1、2.1.2 系统抽样班级 :_姓名:_设计人:_日期:_课后练习基础过关1下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是A.从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动B.一个城市有 210 家百货商店，其中大型商店 20 家，中型商店 40 家，小型商店 150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 21 的样本C.从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 100 人分析试题作答情况D.从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 10 人了解某些情况2要从已编号(160)的 60 枚最新研制的某型导弹中随机抽取 6 枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样
2、方法确定所选取的 6 枚导弹的编号可能是A.5,10,15,20,25,30 B.3,13,23,33,43,53C.1,2,3,4,5,6 D.2,4,8,16,32,483从 2004 名学生中选取 50 名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2 004 人中剔除 4 人，剩下的 2 000 人再按系统抽样的方法进行，则每人人选的概率A.不全相等 B.均不相等C.都相等，且为 D.都相等，且为4已知某商场新进 3 000 袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取 150 袋检查，若第一组抽出的号码是 11，则第 61 组抽出的号码为_.5一个总体中有
3、 100 个个体,随机编号为 00,01,02,99,依编号顺序平均分成 10 个小组,组号依次为 1,2,10.现用系统抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本,规定如果在第1 组中随机抽取的号码为 m,那么在第 k(k2)组中抽取的号码个位数字与 k+m 的个位数字相同.若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码是 .6要从 1002 个学生中选取一个容量为 20 的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程.7某工厂有工人 1007 名，现从中抽取 100 人进行体检，试写出抽样方案.8某校高二年级有 253 名学生,为了了解他们的视力情况,准备按 15 的比例抽取一个样本,试用系统抽样的方法进行抽
4、取,并写出抽样过程.能力提升 1为了了解今年高一学生期中考试中数学的成绩，从参加考试的 1002 名学生的数学成绩中抽取一个容量为 100 的样本，请用系统抽样写出抽样过程.2某单位在岗职工共有 624 人,为了调查工人用于上班途中的时间,该单位工会决定抽取 10%的工人进行调查.请问如何采用系统抽样的方法完成这一抽样?2.1.2 系统抽样详细答案 【基础过关】1C【解析】A 项可用简单随机抽样； B 项用分层抽样；D 项由于抽样人数较少，可用随机数表法；C 项满足系统抽样的特点.2B3C【解析】由题意知本题是一个系统抽样，在抽样过程中，每个个体被抽到的概率是样本容量除以总体个数，从 2004
5、 名学生中选取 50 名组成参观团，因为不能整除，要剔除一部分个体，但在剔除过程中，每个个体被抽到的概率相等，故每个个体被抽到的概率相等，是 .故选 C.41 211【解析】3 000 袋奶粉，用系统抽样的方法从中抽取 150 袋，每组中有 20 袋，第一组抽出的号码是 11，则第 61 组抽出的号码为 1160201 211.563【解析】由题设知,若 m=6,则在第 7 组中抽取的号码个位数字与 13 的个位数字相同,而第 7 组中数字编号顺次为 60,61,62,63,69,故在第 7 组中抽取的号码是 63.6(1)将 1 002 名学生从 1 开始进行编号.(2)由于 不是整数，所以
6、先用简单随机抽样的方法(随机数表法)剔除 2 个个体，然后再对剩下的 1 000 个个体重新从 1 开始编号.(3)这时 ，将总体分成 20 组，每组 50 名学生.来源:gkstk.Com(4)从第一段 150 中用简单随机抽样( 抽签法)抽取一个号码，假如抽到的是 3 号，每次增加50，这样就得到容量为 20 的一个样本：3，53，103，153，953.7抽样方法：第一步，将 1007 名工人进行编号，号码为 0001,0002,0003，1007.第二步，利用随机数表法剔除 7 个号码，将剩下的 1000 人重新编号，号码为0001,0002,0003，1000.来源:学优高考网第三步
7、，确定分段间隔10k.第四步，在第一段 110 中，利用简单随机抽样抽取第一个号码，如 6.在第二段中抽取第二个号码 16，在第三段中抽取第三个号码 26，依次抽取，直至全部取出.【解析】本题考查了系统抽样.8253 =50.6,因此考虑抽取 50 名学生,但是 253 不能被 50 整除,所以要先剔除 3 人.步骤如下:第一步,先将这 253 名学生编号 000,001,002,252.第二步,用随机数法任取 3 个号,从总体中剔除与这 3 个号对应的学生.来源:学优高考网第三步,把余下的 250 名学生重新编号 1,2,3,250.第四步,分段,取分段间隔 k=5,将总体分成 50 段,每
8、段含 5 名学生.第五步,从第 1 段即 1,2,3,4,5 这 5 个编号中随机抽取一个号(如 2)作为起始号.第六步,从后面各段中依次取出 7,12,17,247 这 49 个号.这样就按 15 的比例抽取了一个样本容量为 50 的样本.【能力提升】1抽样过程：第一步，对 1002 名学生的数学成绩进行编号：0001,0002,0003，1002.第二步，用简单随机数表法剔除两个个体.再重新编号：1,2,3，1000.第三步，计算间隔10k，分 10 组.第四步，在第一组的 110 里，利用简单随机抽样的方法选取第一个数字，如 4.将 4 加上间隔10，得到第二个数 14，再加上 10 得
9、到第三个数 21，一直依次进行下去，直至得出整个样本.【解析】本题考查了系统抽样.262410%=62.4,因此考虑抽取 62 人,但是 624 不能被 62 整除,所以要先剔除 4 人. 来源:学优高考网 gkstk步骤如下:第一步,先将 624 名职工编号为 000,001,623.第二步,用随机数法任取 4 个号,从总体中剔除与这 4 个号对应的职工.第三步,将余下的 620 名职工重新编号为 000,001,002,619,取分段间隔 k=10,将总体均匀分成62 段,每段含 10 名职工.来源:gkstk.Com第四步,从第 1 段即 000,001,009 这 10 个编号中,用简单随机抽样的方法抽取一个号码(如 004)作为起始号码.第五步,将编号为 004,014,614 的个体抽出,即可组成样本.
