1、1方程 tan(2x ) 在区间 0,2)上的解的个数是( )3 3A5 B4C3 D2解析：选 B.由 tan(2x ) ，解得 2x k( kZ)，x (kZ)，又3 3 3 3 k2x0,2) ，x0， ， ，故选 B.2 322ytan 满足下列哪些条件_( 填序号)x2在(0， )上单调递增；2为奇函数；以 为最小正周期；定义域为x|x ，k Z4 k2解析：令 x(0， )，则 (0， )，2 x2 4所以 ytan 在(0， )上单调递增正确； tan( )tan ，故 ytan 为奇函数；x2 2 x2 x2 x2T 2，所以不正确；由 k，kZ 得， x|x 2k，kZ，所以
2、不正 x2 2确答案：3当 x ， 时，ktan( 2x)的值总不大于零，求实数 k 的取值范围6 3 3解：x ， ，0tan(2x ) .6 3 3 3对任意的 x ， ，都有 tan(2x )k，6 3 3tan(2x )mink，k0.34设函数 f(x)tan( )x2 3(1)求函数 f(x)的定义域、周期、单调区间及对称中心；(2)求不等式1f (x) 的解集3解：(1)由 k (kZ )得 x 2k，x2 3 2 53f(x)的定义域是x |x 2k，kZ 53 ，周期 T 2.12 由 k k(k Z) 得 2k x 2k (kZ )2 x2 32 3 53函数 f(x)的单调递增区间是( 2k， 2k)( k Z)3 53由 (kZ)得 xk ，故函数 f(x)的对称中心是(k ，0)，kZ.x2 3 k2 23 23(2)由1tan( ) ，x2 3 3得 k k( kZ)4 x2 3 3解得 2kx 2k (kZ )6 43不等式1f(x ) 的解集是3x| 2kx 2k，k Z6 43
