1、 初中数学 今晚多用几分钟，明天节约几小时。 编写 房勇第 1 页 共 5 页第九章变量之间的关系小结与复习考点呈现考点一 基本概念例 1 在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ）A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器解析：根据定义可知水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量故选B考点二 写变量间的关系式例 2 在某次实验中，测得两个变量 m 和 v 之间的 4 组对应数据如下表 m 1 2 3 4v 2.01 4.9 10.03 17.1则 m 与 v 之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）Av=2
2、m Bv=m 2+1 Cv=3m-1 Dv=3m+1解析：观察这几组数据，找到其中的规律，然后在答案中找出与之相近的关系式有四组数据可找出规律，2.01-1=1.01，接近 12；4.9-1=3.9，接近 22；10.03-1=9.03，接近 32；17.1-1=16.1，接近 42；故 m 与 v之间的关系最接近于 v=m2+1故选 B考点三 考查从图象获取信息的能力例 3 星期六，小亮从家里骑自行车到同学家去玩，然后返回，右图是他离家的路程 y（千米）与时间 x（分）的关系图象，根据图象信息，下列说法不一定正确的是（ ）A. 小亮到同学家的路程是 3 千米 B. 小亮在同学家逗留的时间是
3、1 小时C. 小亮去时走上坡路，回家时走下坡路 D. 小亮回家时用的时间比去时用的时间少解析：根据图象，结合实际生活意义，对图象进行分析判断即可得解A.由图象可知，小亮离家 3 千米后，路程不再变化，说明小亮到他同学家的路程是 3 千米，故本选项正确；/分/千米0初中数学 今晚多用几分钟，明天节约几小时。 编写 房勇第 2 页 共 5 页B.路程保持 3 千米的时间为 80-20=60（分） ，也就是 1 小时，说明小亮在同学家逗留的时间是 1 小时，故本选项正确；C.从题目与图象中无法看出是否有上坡与下坡的路段，故本选项错误；D.去时用的时间为 20-0=20 分钟，回家时用的时间为 95-
4、80=15（分） ，因为 1520 ，所以小亮回家时用的时间比去时用的时间少，故本选项正确故选 C点评：本题考查了对变量图象的分析能力，根据图象分析出小亮从离开家到回到家的整个过程是解题的关键考点四 根据情景选择图象例 4 伟伟从学校匀速回家，刚到家发现当晚要完成的试卷忘记在学校，于是马上以更快的速度匀速原路返回学校这一情景中，速度 v 和时间 t 的图象（不考虑图象端点情况）大致是（ ）A B C D解析：依题意，往返路程相同，速度慢，时间长，速度快，时间短，由此可知选 A误区点拨误区一 找错了自变量与因变量例 1 在圆的面积计算公式 S=R2 中，变量是（ ）AS BR C ，R DS ，
5、R错解：C.错因分析：在圆的面积计算公式 S=R2 中， 是圆周率，是常量，变量为 S，R正解：D点评：圆的面积 S 随半径 R 的变化而变化，所以 S，R 都是变量，其中 R 是自变量，S 是因变量误区二 忽视横轴、纵轴的意义（调 20112012 学年 4752 期）中考链接1.（2012 年青海市）图 1 反映的过程是：小刚从家去菜地浇水，又去青稞地除草，然后回家，如果菜地和青稞地的距离为 a 千米，小刚在青稞地除草比在菜地浇水多用了 b 分钟，则 a，b 的值分别为（ ）A 1，8 B 0.5，12 C 1，12 D 0.5，8初中数学 今晚多用几分钟，明天节约几小时。 编写 房勇第
6、3 页 共 5 页图 12.（2012 年鸡西市）一天晚饭后，小明陪妈妈从家里出去散步，如图 2 描述了他们散步过程中离家的距离 s（米）与散步时间 t（分）之间的关系，下面的描述符合他们散步情景的是（ ） A从家出发，到了一家书店，看了一会儿书就回家了 B从家出发，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，然后回家了 C从家出发，一直散步（没有停留） ，然后回家了 D从家出发，散了一会儿步，到了一家书店，看了一会儿书，继续向前走了一段，18 分钟后开始返回3.（2012 年连云港市）我市某医药公司要把药品运往外地，现有两种运输方式可供选择，方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费 400
7、 元，另外每公里再加收 4 元；方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费 820 元，另外每公里再加收 2 元.（1）请分别写出邮车、火车运输的总费用 y1（元） 、y 2（元）与运输路程 x（公里）之间的关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？参考答案：1. D 2. D3. 解：（1）由题意得 y1=4x+400；y 2=2x+820.（2）令 4x+400=2x+820，解得 x=210，所以当运输路程小于 210 公里时，y 1y 2，选择邮车运输较好；当运输路程等于 210 公里时，y 1=y2，两种方式一样；当运输路程大于 210 公里时，y 1y 2，选择火车运输较
8、好跟踪训练1.某人要在规定的时间内加工 100 个零件，则工作效率 与时间 t 之间的关系中，下列说法正确的是（ ）A数 100 和 ，t 都是变量 B数 100 和 都是常量C 和 t 是变量 D数 100 和 t 都是常量2.如图，火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时，火车进入隧道的时间 y 与火车在隧道内的长度 x 之间的关系用图象描述大致是( ) oxoyxoyxoyx图 2初中数学 今晚多用几分钟，明天节约几小时。 编写 房勇第 4 页 共 5 页 B C D3.一辆汽车和一辆摩托车分别从 A,B 两地去同一城市,它们离 A 地的路程随时间变化的图象如图所示则下列结论错误的是( )
9、A摩托车比汽车晚到1 h BA ，B 两地的路程为20 km C摩托车的速度为45 km/h D汽车的速度为60 km/h4.一根合金棒在不同的温度下，其长度也不同，合金棒的长度和温度之间有如下关系：温度 -5 0 5 10 15 长度 cm 9.995 10 10.005 10.01 10.015 （1）上表反映了温度与长度两个变量之间的关系，其中 是自变量， 是因变量（2）当温度是 10时，合金棒的长度是 cm（3）如果合金棒的长度大于 10.05cm 小于 10.15cm，根据表中的数据推测，此时的温度应在 的范围内（4）假设温度为 x时，合金棒的长度为 ycm，根据表中数据写出 y 与
10、 x 之间的关系式： （5）当温度为-20或 100 ，合金棒的长度分别为 cm 或 cm5.根据图中的程序，当输入 x2时，输出结果 y 输入x4(1)yx()输出y6.为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量 x 吨，自来水公司的应收水初中数学 今晚多用几分钟，明天节约几小时。 编写 房勇第 5 页 共 5 页费为 y 元.（1）试写出 y（元）与 x（吨）之间的关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？ 第九章变量之间的关系小结与复习跟踪训练：1.C 2.A 3.C4.（1）温度 长度 （2）10.01 （3）50 150 （4）y=0.001x+10 （5）9.98 10.1 5. 26.解：（1）当 x5时，y2x；当 x5时，y10（5）2.62.63.（2）因为 x85，所以 y2.683=17.8
