1、22.2 相似三角形的判定（1）学习目标：1、经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程2、会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题学习重点：相似三角形的定义与三角形相似的预备定理预设难点：三角形相似的预备定理的应用.预习导航 一、链接1、 （1）相似多边形的主要特征是什么？ 2、 平行线分线段成比例定理及其推论的内容是什么？二、导读阅读课本回答下列问题：1、若ABCDFE，则 ，A= ，B= ，C= .ACFEB2、写一写定理“平行于三角形一边的直线与其他两边（或两边的延长线）相交，截得的三角形与原三角形相似”的证明过程.合作探究 1、如图
2、，梯形 ABCD 中，DCAB，对角线 AC 与 BD 交于点 O，若OABOCD（1 ）写出对应边的比例式； （2 ）写出所有相等的角； （3 ）若 AB=10,OB=8, OA=9, CD=6求 OD、OC 的长2、如图，在ABC 中，DEBC，AD=EC，DB=1cm， AE=4cm，BC=5cm，求 DE 的长 归纳反思 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？达标检测 1、 ABCDEF 的相似比是 m，DEFABC 的相似比是 n，则 mn = . 2、如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 BC 的延长线上的一点，连接 AE 交 CD 于 F，则图中共有相似三角形 对，请写出来.3、
3、如图，DCAB，EFOB.求证：OCDFAE.22.2 相似三角形的判定（2）学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 1.2、 会 用 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 1 进 行 一 些 简 单 的 判 断 、 证 明 和 计 算 .学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 1 证明和解决有关问题预设难点：相似三角形的判定定理 1 的推导和应用.预习导航 一、链接1、一般地，两个 相同的多边形，如果它们的对应角 ，对应边长度的比 ，那么这两个多边形叫做相似多边形；2、定理： 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 .二、导读1、思考：根据定义判定两个三角
4、形相似需要哪些条件？能否和判断三角形全等一样，也用很少的条件就能判定三角形相似呢？2、有一个角对应相等的两个三角形相似吗？有两个角对应相等的两个三角形相似吗？3、结合课本写一写相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 1 的 证 明 过 程 .合作探究 1、如图，ABC 和ADE 的边 BC、AD 相交于点 O，且1 = 2 = 3，点 C 在 DE 上，求证：ABCADE.2、如图，正方形 ABCD 中，AB = 2，P 是 BC 边上不与B、C 重合的任意一点，DQAP 于 Q，试证明DAQAPB，当点 P 在 BC 上变动时，线段DQ 也随之变化，设 PA = x，DQ = y,求 y 与
5、 x 之间的函数关系式.归纳反思 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？达标 检测 1、如图， D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 上的点，请你添加一个 条件，使ABCAED.并说明理由.2、如图，在ABC 中，AB = AC ，A = 36，BD 平分ABC，DEBC，那么图中与ABC相似的三角形有哪些？写出来并说明理由.22.2 相似三角形的判定（3）学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 2.2、 会 用 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 2 进 行 一 些 简 单 的 判 断 、 证 明 和 计 算 .学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 2 证明和解决有关问题预设
6、难点：相似三角形的判定定理 2 的推导和应用.预习导航 一、链接1、 三角形一边的直线与其他两边（或 ）相交，截得的三角形与原三角形 .2、如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角 ，那么这两个三角形相似（可简单说成： ）.3、如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边 ，并且夹角 ，那么这两个三角形全等（可简单说成： ）.二、导读结合课本写一写相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 2 的 证 明 过 程 .合作探究 1、如图，在四边形 ABCD 中，A = CBD，AB = 15cm，AD = 20cm，BD = 18cm，BC = 24cm,求 CD 的长.2、如图，点 C
7、、D 在线段 AB 上，PCD 是等边三角形.（1）当 AC、CD、BD 满足什么数量关系时，ACPPDB? （2）当ACPPDB 时，求APB 的度数.归纳反思 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？达标检测 1、如图，D 是ABC 一边 BC 上的一点，ABCDBA 的条件是( )A. B. C.AB2CDBC D. BDACBABD2ABC2、已知：如图，D 是ABC 边 AB 上的一点，且 AC2 =ADAB.求证：ADC=ACB.22.2 相似三角形的判定（4）学习目标： 1、掌握并会推导相似三角形的判定定理 3.2、 会 用 相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 1、 2、 3 进
8、 行 一 些 简 单 的 判 断 、 证 明 和 计 算 .学习重点：灵活运用相似三角形的判定定理 3 证明和解决有关问题预设难点：相似三角形的判定定理 3 的推导和应用.预习导航 一、链接1、回忆相似三角形的判定定理 1、2 的内容.定理 1 可简单说成： .定理 2 可简单说成： .2、简单说一说相似三角形的判定定理 1、2 的证明过程.二、导读结合课本和相似三角形的判定定理 1、2 的证明过程写一写相 似 三 角 形 的 判 定 定 理 3 的 证 明过 程 .合作探究 1、根据下列条件，判断 ABC 与A 1B1C1 是否相似，并说明理由：（1）A120 0，AB=7，AC=14，A
9、1120 0，A 1B1= 3，A 1C1=6。（2）A38 0，C97 0 ,A 138 0，B 145 0(3) 522 11ABCA ，2、如图，在正方形网格上有两个三角形 和 ，1CBA2求证： 1CBA2归纳反思 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？达标检测 1、如图，要使ADEABC，只给出一个条件 即可. 2、已知 与 DEF 相似,AB= ,AC= ,BC=2,DE=1,DF= ,求 EF 的长.（注意ABC2105多种情况）3、如图，四边形 ABCD 和四边形 ACED 都是平行四边形，点 R 为 DE 的中点，BR 分别交AC、CD 于点 P、Q.（1）请写出图中相似三角形
10、（相似比为 1 除外） ；（2）求 BP:PQ:QR .22.2 相似三角形的判定（5）学习目标： 1、掌握并会推导直角三角形相似的特殊判定定理.2、 会 用 直角三角形相似的特殊判定定理进 行 一 些 简 单 的 判 断 、 证 明 和 计 算 .学习重点：运用直角三角形相似的特殊判定定理解决有关问题预设难点：直角三角形相似的特殊判定定理的证明和应用.预习导航 一、链接1、已知在 RtABC 和 RtDEF 中，B = E = 90(1)若C = F，则 RtABC RtDEF；(2)若 ,则 RtABC RtDEF；EFBCDA(3)若 ，则 RtABC RtDEF.2、直角三角形全等的判
11、定定理（“HL 定理” ）.斜边和一条直角边 的两个直角三角形全等.简记为“斜边、直角边”或“HL”定理.二、导读1、想一想：判定两个直角三角形全等时，除根据一般三角形全等判定定理外，还有“ HL”方法.类似地，判定两个直角三角形相似，除了前面一般三角形的三个判定定理外，是否也有特殊方法呢？2、结合课本写一写直角三角形相似的特殊判定定理的 证 明 过 程 .合作探究 1、如图，ACB = ADC = 90，BC = a ，AC = b ,AB = c ，要使ABC 与CAD 相似,则 CD 长为多少？2、如图，直角ABC 内有三个内接正方形，DF = 9cm ，GK = 6cm ，求第三个正方
12、形的边长.归纳反思 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？达标检测 1、在 RtABC 与 Rt 中，C= =90 ，AC=3cm,BC=2cm, =4.2cm, ABC CA=2.8cm.求证： ABCCB2、如图，P 是 RtABC 斜边 BC 上异于 B、C 的一点，过 P 点作直线截ABC，使截得的三角形与ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）条. A、1 B、2 C、3 D、43、如图，正方形 ABCD 的边长等于 6cm，P 在 AB 上，且 AP:PB = 1:2 ,PQPC 交 AD 于 Q，求 AQ 的长.22.2 相似三角形的判定（6）学习目标： 1、进一步复习巩固相似三
13、角形的判定定理.2、 能 灵 活 运 用 相似三角形的判定定理证 明 和 解 决 有 关 问 题 .学习重点：灵 活 运 用 相似三角形的判定定理证 明 和 解 决 有 关 问 题 .预设难点：灵 活 运 用 相似三角形的判定定理证 明 和 解 决 有 关 问 题 .预习导航 一、链接回忆相似三角形的判定定理的内容：定理 1 可简单说成： .定理 2 可简单说成： .定理 3 可简单说成： .直角三角形相似的特殊判定定理： .二、导读1、想一想：判定一般的两个三角形相似有几种方法？判定两个直角三角形相似有几种方法？2、想一想如何根据已知条件来选择三角形相似的判定方法？合作探究 1、如图，点 D
14、 为ABC 的 AB 边一点（ABAC）,下列条件不一定能保证ACDABC 的是（ ） A.ADC=ACB B.ACD=B C. .DCACBB2、已知：如图，ABE=90，且 AB=BC=CD=DE，请认真研究图形与所给条件，然后回答：图中是否存在相似的三角形？若存在，请加以说明；若不存在，请说明理由3、已知ABC，DCE，EFG 是三个全等的等腰三角形，底边 BC，CE，EG在同一直线上，且 AB= ，BC=1，连接 BF，分别交 AC，DC，DE 于 P，Q，R求证：BFGFEG，尝试3用不同的方法证明.归纳反思 本节课你有哪些收获？还存在哪些困惑？达标检测 1、下列图形不一定相似的是（ ） A、有一个角是 120的两个等腰三角形B、有一个角是 60的两个等腰三角形C、两个等腰直角三角形 D、有一个角是 45的两个等腰三角形2、如图，已知ACB=CBD=90，且 BD=a，BC=b，当 AC 与 a，b 满足什么关系时，ACBCBD？3、顺次连接三角形三边中点所得的小三角形与原三角形相似吗？试证明.
