1、 Forget all the reason why it wont work and believe the one reason why it will忘掉所有那些“不可能”的借口，去坚持那一个“可能”。1B 卷 题 组 训 练 反 比 例 函 数典 例 精 讲专题一、反比例函数与面积问题例 1、（2010 年泉州南安市）已知点 A 在双曲线 上，且 OA=4，过 A 作 ACx 轴6yx于 C，OA 的垂直平分线交 OC 于 B（1）则AOC 的面积= ，（2）ABC 的周长为 巩固强化：1、（2010 山西）如图， A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 AB y 轴于点 B，点 P
2、在 x 轴上， ABP 的面积为 2，则这个反比例函数的解析式为_ 2、（2010 湖北孝感） 如图，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上，且1yx3xABx 轴，C、D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 的面积为矩形，则它的面积为 .3、（2012 荆门）如图，点 A 是反比例函数 的图象上任意一点， AB x 轴20yx交反比例函数 的图象于点 B，以 AB 为边作 ABCD，其中 C、 D 在 x 轴上，则3yx为( )ABCDSA2 B3 C4 D54、（2012 德州) 如图，两个反比例函数 和 的图象分别是 和 设点1yx21l2P 在 上， PC x 轴，垂足为 C，交 于
3、点 A， PD y 轴，垂足为 D，交 于点 B，则三1l 2l角形 PAB 的面积为（ ）（A）3 （B）4 （C） （D）59专题二、反比例函数与不等式例 2、（2011 浙江杭州）如图，函数 和函数 的图象相交于点 M(2， m)，1yx2yxN(-1， n)，若 ，则 x 的取值范围是 12y巩固强化：课堂笔记Forget all the reason why it wont work and believe the one reason why it will忘掉所有那些“不可能”的借口，去坚持那一个“可能”。21、(2012 连云港)如图，直线 与双曲线 交于 A、B 两点，其横坐
4、标分1ykxb2kyx别为 1 和 5，则不等式 的解集是 212、（2012 福州）如图，过点 C（1,2）分别作 x 轴、y 轴的平行线，交直线于 A、B 两点，若反比例函数 k（x0）的图像与 ABC 有公共点，则6yxk 的取值范围是（ ）A2k9 B. 2k8 C. 2k5 D. 5k83、（2011 四川内江）如图，正比例函数 与反比例函数 相交于 A、B 点，1ykx2kyx已知点 A 的坐标为（4，n），BDx 轴于点 D，且 SBDO =4。过点 A 的一次函数与反比例函数的图像交于另一点 C，与 x 轴交于点 E（5，0）。3ykxb（1）求正比例函数 、反比例函数 和一次
5、函数 的解析式；1y23（2）结合图像，求出当 时 x 的取值范围。31kxb专题三、反比例与乘积、比例问题例 3、（2011 四川乐山）如图，直线 交 x 轴、y 轴于 A、B 两点，P 是反比6y例函数 图象上位于直线下方的一点，过点 P 作 x 轴的垂线，垂足为点4(0)yxM，交 AB 于点 E，过点 P 作 y 轴的垂线，垂足为点 N，交 AB 于点 F。则 （ E）A8 B6 C4 D 62BAO xyC巩固强化：1、(2012兰州)如图， M 为双曲线 上的一点，过点 M 作 x 轴、 y 轴的垂线，分3yx别交直线 于点 D、 C 两点，若直线 与 y 轴交于点 A，与 x 轴
6、相交yxmm于点 B，则 ADBC 的值为 Forget all the reason why it wont work and believe the one reason why it will忘掉所有那些“不可能”的借口，去坚持那一个“可能”。32、如图，直线 与 y 轴交于点 A，与双曲线 在第一象限交于3yxbkyxB、 C 两点，且 ABAC=4，则 k=_例 4、(2012桂林)双曲线 、 在第一象限的图像如图，过 y2上的任意一123x点 A，作 x 轴的平行线交 y1于 B，交 y 轴于 C，过 A 作 x 轴的垂线交 y1于 D，交 x 轴于E，连结 BD、 CE，则 BD
7、CE巩固强化：1、(2012成都)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 与 x 轴、y 轴分别交于点A，B，与反比例函数 kyx( 为常数，且 0k)在第一象限的图象交于点 E，F过点E 作 EMy 轴于 M，过点 F 作 FNx 轴于 N，直线 EM 与 FN 交于点 C若Fm( 为大于 l 的常数)记CEF 的面积为 1S，OEF 的面积为 2S，则 1 =_ (用含 的代数式表示) 专题四、反比例函数综合应用1、（2011 湖北武汉市）如图， ABCD 的顶点 A， B 的坐标分别是 A（1，0），B（0，2），顶点 C， D 在双曲线 上，边 AD 交 y 轴于点 E，且四边
8、形 BCDE 的面kyx积是 ABE 面积的 5 倍，则 k=_ _2、（2011 湖北荆州）如图，双曲线 经过四边形 OABC 的顶点)0(2xyA、C，ABC90，OC 平分 OA 与 轴正半轴的夹角，AB 轴，将ABC 沿 AC 翻折x后得到ABC，B点落在 OA 上，则四边形 OABC 的面积是 .3、（2011 浙江金华）如图，将一块直角三角板 OAB 放在平面直角坐标系中，B（2，0）， AOC60，点 A 在第一象限，过点 A 的双曲线为 ，在 x 轴上取ky一点 P，过点 P 作直线 OA 的垂线 l，以直线 l 为对称轴，线段 OB 经轴对称变换后的像是 O B.（1）当点
9、O与点 A 重合时，点 P 的坐标是 （4，0） .（2）设P（ t，0）当 O B与双曲线有交点时， t 的取值范围是 .Forget all the reason why it wont work and believe the one reason why it will忘掉所有那些“不可能”的借口，去坚持那一个“可能”。44、（2011 宁波市）如图，正方形 的顶点 在反比例函数 的12ABP12, 20yx图像上，顶点 分别在 x 轴和 y 轴的正半轴上，再在其右侧作正方形 ，1,AB 3PAB顶点 P3在反比例函数 的图象上，顶点 A3在 x 轴的正半轴上，则点 P3的20y坐标为
10、 5、（2011 四川成都）在平面直角坐标系 中，已知反比例函数 满足：xOy2(0)kyx当 时，y 随 x 的增大而减小若该反比例函数的图象与直线 都经过0x 3点 P，且 ，则实数 k=_.7O6、（2011 安徽芜湖）如图，在平面直角坐标系中有一正方形 AOBC，反比例函数经过正方形 AOBC 对角线的交点，半径为（ ）的圆内切于 ABC， 则 kkyx 42的值为 7、 (2012扬州)如图，双曲线 经过 Rt OMN 斜边上的点 A，与直角边 MN 相交于kyx点 B，已知 OA2 AN， OAB 的面积为 5，则 k 的值是 8、（2012 绍兴）如图，矩形 OABC 的两条边在
11、坐标轴上，OA=1，OC=2，现将此矩形向右平移，每次平移 1 个单位，若第 1 次平移得到的矩形的边与反比例函数图象有两个交点，它们的纵坐标之差的绝对值为 0.6，则第 n 次（n1）平移得到的矩形的边与该反比例函数图象的两个交点的纵坐标之差的绝对值为 （用含 n 的代数式表示）9、(2012丽水)如图，等边 OAB 和等边 AFE 的一边都在 x 轴上，双曲线y (k0)经过边 OB 的中点 C 和 AE 的中点 D已知等边 OAB 的边长为 4(1)求该双曲线所表示的函数解析式；(2)求等边 AEF 的边长Forget all the reason why it wont work an
12、d believe the one reason why it will忘掉所有那些“不可能”的借口，去坚持那一个“可能”。5家庭作业1、反比例函数 的图象上有一点 P(m，n)，其中 m、n 是关于 t 的一元二次方程xky的两根，且 P 到原点 O 的距离为 ，则该反比例函数的解析式为 032kt 132、如图，A、B 是函数 的图象上的点，且 A、B 关于原点 O 对称，AC 轴于xy1 xC，BD 轴于 D，如果四边形 ACBD 的面积为 S，那么( ) xA S1 B12 DS23、如图，正比例函数 的图象与反比例函数 ( )的图象交于点 A，若xy3xky0取 1，2，320，对应
13、的 RtAOB 的面积分别为 S1，S 2，S 20，则 S1+S2+S20= k4、如图：函数 （ 0）与 的图象交于 A、B 两点，过点 A 作 ACkxyxy4轴，垂足为点 C，则BOC 的面积为 y5、（2012 益阳）反比例函数 ky=x的图象与一次函数 21y=x+的图象的一个交点是(1， k)，则反比例函数的解析式是 6、(2012 兰州市)如图，点 A 在双曲线 上，点 B 在双曲线 上，且 AB x 轴，1yx3yxC、 D 在 x 轴上，若四边形 ABCD 为矩形，则它的面积为 2 7、（2011 江苏苏州）如图，已知点 A 的坐标为（ ，3），ABx 轴，垂足为 B，连接
14、 OA，反比例函数 y= （k0）的图象与线段 OA、AB 分别交于点 C、D.若 AB=3BD，以xkForget all the reason why it wont work and believe the one reason why it will忘掉所有那些“不可能”的借口，去坚持那一个“可能”。6点 C 为圆心，CA 的 倍的长为半径作圆，则该圆与 x 轴的位置关系是45_（填“相离”、“相切”或“相交”）8、(2012 河南省)如图，点 A,B 在反比例函数 (0,)kyx的图像上，过点 A,B作 x轴的垂线，垂足分别为 M,N，延长线段 AB 交 轴于点 C，若 OM=MN=
15、NC,AOC 的面积为 6，则 k 值为 9、（2012 衢州）如图，已知函数 和函数 的图象交于 A、B 两点，过点 A2yxkyx作 AEx 轴于点 E，若AOE 的面积为 4，P 是坐标平面上的点，且以点 B、O、E、P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的 P 点坐标是 10、（2011 甘肃兰州）如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 的图象上。若点 A 的坐标为21kyx（2，2），则 k 的值为（ ）A1 B3 C4 D1 或311、(2012 黄石) 如图所示，已知 A（ ，y 1），B（2，y 2）为反比例函数
16、图象1yx上的两点，动点 P（x，0）在 x 轴正半轴上运动，当线段 AP 与线段 BP 之差达到最大时，点 P 的坐标是( ) A.（ ，0） B.（1,0） C.（ ，0） D.（ ，0）12325212、（2012 浙江省衢州）如图，已知函数 和函数 的图象交于 A、 B 两点，2yxkyx过点 A 作 AE x 轴于点 E，若 AOE 的面积为 4， P 是坐标平面上的点，且以点B、 O、 E、 P 为顶点的四边形是平行四边形，则满足条件的 P 点坐标是 .13、(2010 遵义市)如图，在第一象限内,点 P,M 是双曲线 上的两点,2,a)0(kxyPA 轴于点 A,MB 轴于点 B,PA 与 OM 交于点 C,则OAC 的面积为 .xx14、（2010 年眉山）如图，已知双曲线 经过直角三角形 OAB 斜边 OA 的中(0)kyx点 D，且与直角边 AB 相交于点 C若点 A 的坐标为（ ，4），则 AOC 的面积为6Forget all the reason why it wont work and believe the one reason why it will忘掉所有那些“不可能”的借口，去坚持那一个“可能”。7A12 B9 C6 D4 DBA yxOC
