1、1.2.2双基达标 限时 20 分钟1化简 的结果是 ( )1 sin25Asin Bsin Ccos Dcos 5 5 5 5解析 00.52 5 cos .1 sin25 cos25 5答案 C2(2012黄冈高一检测 )已知 2，则 sin cos 的值是( )sin cos sin cos A. B C. D34 310 310 310解析 由题意得 sin cos 2(sin cos )，(sin cos )24(sin cos )2，解得 sin cos .310答案 C3如果 tan 2，那么 1sin cos 的值是( )A. B. C. D.73 75 54 53解析 1si
2、n cos sin2 cos2 sin cos sin2 cos2 .1 tan2 tan1 tan2 1 22 21 22 75答案 B4化简 (1cos )_.(1sin 1tan )解析 (1cos ) (1cos )(1sin 1tan ) ( 1sin cos sin ) sin .1 cos2sin 答案 sin 5已知 1，则 在第_象限sin 2cos cos 解析 由 1 tan 10，故 C 错误答案 B8若 sin ，cos ，则 m 的值为( )m 3m 5 4 2mm 5A0 B8 C0 或 8 D30，即 A 为锐角将 sin A 两边平方得 2sin2A3cos
3、A.2 3cos A2cos 2A3cosA20，解得 cos A 或 cos A 2(舍去)，12A .3答案 310化简 的结果为_sin 1 sin sin 1 sin 解析 sin 1 sin sin 1 sin sin 1 sin sin 1 sin 1 sin 1 sin 2tan 2. 2sin21 sin2 2sin2cos2答案 2tan 211(2012重庆高一检测 )已知关于 x 的方程 2x2( 1)x 2m 0 的两根为 sin 3 和 cos (0 ，)，求：(1)m 的值；(2) 的值 (其中 cot )；sin 1 cot cos 1 tan 1tan (3)方
4、程的两根及此时 的值解 (1)由根与系数的关系可知，sin cos 3 12sin cos m 将式平方得 12sin cos ，所以 sin cos ，代入得 m .2 32 34 34(2) sin cos sin 1 cot cos 1 tan sin2 sin cos cos2 cos sin sin2 cos2 sin cos .3 12(3)因为已求得 m ，所以原方程化为 2x2( 1)x 0，解得34 3 32x1 ，x 2 .32 12所以Error!或Error!.又因为 (0，)，所以 或 .3 612(创新拓展) 是否存在一个实数 k，使方程 8x26k x2k10 的两个根是一个直角三角形两个锐角的正弦解 设这两个锐角为 A，B，AB90，sin Bcos A，所以 sin A，cos A 为 8x26k x2k10 的两个根所以Error!代入 2，得 9k28k 200，解得 k12，k 2 ，当 k2 时，原方程变109为 8x212x50，0 方程无解；将 k 代入，得 sin Acos A 0，109 1172所以 A 是钝角，与已知直角三角形矛盾所以不存在满足已知条件的 k.高考.试题库
