1、松树桥中学初 2011 级初三（下）第 3 次学业质量抽查测试数学试题（全卷共五个大题，26 个小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟）参考公式：抛物线 的顶点坐标为（ ， ）)0(2acbxy ab2c42对称轴公式： ax一、选择题（本大题 10 个小题，每个小题 4 分，共 40 分） 。在每个小题的下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号内。1. （ ）)5(3A. B. C. D. 2582.计算 的结果是 （ ）xA. B. C. D. 23324x34x3.不等式组 的解集为 （ ）6xA. B. C. D
2、. 3553x53x4.如图，在 中点 D、E 分别在 AB、AC 上，DE BC,若 ADAB=34，AE=6, 则ABCAC=（ ）A. B. C. D. 468第 4题BDAEC第 5题CBAO0 1 2 3 4 5 6 月 份利 润 （ 万 元 ）130140120110100第 6题5.如图，ABC 是O 的内接三角形，若ABC=65,则 OAC= ( ) A. 25 B. 35 C. 30 D. 206.某企业 15 月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）A.12 月份利润的增长快于 23 月份利润的增长；B. 14 月份利润的极差和 25 月份利润的极
3、差相同；C.15 月份利润的众数是 130 万元；15 月份利润的众数是 120 万元。7如图，下列四个几何体中，其主视图、左视图、俯视图中只有两个相同的是（ ）8一艘轮船在现一航线上往返于甲、乙两地。已知轮船在静水中的速度为 15km/h,水流速度为 5km/h。轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行甲地，设轮船从甲地出发后所用的时间为 t(h), 航行的路程为 s(km),则 s 与 t 的函数图象大致是（ ）sA tsB tsC tsD t9.两个多位数 1248624、6248624，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第 2
4、位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第 2 位上，对第 2 位数字再进行如上操作得到第 3 位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的，当第一位数字是 4 时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前 2011 位的所有数字之和等于（ ）A. 10098 B. 10080 C. 10058 D. 1006010.如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90,AB=BC，E 为 AB 上一点，BCE=15，AE=AD。连接 DE、AC 交于 F，连接 BF。则下列 4 个结论：ACDACE；CDE 为等边三角形；EFBE=34；S KCD S ECF =ECEF,其
5、中正确的结论有（ ）A.1 个 B.2 个人 C.3 个 D.4 个B CEFA D二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将正确答案填在题中的横线上。）11.函数 中，自变量 的取值范围是 .35xyx12.生物学家发现目前各类受关注的甲型 H1N1 病毒的长度约为 0.000056 毫米，其长度用科学记数法表示为 毫米。B球C.直 三 棱 柱 D.圆 柱A.长 方 体13.在一周内，小明坚持自测体温，每天 3 次，测量结果统计如下表：体温（） 36.1 36.2 36.3 36.4 36.5 36.6 36.7次数 2 3 4 6 3 1 2则这些体温的中位数是 .1
6、4.已知O 的直径为 6cm,圆心 O 到直线 的距离是 5cm,则直线 与O 的位置关系是 .ll15.在一个不透明的盒子里装有 5 个分别写有数字-2、-1、0、1、2 的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为 P 点的横坐标,将该数的立方作为 P 点的纵坐标，则点 P 落在抛物线 与 轴所围成的区域532xy内（包括边界）的概率是 .16.陈老师要为他家的长方形餐厅（如图）选一张餐桌，并且想按如下要求摆放：餐桌必须靠墙，靠墙对面的桌边留出不小于 80cm 的通道，另两边各留出不小于 60cm 的通道，那么在下面四张桌子中，其大小规格符合要求的
7、桌子编号是 （把符合要求的编号都填上） 。三、解答题（本大题 2 个小题，每小题 6 分共 12 分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。17.计算： 2001 )51(3(58)( 18.已知:如图,ADBD,BCAC,AD=BC.求证：BD=AC四、解答题（本大题 6 个小题，其中第 19、20 题各 6 分，第 2124 题每小题 10 分，共52 分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。19.解式方程： 13x BA D C20.尺规作图：已知1、2 和线段 ，求作ABC，使aB=1，C= 2，BC= 。 （要求：写出已知、求作、作法，保留作图痕迹，并标上21必
8、要的字母，不写作法和结论）21.先化简，再求值： 3,2142xxx其 中22.已知，如图，一次函数 与反比例函数 在第一象限相交于点 A，与 轴相1xyxkyx交于点 C，AB 轴于点 B，AOB 的面积为 1，求 AC 的长是多少？（结果保留根号）x23.某公司组织部分员工到一博览会的 A、B、C、D、E 五个展览馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示。12 a xBOCy= kxy=x+1Ay020406080100数 量 博 览 会 门 票 条 形 统 计 图20 30 20DCA E 馆 名80博 览 会 门 票 扇 形 统 计 图E 40%A10%B
9、28%D10% C请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整；（2）若 B 馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字 1、2、3、4 的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次，且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀后背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽，若抽出的两次数字之和是偶数，则小明获得门票，反之，则小华获得门票。 ”请用画树状图或列表的方法小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平。24.已知：如图，RtABC 中，ABC=90，A=30,CDAB 于 E，
10、并延长使 CD=AC，过D 作 DFBC 分别交 ABAC 于 G、F,连接 BD。 （1）求证：GE=GF；（2）若 BD=1,求 DF 的长。AGF DEC B五、解答题（本大题 2 个小题，其中第 25 题 10 分，第 26 题每小题 12 分，共 22 分）解答时每个小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。25.为了实现“畅通重庆”的目标，重庆地铁一号线某村段工程进行招标，招标路段长 300米，该工程由甲，乙两公司承建，两公司的施工方案及报价分别为：（一）甲公司单价 （万元/米）与修建长度 （米）之间的函数关系为1yx；xy09.8271（二）乙公司单价 （万元/米）与修建长度 （米）
11、之间的函数关系为 。2yx xy05.82（注：工程款=单价修建长度）（1）如果单独由甲公司修建，那么完成此项工程需要多少万元？（2）如果甲公司邀请乙公司联合修建、共同完成该项工程。因设备共享，两公司联合修建时市政府可节省工程款 140 万元（从工程款中扣出）如果甲公司修建 米 ，剩下乙公司修建，求市政府共支付工程款 P（万元）a)30(与 （米）之间的函数关系式；a如果市政府支付的工程款为 2900 万元，求甲乙两公司各修建了多少米？26.如图，点 A 的坐标为 点 B 在 轴负半轴上，AOB 的面积为 .)3,1(x3（1）求点 B 的坐标；（2）求经过点 A、O、B 三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在一点 C，使AOC 的面积最小？若存在，求出点C 的坐标；若不存在，请说明理由。（4）在（2）中 下方的抛物线上上是否存在一点 P，过 P 作 轴的垂线，交直线 AB 于点x xD，OD 把AOB 分成两个三角形，使其中一个三角形面积是四边形 BPOD 面积的 倍，若存32在，求出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由。yA xB
