1、 静思堂教辅中心用心 爱心 专心 - 1 -5.6 三角形的中位线 同步练习【知识盘点】1连结三角形_ _的线段叫做三角形的中位线2三角形的中位线_于第三边，并且等于_3一个三角形 的中位线有_条4如图 1所示，EF 是ABC 的中位线，若 BC=8cm，则 EF=_cm(1) (2) (3) (4)5三角形的三边长分别是 3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_cm6在 RtABC 中 ，C=90，AC=5，BC=12，则连结两条直角边中点的线段长为_【基础过关】7若三角形的三条中位线长分别为 2cm，3cm，4cm，则原三角形的周长为（ ）A4.5c m B18cm
2、C9cm D36cm8如图 2所示，A，B 两点分别位于一个池塘的两端，小聪想用绳子测量 A，B 间的距离，但绳子不够长，一位同学帮他想了一个主 意：先在地上取一个可以直接到达 A，B 的点C，找到 AC，BC 的中点 D，E，并且测出 DE的长为 10m，则 A，B 间的距离为（ ）A15m B25m C 30m D20m9已知ABC 的周长为 1，连结ABC 的三边中点构成第二个三角形，再连结第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依此类推，第 2007个三角形的周长是（ ）A 20620711.20620710如图 3所示，已知四边形 ABCD，R，P 分别是 DC，BC 上的点，E，F
3、 分别是 AP，RP 的中点，当点 P在 BC上从点 B向点 C移动而点 R不动时 ， 那么下列结论成立的是（ ）A线段 EF的长逐渐增大 B线段 EF的长逐渐减少C线段 EF的长不变 D线段 EF的长不能确定11如图 4,在ABC 中，E，D，F 分别是 AB，BC，CA 的中点，AB=6，AC=4，则 四边形AEDF的周长是（ ）A10 B20 C30 D40静思堂教辅中心用心 爱心 专心 - 2 -【应用拓展】12如图所示， ABCD的 对角线 AC，BD 相交于点 O，AE=EB，求证：OEBCA13如图所示，在ABC 中，点 D在 BC上且 CD=CA， CF平分ACB，AE=EB
4、，求证：EF= BD1214如图所示，已知在 ABCD中，E，F 分别是 AD，BC 的中点 ，求证：MNBCA【综合提高】15某厂有一块如图所示的ABC 铁板，根据需要，现要把它加工成一个平行四边形铁板要把材料完全利用起来，可怎样加工？请你利 用学过的知识帮助工人师傅把切割的线用虚线画出来，并指出加工后的平行四边形能否将此三角形铁板加工成长方形？请予以探索CBACBACBA静思堂教辅中心用心 爱心 专心 - 3 -答案:1两边中点 2平行，第三边的一半 33 44 57 665 7B 8D 9C 10C 11A 12由 BO=DO和 EA=EB得 OE是中位线，所以 OEBC 13由等腰三角形三线合一得 FA=FD又由 E是中点，所以 EF是中位线，即得结论 14提示：证AEMFBM 得 ME=MB，同理得 NE=NC，于是 MN是EBC 的中位线，即得结论 15参照图形：
