1、绝对值、倒数、相反数【知识要点】一、绝对值1、绝对值的几何定义：在数轴上表示一个数 a 的点到原点的距离叫这个数 a 的绝对值，记作|a|2、绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0 的绝对值是 0a（a0）, |a|= 0(a=0), -a(a0，bb，则abC、若 a=b，则a=b D、若 ab，则ab5、若a=4，b=9，则a+b的值是（ ）A、13 B、5 C、13 或 5 D、以上都不是6、下列说法中正确的有（ ）互为相反数的两个数的绝对值相等；正数和零的绝对值都等于它本身；只有负数的绝对值是它的相反数；一个数的绝对值是相反数的一定是负数A、1 个 B
2、、2 个 C、3 个 D、4 个7、在判断22 22 55a0 中正确的有（ ）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个8、|a|=-a，则 a 一定是（ ）A、负数 B、正数 C、非正数 D、非负数9、一个数在数轴上对应点到原点的距离为 m，则这个数为（ ）A、m B、m C、m D、2m10、如果一个数的绝对值等于这个数的相反数，那么这个数是（ ）A、正数 B、负数 C、正数、零 D、负数、零11、+7.2 的相反数的绝对值是 12、数轴上与原点的距离是 6 的点有_个，这些点表示的数是_；与原点的距离是 9 的点有_个，这些点表示的数是_13、 12 的相反数是_；_的相反数是 2
3、3414、 如果一个数的相反数是负数，那么这个数一定是（ ）A、 正数 B、 负数 C、 零 D、 正数、负数或零15、_的相反数是它本身16、 一个数的相反数是非负数，这个数一定是（ ）A、 正数或零 B、 非零的数 C、 负数或零 D、 零17、 下列叙述正确的是（ ）A、符号不同的两个数是互为相反数 B、 一个有理数的相反数一定是负有理数C、 与 2.75 都是 的相反数 D、 0 没有相反数2341418、|a|-|b|=15,并且 a,b 都在原点左边，求 a-b= 19、2 的倒数与-3 的倒数的和的倒数是 20、 已 知 |a-3|+|b+2|=0， 求 a+b2的 值21、 已
4、 知 a =5， b =2, c =4.且 有 理 数 a,b,c 在 数 轴 上 的 位 置 如下 图 所 示 ， 试 计 算 a+b+c 的 值a b 0 c 22、 在数轴上表示出 各数及它们的相反数15342.， ，23、如图，已知 a、b、c 在数轴上的位置，化简：|a-b|-|b-c|+|c-a|【课后练习】一、选择题：1、已知 ab，a=-5,|a|=|b|,则 b 等于( ) A、+5 B、-5 C、0 D、+5 或-5 2、一个数在数轴上对应的点到原点的距离为 m，则这个数的绝对值为( ) A、-m B、m C、m D、2m 3、绝地值相等的两个数在数轴上对应的两点距离为 8
5、，则这两个数为( ) A、+8 或- 8 B、+4 或-4 C、-4 或+8 D、-8 或+4 4、一个数等于它的相反数的绝对值，则这个数是( ) A、正数和零 B、负数或零 C、一切正数 D、所有负数 5、已知|a|a,|b|b,且|a|b|,则( ) A、ab B、a|-3.3| B、 |-3.3|103C、| |-3.3| D、 |-3.3| 1037、 若 |a|-a,则 ( ) A、a 0 B、a |b|， 则 a 与 b 的 大 小 关 系 是 7、 绝 对 值 不 大 一 3 的 整 数 是 ， 其 和 为 8、 在 有 理 数 中 ， 绝 对 值 最 小 的 数 是 ； 在 负 整 数 中 ， 绝 对 值 最 小 的数 是 9、 设 |x| ,若 x 为 整 数 ， 则 x= 1三 、 判 断 题 1、 任 何 一 个 有 理 数 的 绝 对 值 是 正 数 （ ）2、 若 两 个 数 不 相 等 ， 则 这 两 个 数 的 绝 对 值 也 不 相 等 （ ）3、 如 果 一 个 数 的 绝 对 值 等 于 它 们 的 相 反 数 ， 这 个 数 一 定 是 数 （ ）4、 绝 对 值 不 相 等 的 两 个 数 一 定 不 相 等 （ ）5、 若 |a|b|时 ， 则 ab （ ）6、 当 a 为 有 理 数 时 ， |a| a （ ）
