1、213一、选择题1某社区有 500 个家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭95 户为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取 1 个容量为 100 户的样本，记作；某学校高一年级有 12 名女排运动员，要从中选出 3 名调查学习负担情况，记作.那么完成上述两项调查应采用的抽样方法是( )A用简单随机抽样法； 用系统抽样法B用分层抽样法；用简单随机抽样法C用系统抽样法；用分层抽样法D用分层抽样法；用系统抽样法答案 B解析 对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的 3 部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样法对于，总体中的个
2、体数较少，而且所调查内容对 12 名调查对象是“平等”的，所以适宜采用简单随机抽样法2简单随机抽样、系统抽样和分层抽样之间的共同点是( )A都是从总体中逐个抽取B将总体分成几部分，按事先确定的规则在各部分抽取C抽样过程中每个个体被抽到的机会是相等的D将总体分成几层，然后各层按照比例抽取答案 C解析 由三种抽样方法的定义可知，在抽样过程中，每个个体被抽到的机会相等，选 C.3(08重庆文)某校高三年级有男生 500 人，女生 400 人，为了解该年级学生的健康情况，从男生中任意抽取 25 人，从女生中任意抽取 20 人进行调查，这种抽样方法是( )A简单随机抽样法 B抽签法C随机数表法 D分层抽
3、样法答案 D4一个年级有 12 个班，每个班同学从 150 排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为 14 的同学参加交流活动，这里运用的是什么抽样方法( )A分层抽样 B抽签法C随机数表法 D系统抽样答案 D解析 实际上是把总体分成 12 个部分，从每个部分都抽取学号为 14 的学生这正是系统抽样的方法5某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 347.现在用分层抽样的方法抽出容量为 n 的样本，样本中 A 号产品有 15 件，那么样本容量 n 为( )A50 B60C70 D80答案 C解析 由分层抽样定义知， ，n70，故选 C.3 4 7n 3156(09陕西文
4、)某单位共有老、中、青职工 430 人，其中青年职工 160 人，中年职工人数是老年职工人数的 2 倍为了解职工的身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工 32 人，则该样本中的老年职工人数为( )A9 B18C7 D36答案 B解析 由题意知青、中、老职工的人数分别为 160、180 、90，三者比为 16：18：9，样本中青年职工 32 人，老年职工人数为 18，故选 B.72002 年某市共有 30 万公务员参加计算机等级考试，为了分析考试情况，评卷人员对其中 1000 名公务员的成绩进行分析，下列说法中正确的是( )A30 万公务员是总体B每名参加考试的公务员的考
5、试成绩是个体C1000 名公务员是总体的一个样本D1000 名公务员是样本的容量答案 B解析 30 万公务员的计算机考试成绩是总体，30 万是总体容量，其中每名参加考试的公务员的考试成绩是个体，1000 名公务员的成绩是样本，1000 是样本容量，选 B.8在某班元旦晚会上，现场的一个游戏要求从观众中选出 5 人参与，下列抽样方法最合适的是( )A分层抽样 B系统抽样C随机数表法 D抽签法答案 D解析 元旦晚会上的游戏，该班任何一个人参与都可以，故不需要分层抽样，人数不太多不需要系统抽样，故用简单随机抽样即可，这种情形下，用抽签法更合适9采用分层抽样的方法抽取一个容量为 45 的样本，高一年级
6、被抽取 20 人，高三年级被抽取 10 人，高二年级共有 300 人，则这个学校共有高中学生_人( )A1350 B675C900 D450答案 C解析 高二年级被抽取的人数为 45201015，则每层的抽样比为15300120 ，所以学生总数为 45 900，即这个学校共有高中学生 900 人12010某单位有老年人 28 人，中年人 54 人，青年人 81 人为了调查它们的身体状况，从他们中抽取容量为 36 的样本，最适合抽取样本的方法是( )A简单随机抽样B系统抽样C分层抽样D先从老年人中剔除 1 人，再用分层抽样答案 D解析 总体总人数为 285481163(人) 样本容量为 36，由
7、于总体由差异明显的三部分组成，考虑用分层抽样若按 36163 取样本，无法得到整解故考虑先剔除 1 人，抽取比例变为 3616229. 则中年人取 54 12(人) ，青年人取 81 18(人) ，先从老29 29年人中剔除 1 人，老年人取 27 6(人) ，组成容量为 36 的样本29二、填空题11某地区有农民、工人、知识分子家庭共计 2004 户，其中农民家庭 1 600 户，工人家庭 303 户现要从中抽出容量为 40 的样本，则在整个抽样过程中，可以用到下列抽样方法中的_(将你认为正确的选项的序号都填上 )简单随机抽样 系统抽样 分层抽样答案 解析 为了保证抽样的合理性，应对农民、工
8、人、知识分子分层抽样；在各层中采用系统抽样和简单随机抽样抽样时还要先用简单随机抽样剔除多余个体12(08天津文)一个单位共有职工 200 人，其中不超过 45 岁的有 120 人，超过 45 岁的有 80 人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 25 的样本，应抽取超过 45 岁的职工_人答案 1013(09广东文)某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号， 610 号，196 200 号) 若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽
9、出的号码应是_若用分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取_人答案 37,20解析 由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 8 组抽出的号码为 22(85)537.40 岁以下年龄段的职工数为 2000.5100，则应抽取的人数为 10020 人4020014(08湖南文)从某地区 15000 位老人中随机抽取 500 人，其生活能否自理的情况如下表所示.男 女能 178 278不能 23 21则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多_人答案 60解析 男性比女性多 (2321) 60(人)15000500三、解答题15某班有 40 名男生，25 名女生，
10、已知男、女身高有明显不同，现欲调查平均身高准备抽取 .采用分层抽样方法，抽取男生 1 人，女生 1 人，你认为这种做法妥当否？130如果让你来调查，你准备怎样做？解析 由于取样比例数过小，仅抽取 2 人，很难准确反映总体情况，况且男、女生差异较大，抽取人数相同，也不尽合理，故此法不妥当抽取人数太多，失去了抽样调查的统计意义，取样太少，不能准确反映真实情况，考虑到本题应采用分层抽样及男、女生各自的人数，故按 51 抽取更妥贴，即男生抽取 8 人，女生抽取 5 人，各自用抽签法或随机数法抽取组成样本16某校在校高中学生有 1600 人，其中高一学生 520 人，高二学生 500 人，高三学生580
11、 人如果想通过抽查其中的 80 人来调查学生的消费情况，考虑到学生的年级高低消费情况有明显差别，而同一年级内消费情况差异较小，问应当采用何种抽样方法？高三学生中应抽查多少人？分析 各部分之间有明显差别是分层抽样的依据至于各层内用什么方法抽样，是灵活自主的，可系统抽样，也可简单随机抽样本题只问采用何种抽样方法，而不必答出如何抽样的过程解析 因为不同年级的学生消费情况有明显的差别，所以应采用分层抽样由于520500580262529，于是将 80 分成 262529 的三部分，该三部分各抽个体数分别为 26x,25x,29x，则 26x25x29x80，解得 x1.故高三年级中应抽取 29 人17
12、一批产品中，有一级品 100 个，二级品 60 个，三级品 40 个，分别用系统抽样法和分层抽样法，从这批产品中抽取一个容量为 20 的样本解析 (1)系统抽样方法：将 200 件产品编号为 1200，然后将编号分成 20 个部分，在第 1 部分中用简单随机抽样法抽取一件产品如抽到 5 号，那么得到的 20 个编号为 5 号，15 号，25 号，195 号的样本(2)分层抽样方法：因为 1006040200， ，20200 110所以 100 10,60 6,40 4.110 110 110因此在一级品、二级品和三级品中分别抽取 10 件，6 件和 4 件，即得到所需样本18对某单位 1000 名职工进行某项专门调查，调查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供了如下资料：任职年限 人数5 年以下 3005 10 年 50010 年以上 200请根据上述资料，设计一个样本容量为总体容量的 的抽样方案110解析 在这个问题中，总体是某单位的 1000 名职工，并且已经知道人数的分布情况，可以用分层抽样法抽取样本把总体分三层，任职 5 年以下抽取个体数 30，任职 510 年的抽取个体数 50，任30010 50010职 10 年以上的抽取个体数 200 20，用系统抽样方法或简单随机抽样方法在各层中抽110取以上数目的样本高考试题%库
