1、知能提升作业（二十八）第 2课时（30 分钟 50 分）来源:gkstk.Com来源:学优高考网 gkstk一、选择题(每小题 4分，共 12分)1.如图是某市市区几个旅游景点的示意图，以光岳楼为原点建立了直角坐标系，用坐标表示下列景点，错误的一个是( )(A)湖心岛(-1.5，1) (B)金凤广场(-2，-1.5)(C)山陕会馆(4，-1) (D)动物园(3，6)2.如图，在平面直角坐标系中，点 A在第一象限，点 P在 x轴上，若以P，O，A 为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点 P共有( )(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)5个3.在直角坐标系内顺次连接下列各点，不能得到正方
2、形的是( )(A)(-2，2)(2，2)(2，-2)(-2，-2)(-2，2)(B)(0，0)(2，0)(2，-2)(0，-2)(0，0)(C)(0，0)(0，2)(2，-2)(-2，0)(0，0)(D)(-1，-1)(-1，1)(1，1)(1，-1)(-1，-1)二、填空题(每小题 4分，共 12分)4.如图，正方形 ABCD的边长等于 4，那么 A，B，C，D 四个顶点坐标分别为_、_、_、_.5.正方形 ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，已知 A点的坐标(0，4)，B点的坐标(-3，0)，则 C点的坐标是_.6.在直角坐标系中，已知 A(1，0)，B(-1，-2)，C(2，-2)
3、三点坐标，若以A，B，C，D 为顶点的四边形是平行四边形，那么点 D的坐标可以是_(填序号).(-2，0) (0，-4) (4，0) (1，-4)三、解答题(共 26分)7.(8分)如图，OABC 是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片.O 为原点，点 A在 x轴的正半轴上，点 C在 y轴的正半轴上，OA=10，OC=8.在 OC边上取一点 D，将纸片沿 AD翻折，使点 O落在 BC边上的点 E处，求 D，E 两点的坐标.8.(8分)已知三角形三个顶点的坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法一：直接法.计算三角形一边的长，并求出该边上的高.方法二：补形法.将三角形面积转化成若干个特殊的四边形
4、和几个三角形的面积的和与差.方法三：分割法.选一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.现给出三点坐标：A(-1，4)，B(2，2)，C(4，-1)，请你选择一种方法计算ABC的面积.【拓展延伸】9.(10分)小明的生日快要到了，小军决定送给他一件小礼物，他告诉小明，他已将礼物藏在学校体育场，但具体地点忘了，只知道坐标是(8，8)，并且告诉小明体育场内的两个标志点 A，B 的坐标分别是(-2，-3)和(2，-3)，如何确定直角坐标系让小明找到小军藏礼物的地点 C呢？来源:学优高考网 gkstk来源:gkstk.Com答案解析1.【解析】选 D.动物园的坐标应是(6，3).2.【解
5、析】选 C.OA=OP；以 O 为圆心，以 OA 为半径画弧，与 x 轴交于 P1，P 2两点.PO=PA，OA 的垂直平分线与 x 轴的交点 P3.AO=AP，以 A 为圆心，以 AO 为半径画弧，与 x 轴交于点 P4.3.【解析】选 C.通过画图分析，得出各个选项的图形，再进行选择，如图，从而应选 C.4.【解析】由图可知，点 A 为坐标原点，则其坐标为(0，0)；点 B 在 x 轴的负半轴上，则其坐标为(-4，0)；点 C 在第二象限，则其坐标为(-4，4)；点 D 在y 轴的正半轴上，则其坐标为(0，4).答案：(0，0) (-4，0) (-4，4) (0，4)5.【解析】将 AB
6、绕点 B 顺时针旋转 90，A 点的对应点即为点 C.答案：(1，-3)6.【解析】根据平行四边形的性质，一组对边平行且相等，所以可利用平移法，将其中的一边沿着与它相交的边平移，可找到点 D，共有三种情况，点 D 坐标分别为：(-2，0)，(0，-4)，(4，0).答案：来源:学优高考网7.【解析】由折叠知：AE=AO=10，在 RtABE 中，AB=8，由勾股定理得 BE=6.所以 CE=4.设 OD=x，则 CD=8-x，DE=x，在 RtCDE 中，由勾股定理得：DE 2-CE2=CD2，即 x2-42=(8-x)2，所以 x=5，所以点 D(0，5)，点 E(4，8).8.【解析】方法一：如图(1)所示，选用补形法可求得面积.由坐标系可知：SABC =S 梯形 ADEB+SBEC -SADC= (5+3)3+ 32- 55=12+3-12.5=2.5.方法二：如图(2)所示，可知：SABC =SACF -SABF -SBCF= 55- 52- 52=2.5.9.【解析】连接 AB，作 AB 的垂直平分线，即为 y 轴，再在 y 轴上从垂足向上截取线段，使其长为 AB，确定点 O，过点 O 作 y 轴的垂线即为 x 轴，以 AB 为单位长度.在这个坐标系中就可确定点 C 了.
