1、教学内容 教学设计【目标】： 以两角和正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式，理解推导过程，掌握其应用.【重点】：以两角和的正弦、余弦和正切公式为基础，推导二倍角正弦、余弦和正切公式；.【难点】：二倍角的理解及其灵活运用【复习导入】大家首先回顾一下两角和的正弦、余弦和正切公式，；sinsicosin；coitantan1t我们由此能否得到 的公式呢？（学生自己动手，把上si2,co,tan2述公式中 看成 即可） ，【自主合作探究】（二）公式推导：；sin2isincosin2sico；2coiin思考：把上述关于 的式子能否变成只含有 或 形式的式子cos2sico呢？
2、；2222sin1iin1coscs(cos)s2tantantan2t1t1注意： ,2kkz例 1、已知 求 的值5sin,134sin4,co,tan4解：由 得 ,42又因为 5sin,132251cos1sin13于是 ；50i42i369；221cos1sin10i469tancs1例 2、在ABC 中， 5osA， 。BAB的 值求 )2tan(,2ta例 3、已知 求 的值1tan,3tn解： ，由此得2tt2ta6tn10解得 或 tan5an5【当堂达标】1、已知 1802270，化简 =（ ） 2sinco2A、-3cos B、 cos 3C、- cos D、 sin-
3、cos32、已知 ，化简 + = （ ） ),25(sin1siA、-2cos B、2cos 22C、-2sin D、2sin3、已知 sin = ，cos = ，则角 是 （ ） 5354A、第一象限角 B 、第二象限角 C、第三象限角 D、第四象限角4、若 tan = 3，求 sin2 cos2 的值。5、已知 ，求 sin2，cos2 ，tan2 的值。),2(,135sin【总结提升】 倍角公式： ；2Scosin2si： ；C2ico或 12sin1)(C： ；2T2tanta变形： 1siicosicos2(icos) ， 降幂公式2co21i , 升幂公式2s2sin【作业】课本 P138 页 15, 17【拓展延伸】1、已知 求 的值。 ),2(,61)4sin()si( 4sin2、已知 ， ，求 的值。21)tan(31)tan()tan(3、 的三个内角为 ，求当 为何值时， 取得ABC,ABCcos2BCA最大值，并求出这个最大值。(2006 年全国卷)4、已知 ，求tan()324(1) 的值； (2) 的值。1si 1sin6、已知 ，且 ，求 的值。3cos()454sin2(ta1)7 求证： 1sin2costan【板书设计】一、二、例题例 1变式 1例 2三、反思提升四、【作业布置】课本
