1、1.3.2 三角函数的图象与性质（2）【学习目标】1、 借助正、余弦函数的图像，说出正、余弦函数的图像性质；2、 掌握正、余弦函数的图像性质，并会运用性质解决有关问题；【重点难点】正、余弦函数的图像与性质一、 预习指导正弦函数与余弦函数的性质：（1）定义域： （2）值域： 对于 ：当且仅当 时， ；sinyxxmaxy当且仅当 时， ；in对于 ；当且仅当 时， ；cosyxxmaxy当且仅当 时， 。in（3）周期性：正弦函数和余弦函数都是周期函数，并且周期都是 。（4）奇偶性： 是 ，其图像关于 对称，它的对称中心坐标是 sin()yxR，对称轴方程是 ； 是 ，其图像关于 对称，它的对称
2、中心坐标是 cos()，对称轴方程是 。（5）单调性： sin()yxR在每一个闭区间 上，是单调增函数.在每一个闭区间 上，是单调减函数. cos()yx在每一个闭区间 上，是单调增函数.在每一个闭区间 上，是单调减函数.思考：正、余弦函数的图像的这些性质可以从单位圆中的三角函数线得出吗？二、 典型例题例 1、 判断下列函数的奇偶性：（1） (2)3()sin)42fx 2()lgsin1si)fxx(3) 1icos(),.xf R例 2、 比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1） 、 （2） 、sin50si26 15cos84s9例 3、 求函数 的单调增区间。sin(2)3yx思考： 的单调增区间怎样求呢？()fxsin(2)3yx例 4、求下列函数的对称轴、对称中心：（1） （2）2sin()3xy1cos(3)16yx三、课堂练习1、判断下列函数的奇偶性：（1） （2）()sincofxx 2()lg1sini)fxx（3） 2si12、下列函数的单调区间：（1） （2）sin()4yx3cos2xy3、 函数 的值域为 2sin()63yx4、比较下列各组中两个三角函数值的大小：（1） 、 （2） 、sini15 sin194cos60四、拓展延伸求下列函数的值域：（1） （2）sinyx 2cosinyx（3） 23cosx
