率 ，即为概率 P(A)的近似值.8记事件 A“小燕比小明先到教室”.(1)利用计算器或计算机产生两组 0 到 1 之间的均匀随机数， aRAND ，bRAND，分别表示小燕和小明两人午休到教室的时间.(2)统计出试验总次数 N 及其中满足 ab 的次数 N1.(3)计算频率 ，即为事件 A 的概率的近似值.【能力提升】1记事件
6、A硬币与格线有公共点 ，设硬币中心为 B(x，y).步骤：(1)利用计算机或计算器产生两组 0 到 1 之间的均匀随机数， x1RAND ，y 1RAND.(2)经过平移，伸缩变换，则 x(x 1-0.5)*6，y( y10.5)*6，得到两组3，3 内的均匀随机数.(3)统计试验总次数 N 及硬币与格线有公共点的次数 N1(满足条件|x|2 或| y|2 的点(x，y )的个数).(4)计算频率 ，即为硬币落下后与格线有公共点的概率.2(1)利用计算机产生两组0 ，1上的均匀随机数， ，(2)经过平移和伸缩变换， ， 得到一组-1，1 上的均匀随机数和一组0，2上的均匀随机数.(3)统计试验总次数 N 和落在阴影内的点数 .(4)计算频率 ，即为点落在阴影部分的概率的近似值.(5)用几何概型的概率公式求得点落在阴影部分的概率为 ， ，所以 ，即为阴影部分的面积值.【备注】【拓展提升】利用随机模拟方法求不规则图形面积的方法步骤：来源:学优高考网 gkstk(1)利用计算器或计算机产生0 ，1的均匀随机数.(2)经过伸缩变换 ，( i1，2) 得到两组a，b 上的均匀随机数. 来源:学优高考网(3)利用随机数估计所求事件发生的频率 .(4)从几何角度列出所求事件的概率 .(5)解方程 ，得 .
