1、大连理工大学网络教育学院第 1 页 共 5 页工程力学（一）辅导资料五主 题：第七章 扭转学习时间：2013 年 10 月 28 日11 月 3 日内 容：我们这周主要学习第七章扭转的相关内容。希望通过下面的内容能使同学们加深对杆件变形的基本概念等相关知识的理解，并掌握杆件扭矩、切应力等计算方法。一、学习要求1掌握杆件扭转受力和变形的基本情况；2掌握传动轴上外力偶矩的计算方法；3了解切应力互等定律；4掌握剪切虎克定律；5. 掌握实心轴横截面上切应力计算方法和强度条件。二、主要内容（一）扭转的分析受力：在垂直于轴线平面内受一对大小相等、方向相反的力偶作用。变形：横截面绕轴线转动，圆不扁，杆不短。
2、图 1 杆件扭转的受力和变形（二）扭转及扭矩图大连理工大学网络教育学院第 2 页 共 5 页1. 传动轴上的外力偶矩 Me电机铭牌：功率 P（千瓦）， n 转数（转/分钟）每分钟作功： 601W外力偶矩每分钟作功： Pe/5.92扭矩 T：转动轴 的内力（1）截面法求扭矩图 2 截面法求扭矩（2）扭矩的符号：右手螺旋定则（3）扭矩图：轴线平行，两端对齐， 标注大小和符号图 3 扭矩图的画法（三）薄壁圆筒扭转时的横截面的切应力大连理工大学网络教育学院第 3 页 共 5 页薄壁扭转性对转角： 切应变：图 4 薄壁扭转变形（四）切应力互等定律和剪切虎克定律切应力互等定律：单元体的两个互相垂直的截面上
3、切应力必然成对出现，其大小相等，方向相反，同时，指向（或背离）两截面的交 线。剪切虎克定律在线弹性范围内，切应力和切应变成线性关系。 GG剪切弹性模量，其值与材料有关。（五）实心轴横截面上的应力及强度条件横截面上的应力：只有 几何方面：变形假设结论：切应力 与 成正比，其方向垂直于半径，最大剪切应力发生在横截面的边缘。大连理工大学网络教育学院第 4 页 共 5 页图 5 轴横截面上切应力的分布等值圆轴扭转时横截面上任意一点切应力的计算公式为： pPWTI，称 为极惯性矩dAIP2切应力符合与扭矩的符合一致。（六）扭转变形、刚度条件和扭转超静定扭转变形：横截面间绕轴线的相对转角与切应变间的关系：
4、 dxGITP相距为 L 的横截面 间的扭角： dxITLP如果在 L 长度内，扭矩 T 为常数： PGIT分段计算扭角： PiILT刚度条件：单位长度的扭角不应超过规定的许用扭角 值：180maxPGIT单位：度。三、重要考点（一）判断题大连理工大学网络教育学院第 5 页 共 5 页1杆件受扭后，横截面绕轴线转动，同时杆件变短（ ）。A正确 B. 错误 答案：B2. 轴截面上，切应力 与 成正比，其方向垂直于半径，最大剪切应力发生在横截面的边缘。 （ ）。A正确 B. 错误 答案：A（二）计算题1求图示受扭轴各段的扭矩，并绘扭矩图。已知外力偶矩MA=70Nm，MC=130Nm，MB=200Nm。解：（1）截面法计算轴力（2）画轴力图
