1、知能提升作业（八）4 三角形的尺规作图（30 分钟 50 分）一、选择题(每小题 4 分，共 12 分)1.如图，点 C 在AOB 的 OB 边上，用尺规作出了 CNOA，作图痕迹中， 是( )(A)以点 C 为圆心，OD 为半径的弧(B)以点 C 为圆心，DM 为半径的弧(C)以点 E 为圆心，OD 为半径的弧(D)以点 E 为圆心，DM 为半径的弧2.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOC=BOC的依据是( )来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com(A)SSS(B)ASA来源:gkstk.Com(C)AAS(D)角平分线上的点到角两边距离相等3.已知线段
2、 a，b 和 m，求作ABC，使 BC=a，AC=b，BC 边上的中线 AD=m，作法合理的顺序依次为( )延长 CD 到 B，使 BD=CD；连接 AB；作ADC，使 DC= a，AC=b，AD=m.(A) (B)来源:学优高考网 gkstk(C) (D)二、填空题(每小题 4 分，共 12 分)4.已知A 和线段 AB，要作一个惟一的ABC，还需给出一个条件是_.5.如图，作一个角等于已知角，其尺规作图的原理是_(填SAS，ASA，AAS，SSS).6.已知 和线段 m，n，求作ABC，使 BC=m，AB=n，ABC=，作法的合理顺序为_(填序号即可).在射线 BD 上截取线段 BA=n；
3、作一条线段 BC=m；以 B 为顶点，以 BC 为一边，作角DBC=；连接 AC，ABC 就是所求作的三角形.三、解答题(共 26 分)7.(12 分)某学校花台上有一块形状如图所示的三角形 ABC地砖，现已破损.管理员要对此地砖测量后再去市场加工一块形状和大小与此完全相同的地砖来换，今只有尺子和量角器，请你帮他设计一个测量方案，使其加工的地砖能符合要求，并说明理由.【拓展延伸】8.(14 分)如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交AB，AC 于 E，F 两点，再分别以 E，F 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点
4、M.(1)若ACD=114，求MAB 的度数.(2)若 CNAM，垂足为 N，说明：ACNMCN.答案解析1.【解析】选 D.由作图知，作的BCN=O， 是以点 E 为圆心，DM 为半径的弧.2.【解析】选 A.由作图知，ON=OM，NC=MC，OC=OC，所以ONCOMC，得到AOC=BOC.3.【解析】选 A.根据已知条件，能够确定的三角形是ADC，故先作ADC，使DC= a，AC=b，AD=m；再延长 CD 到 B，使 BD=CD；连接 AB，即可得ABC.4.【解析】因为全等三角形的判定有 SAS，ASA，所以还需给出的条件是已知线段 AC(或B).答案：已知线段 AC(或B)5.【解
5、析】根据作图过程可知，OC=OC，OD=OD，CD=CD，所以利用的是三边对应相等，两三角形全等，即作图原理是 SSS.答案：SSS6.【解析】作三角形，使三角形的一角等于已知角，两边等于已知边，作图的顺序应该是.答案：7.【解析】测量方案不惟一.如用量角器分别量出A，B 的大小；用尺子量出 AB 的长，根据这些数据购买的地砖能符合要求，理由是“角边角” ，可得这两个三角形全等.8.【解析】(1)因为 ABCD，所以ACD+CAB=180，又因为ACD=114，所以CAB=66，由作法知，AM 是CAB 的平分线，所以MAB= CAB=33.(2)因为 AM 平分CAB，所以CAM=MAB，来源:学优高考网 gkstk因为 ABCD，所以MAB=CMA，所以CAM=CMA.又因为 CNAM，所以ANC=MNC，在ACN 和MCN 中，因为ANC=MNC，CAM=CMA，CN=CN，所以ACNMCN.
