1、2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系2.1.4 平面与平面之间的位置关系学习目标：来源:学优高考网1. 掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2. 掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.学习重点: 直线与平面的三种位置关系及其作用、平面与平面的位置关系及画法学习难点: 直线与平面、平面与平面的位置关系的判断课前预习（预习教材 P48 P50，找出疑惑之处）复习 1：空间任意两条直线的位置关系有_、_、_三种.复习 2：异面直线是指_的两条直线,它们的夹角可以通过_ 的方式作出,其范围是_.复习 3：平行公理：_；空间等角定理：_.课内探究
2、探究 1：空间直线与平面的位置关系来源:学优高考网 gkstk问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图 3-1,直线 与长方体的六个面有几种位置关系?AB图 3-1新知 1：直线与平面位置关系只有三种：直线在平面内直线与平面相交直线与平面平行其中，、两种情况统称为直线在平面外.反思：从交点个数方面来分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知 1 的符号后面请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.探究 2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中
3、，如图 3-2，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?图 3-2新知 2：两个平面的位置关系只有两种：两个平面平行没有公共点两个平面相交有一条公共直线试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.例 1 下列命题中正确的个数是（ ）若直线 上有无数个点不在平面 内，则 .l l若直线 与平面 平行，则 与平面 内的任意一条直线都平行.l如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.若直线 与平面 平行，则 与平面 内的任意一条直线都没有公共点.lA. B. C. D. 来源:gkstk.Com0123例 2 已知平面 ，直线 ，且 , ， ，则直线 与直线
4、 具有怎样的位置关系?,ababab 动手试试练 1. 若直线 不平行于平面 ，且 ，则下列结论成立的是（ ）aaA. 内的所有直线与 异面B. 内不存在与 平行的直线C. 内存在唯一的直线与 平行D. 内的直线与 都相交.a练 2. 已知 为三条不重合的直线， 为三个不重合的平面： ,abc, , ；acbab , ； , ； , ； , , .aba其中正确的命题是（ ）A. B. C. D.当 堂 检 测1. 直线 在平面 外，则（ ）.lA. B. 与 至少有一个公共点lC. D. 与 至多有一个公共点来源:学优高考网 gkstk来源:学优高考网A2. 已知 ， ，则（ ）.abA.
5、B. 和 相交C. 和 异面 D. 与 平行或异面3. 四棱柱的的六个面中，平行平面有（ ）.A.1 对 B.1 对或 2 对C.1 对或 2 对或 3 对D.0 对或 1 对或 2 对或 3 对4. 过直线外一点与这条直线平行的直线有_条；过直线外一点与这条直线平行的平面有_个.5. 若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是_.课后反思1. 直线与平面、平面与平面的位置关系；2. 位置关系用图形语言、符号语言如何表示；3. 长方体作为模型研究空间问题的重要性.知识拓展求类似确定空间的部分、平面的个数、交线的条数、交点的个数问题,都应对相应的点、线、面的
6、位置关系进行分类讨论，做到不重不漏.分类讨论是数学中常用的重要数学思想方法，可以使问题化难为易、化繁为简.课后训练1.以下命题（其中 ，b 表示直线，表示平面）a若 b，b，则 若 ，b ，则 baa若 b，b，则 若 ，b ，则 b其中正确命题的个数是 （ ）（A）0 个 （B）1 个 （C）2 个 （D ）3 个2.已知 ，b，则直线 ，b 的位置关系a平行；垂直不相交；垂直相交；相交；不垂直且不相交. 其中可能成立的有 （ ）（A）2 个 （B）3 个 （C）4 个 （D ）5 个3.如果平面外有两点 A、B，它们到平面 的距离都是 ，则直线 AB 和平面的位置关系一定是（ a）（A）平
7、行 （B）相交 （C ）平行或相交 （D）AB4.已知 m，n 为异面直线，m平面，n平面， =l，则 l （ ）（A）与 m，n 都相交 （B）与 m，n 中至少一条相交（C）与 m，n 都不相交 （D ）与 m，n 中一条相交5.下列说法正确的是 ( )A直线 平行于平面 M，则 平行于 M 内的任意一条直线aaB直线 与平面 M 相交，则 不平行于 M 内的任意一条直线C直线 不垂直于平面 M，则 不垂直于 M 内的任意一条直线D直线 不垂直于平面 M，则过 的平面不垂直于 M6.平面 ,的公共点多于 2 个，则 （ ）A. 可能只有 3 个公共点B. ,可能有无数个公共点，但这无数个公共点有可能不在一条直线上C. 一定有无数个公共点D.除选项 A，B，C 外还有其他可能7. 已知直线 及平面 满足: , ,则直线 的位置关系如何?画图表示.,abab,ab8. 两个不重合的平面，可以将空间划为几个部分？三个呢？试画图加以说明.
