1、考点跟踪突破 16 概率一、选择题(每小题 5 分，共 25 分)1(2015沈阳)下列事件为必然事件的是( C )A经过有交通信号灯的路口，遇到红灯B明天一定会下雨C抛出的篮球会下落D任意买一张电影票，座位号是 2 的倍数2(铁岭模拟)下列说法中正确的是( C )A “打开电视，正在播放新闻节目”是必然事件B “抛一枚硬币，正面向上的概率为 ”表示每抛两次就有一次正面朝上12C “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是 6 的概率为 ”表示随着抛掷次数的增16加， “抛出朝上的点数是 6”这一事件发生的频率稳定在 附近16D为了解某种节能灯的使用寿命 ，选择全面调查3(2015威海)甲、乙两布
2、袋装有红、白两种小球，两袋装球总数量相同，两种小球仅颜色不同甲袋中，红球个数是白球个数的 2 倍；乙袋中，红球个数是白球个数的 3 倍，将乙袋中的球全部倒入甲袋，随机从甲袋中摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A. B. C. D.512 712 1724 254(盘锦模拟)从长度分别为 1，3，5，7 的四条线段中任选三条作边 ，能构成三角形的概率为( C )A. B. C. D.12 13 14 155(2015荆门)在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球(记作为第一次传球) ，则经过三次传球后 ，球仍回到甲手中的概率是( B )A. B. C. D.12 14 38 58二
3、、填空题(每小题 5 分，共 25 分)6(葫芦岛模拟)事件 A 发生的概率为 ，大量重复做这种试验，事件 A 平均每 100120次发生的次数是_5_.7(2015天津)不透明袋子中装有 9 个球，其中有 2 个红球、3 个绿球和 4 个蓝球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是_ _298(营口模拟)如图是一个可以自由转动的转盘，如果转动一次转盘 ，转盘中阴影部分的扇形的圆心角度数为 120，则停止后指针指向阴影部分的概率是_ _139(2015镇江)写一个你喜欢的实数 m 的值_3( 答案不唯一)_，使得事件“对于二次函数 y x2(m1)x3， 当 x
4、3 时，y 随 x 的增大而减小”成为随机事件12点拨：y x2(m1)x 3，x m1，当 x3 时，y 随 x 的增大而减12 b2a小，m13，解得：m2，m2 的任意实数即可 10(2015河南)现有四张分别标有 1，2，2，3 的卡片，它们除数字外完全相同，把卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张后放回，再背面朝上洗匀，从中随机抽出一张，则两次抽出的卡片所标数字不同的概率是_ _58三、解答题(共 50 分)11(14 分)(2015 盘锦)为响应国家的“一带一路”经济发展战略，树立品牌意识，我市质检部门对 A，B，C，D 四个厂家生产的同种型号的零件共 2000 件进行合格率检测，通过
5、检测得出 C 厂家的合格率为 95%，并根据检测数据绘制了如图，如图两幅不完整的统计图(1)抽查 D 厂家的零件为 _500_件，扇形统计图中 D 厂家对应的圆心角为_90_；(2)抽查 C 厂家的合格率零件为_380_件，并将图补充完整；(3)通过计算说明合格率排在前两名的是哪两个厂家；(4)若要从 A，B，C，D 四个厂家中，随机抽取两个厂家参加德国工业产品博览会 ，请用“列表法”或“画树状图”的方法求出(3)中两个厂家同时被选中的概率解：(1)D 厂家的零件比例120%20% 35%25%，D 厂家的零件数200025%500(件) ，D 厂家对应的圆心角为 36025%90 (2) C
6、 厂家的零件数200020%400(件) ，C 厂家的合格零件数40095%380(件) ，如图：(3)A 厂家合格率630(200035%)90% ，B 厂家合格率370(2000 20%)92.5% ，C 厂家合格率95% ，D 厂家合格率470500 94%，合格率排在前两名的是C，D 两个厂家 (4) 根据题意画树状图如下：共有 12 种情况，选中 C，D 的有 2 种，则 P(选中 C，D) 212 1612(12 分)(2015 黔东南州)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形
7、，分别标上 1，2，3，4 四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转) ；当两次所得数字之和为 8 时，返现金 20 元；当两次所得数字之和为 7 时，返现金 15 元；当两次所得数字之和为 6 时返现金 10 元(1)试用画树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？解：(1)画树状图得：则共有 16 种等可能的结果(2)某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的有 6 种情况 ，某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是： 616 3813(12 分)(2015 锦州)
8、育才中学计划召开“诚信在我心中”主题教育活动，需要选拔活动主持人，经过全校学生投票推荐，有 2 名男生和 1 名女生被推荐为候选主持人(1)小明认为，如果从 3 名候选主持人中随机选拔 1 名主持人 ，不是男生就是女生，因此选出的主持人是男生和女生的可能性相同，你同意他的说法吗？为什么？(2)如果从 3 名候选主持人中随机选拔 2 名主持人，请通过列表或树状图的方法求选拔出的 2 名主持人恰好是 1 名男生和 1 名女生的概率解：(1)不同意，有 2 名男生和 1 名女生，主持人是男生的概率 ，主持人是23女生的概率 (2)画出树状图如下：13一共有 6 种情况，恰好是 1 名男生和 1 名女
9、生的有 4 种情况，所以，P(恰好是 1 名男生和 1 名女生) 46 2314(12 分)(2015 资阳)学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高王老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类(A：特别好， B：好，C：一般，D ：较差 )后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)请根据统计图解答下列问题： (1)本次调查中，王老师一共调查了_20_名学生；(2)将条形统计图补充完整；(3)为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率解：(1)根据题意得：王老师一共调查学生：(2 1)15%20(名) ；故答案为：20(2)C 类女生：2025% 23( 名)；D 类男生：20(1 15%50%25%)11( 名) ；如图：(3)列表如下：A 类中的两名男生分别记为 A1 和 A2，男 A1 男 A2 女 A男 D 男 A1 男 D 男 A2 男 D 女 A 男 D女 D 男 A1 女 D 男 A2 女 D 女 A 女 D共有 6 种等可能的结果，其中，一男一女的有 3 种，所以所选两位同学恰好是一位男生和一位女生的概率为： 36 12
