1、汇华教育初二入学测试数 学考生须知：1.全卷共 12道大题，满分 80分.考试时间 40分钟.2.在试卷上准确填写学校名称、姓名、准考证号及联系方式.3.考试结束，将本试卷、草稿纸一并交回.一、计算（每题 4分，共 12分）1、若 a+ =5，求（1） a2+ ， （2） （ a ） 2的值112、 （ 1） （2 ） 9 .( 3 2)012 38 .(2)232 (6)2 (2)23127二、解答3、（6 分）已知ABC 中，AB=20，AC=15，BC 边上的高为 12，求ABC 的面积。4、 （6 分）把一张矩形纸片（矩形 ABCD）按如图方式折叠，使顶点 B和点 D重合，折痕为 EF
2、若 AB = 3 cm，BC = 5 cm，（1）重叠部分DEF 的面积是多少 cm2?（2）求 EF的长。 AB CFE（ ）BD学校：_ 姓名：_ 考号：_联系方式： 密封线内不得答题5、 （6 分）你 能 把 长 方 形 分 割 成 八 个 全 等 三 角 形 吗 ？ 请 设 计 三 种 不 同 的 方 法 （ 画 示 意图 ） 6、 （6 分）已知 a、b、c 为ABC 的三边长，且满足条件：a +b +c +50=6a+8b+10c,22试判断ABC 的形状.7、 （7 分）举反例说明“SSA”不能证明两个三角形全等；并探究当三角形满足什么条件的时候， “SSA”可以证明三角形全等，
3、并加以证明.8、 （ 7 分）阅读解答题大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不能全部2 2地写出来，于是小平用 1 来表示 的小数部分，你同意小平的表示方法吗？2 2事实上小平的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部2分，差就是小数部分.请解答：已知：5 的小数部分是 a， 5 的整数部分是 b，求 ab 的值.5 59、 （ 10 分）探究：(1)如图 a，若 ABCD ，则B+DE，你能说明为什么吗 ?(2)反之，若 B+ DE，直线 AB 与 CD 有什么位置关系? 请证明；(3)若将点 E 移至图 b 所示位置，此时 B 、D 、
4、E 之间有什么关系?请证明；(4)若将 E 点移至图 c 所示位置，情况又如何?(5)在图 d 中，AB CD ，E+G 与B+ F+ D 又有何关系?(6)在图 e 中，若 ABCD ，又得到什么结论?10（ 10 分 ） 如 图 ， ABC 是 等 腰 直 角 三 角 形 ， AB=AC， D 是 斜 边 BC 的 中 点 ，E、 F 分 别 是 AB、 AC 边 上 的 点 ， 且 DE DF（ 1） 请 说 明 ： DE=DF；（ 2） 请 说 明 ： BE2+CF2=EF2；（ 3） 若 BE=6， CF=8， 求 DEF 的 面 积 （ 直 接 写 结 果 ） 11、 （10 分）
5、学习了勾股定理以后,有同学提出“在直角三角形中,三边满足 ,或许其他的22cba三角形三边也有这样的关系”.让我们来做一个实验！(1)画出任意的一个锐角三角形,量出各边的长度(精确到 1毫米),较短的两条边长分别是 _mm； _mm；较长的一条边长 _mm。bc比较 (填写“”,“”,或“”)；22_ca(2)画出任意的一个钝角三角形,量出各边的长度(精确到 1毫米),较短的两条边长分别是 _mm； a_mm；较长的一条边长 _mm。 比较 (填写“”,“”,或“”)；22b(3)根据以上的操作和结果,对这位同学提出的问题, 你猜想的结论是:；。对你猜想 与 的两个关系，任选其中一个结论利用勾股定理证明。2ab2c(1)C BA(2)C BA(3)C BA
