1、1、选择题：（每题 5 分，共 50 分）1.设集合 则 中的元素个数为（ 1,234,|,ABMxabABM）(A)6 (B)5 (C)4 (D)32.命题 “对任意 xR,都有 20”的否定为 （ ）A对任意 xR,都有 20B不存在 ,都有 2 C存在 0,使得 D存在 0x,使得 0x3.已知 是虚数单位,则 （ i )2(1i）A B C Di3i3i3i14.函数 y= ln(1-x)的定义域为 （ x）A （0,1） B.0,1) C.(0,1 D.0,15.给定两个命题 , .若 是 的必要而不充分条件,则 是 的 （ pqpq）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条
2、件 D . 既不充分也不必要条件6.已知曲线 421-28=yxaaa在 点 ， 处 切 线 的 斜 率 为 ，（ ）A B C D96-9-67.已知 sin2 = ,则 cos2(+ )= （ 34p）A B C D613121328.已知函数 )(xf为奇函数,且当 0x时, xf)(,则 )(f （ ）A2 B1 C 0 D-29 （ 3sincos2若 ， 则）A B C D 313132310.已知 、 是单位向量, .若向量 满足| |=1,则| |的最小值为 ab0bacbac（ ）A B C D212212二、填空题：（每题 5 分，共 25 分）11.函数 的最小正周期 为
3、 ； 2sin3siyxxT16定义在 上的函数 满足 .若当 时. ,则当R()f(1)2(ffx01()1)fx时, =_. 10xf13.设 ，若对任意实数 都有| | ,则实数 的取值范围xf3cosin)(x)(fa是 14. 在 ,内角 所对的边长分别为 ABC, ,.abc1sinosinco,2BCAb则 = ；ab且15.设 、 为单位向量 ,非零向量 ,x、yR.若 、 的夹角为 ,则 的1e2 21exb1e26|bx最大值等于 _.三、解答题：(共 75 分)16. （本题满分 12 分）已知集合 A x|1ax2，B x|1 x1，若 A B，求实数 a 的范围17.
4、（本题满分 12 分）已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求 f(x);求 f(x)在区间-1，1上的最大值和最小值.18.（本题满分 12 分）已知 .(cos,in),(cos,in),(10)abc （1）若 ，记 ，求 的值；23ab2ii2（2）若 ， ，且 ，求证： .kZkabc2tant19. （本题满分 12 分）在 ABC中，a 、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边，且13.abcab（1）求角 A 的大小；（2）若 13,5,cab求 b 的值。20.（本题满分 13 分）二次函数 1)(2bxaxf， )0(a，设 xf)(的
5、两个实根为 21,x，（1）如果 b且 |12x，求 的值；（2）如果 4，设函数 )(f的对称轴为 0，求证： 1021.（本题满分 14 分）设函数 32()5(0).fxaxa（1）当函数 ()fx有两个零点时，求 a 的值；（2）若 3,64,a当 时，求函数 ()fx的最大值。南昌三中 20132014 学年度上学期第一次月考高三数学（文）答卷一、选择题（每小题 5 分，共 50 分）二填空题（每小题 5 分，共 25 分）11、 . 12、 . 13、 . 14、 .15、 . 三、解答题（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16. （本题满分
6、 12 分）已知集合 A x|1ax2，B x|1 x1，若 A B，求实数 a 的范围题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案17.（本题满分 12 分）已知二次函数 f(x)满足条件 f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.求 f(x);求 f(x)在区间-1，1上的最大值和最小值.18.（本题满分 12 分）已知 .(cos,in),(cos,in),(10)abc （1）若 ，记 ，求 的值；23ab2ii2（2）若 ， ，且 ，求证： .kZkabc2tant19. （本题满分 12 分）在 ABC中，a 、b、c 分别为内角 A、B、C 的对边，且13.abcab（1
7、）求角 A 的大小；（2）若 ,15,求 b 的值。20.（本题满分 13 分）二次函数 1)(2bxaxf， )0(a，设 xf)(的两个实根为 21,x，（1）如果 b且 |12x，求 的值；（2）如果 4，设函数 )(f的对称轴为 0，求证： 1021.（本题满分 14 分）设函数 32()5(0).fxaxa（1）当函数 ()fx有两个零点时，求 a 的值；（2）若 3,64,a当 时，求函数 ()fx的最大值。高三年级第一次月考数学试卷（文）参考答案19.（）解：由题意 3abc，即 1cba，整理得： 22bc，由余弦定理知2osA，注意到在 ABC中，0A，所以 3为所求() 解：由正弦定理 sin()sincsiniicCBb， 所以 sin31cota2tanAB，解得 1tan2B，所以 5sin，由正弦定理得5si2b20.（）解：由题知 6,31,2a，当 4a即 6时，函数 ()fx在 4,)上单调递减，在 (上单调递增，注意到 2(8)0fa，所以 2max()()159ffa；当 a即 3时，函数 (fx在 4,上单调增，在 ,3上单调减，在 (,43a上单调增，注意到 322()16(4)0f，所以 2max()4169f a；综上， 25,34.
