1、【学习目标】理解奇函数、偶函数的定义，能用定义或图象判断函数的奇偶性【重点】函数奇偶性的定义【难点】函数奇偶性的判断【课前预习】阅读课本 47-49 页，完成下面的内容1、设函数 的定义域为 D，如果对于 D 内的任意一个 x，都有)(xfy_,则称这个函数是奇函数.2、设函数 的定义域为 D,如果对于 D 内的任意一个 x，都有)(f_,则称这个函数是偶函数.3、用定义判断函数奇偶性的步骤：_4、奇偶函数图象的特征：如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以_为对称中心的_图形；反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是_；如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是
2、以_为对称轴的_图形；反之，如果一个函数的图象关于 y 轴对称，则这个函数是_。5、若 是奇函数，且在 处有定义，则 )(xf 0x)(f0【自我检测】1、判断下列函数的奇偶性（1 ） 、 xxf35)(解：（1） （是或否）关于原点对称，且为)x(f 满足 ，所以 是 函数)x(f)x(f（2 ） 、 （3 ） 、 1)(2xf 1)(xf（4 ） 、 3,1,)(2 xxxf函数的奇偶性 1（合作探究）例 1 判断函数的奇偶性（1） （2）)x(xf1212,x,xk（4） （5） 12x)(k 3x)(h（6） 392x)(f例 2、作出下面函数的图象，并观察其图像，判断该函数的奇偶性1
3、,1,xxy例 3 已知 为偶函数，其定义域为 ，求 与 的值)(xf bax32 a,21b【变式训练】已知 是奇函数，则 b= 1)(2xbf【反思与小结】 1。函数奇偶性的定义与判断方法2。奇偶函数图象的特点。【达标检测】1、函数 的奇偶性是 （ ）),0(,)(xfA奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 2、 若函数 是偶函数，则 是（ )0()(2acbxf cxbaxg23)(）A奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D.既是奇函数又是偶函数 3、函数 是_函数.0,)(axf4、若函数 为 R 上的奇函数，那么 _.g )(ag5、已知 是偶函数，求
4、 k 的值3)1()2()xkxf6、函数 为奇函数，求 的值)ax()x(f12a7、设函数 为定义域相同的奇函数，试问 是奇函数还)(,xgf )()(xgfxF是偶函数，为什么？请证明你的结论。函数的奇偶性 2（自主学习）【学习目标】理解奇函数、偶函数的定义，能判断函数的奇偶性，能利用函数的奇偶性来解决问题。【重点】函数奇偶性的定义、判断、应用【难点】函数奇偶性的应用【课前预习】1、用定义判断函数奇偶性的步骤：_2、奇偶函数图象的特征：如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以_为对称中心的_图形；反之，如果一个函数的图象是一原点为对称中心的中心对称图形，则这个函数是_；如果一个函数是偶
5、函数，则这个函数的图象是以_为对称轴的_图形；反之，如果一个函数的图象关于 y 轴对称，则这个函数是_。3、若 是奇函数，且在 处有定义，则 )(xf 0x)(f04、奇函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）偶函数在对称区间上的单调性 （相同或相反）【自我检测】1 若函数 = 为偶函数，则实数 a= )(xfa22 利用图象，判断函数 = 的奇偶性)(xf)x(023 下列命题正确的是（ ）A 偶函数的图像一定与 y 周相交B 奇函数的图像一定通过原点C 不存在既是奇函数又是偶函数的函数D 偶函数的图像关于 y 轴对称4. 下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（ ）Ay=x-1 B
6、.y=-2 C.y= D.y=x2xx1x5.设 是定义在 R 上的奇函数，当 x 0 时， =2 -x,则 =（ ）)(xf )(f2)(f1A-3 B. -1 C. 1 D.36.已知 = + 是奇函数，且 =1，求 ？ )(gf2x)(f1)(f17、已知函数 y= 是偶函数，且图像与 x 轴有四个交点，则方程 =0 的所)(xf )(xf有实根之和是 函数的奇偶性 2（合作探究）例 1 已知 是奇函数，且当 时， ，求当 时 的表达)(xf 0xxf)(20)(xf式例 3 已知函数 对一切 x,y R 都有)(xf)y(fxf)y(f（1）判断 的奇偶性；)(xf（2）若 用 表示,a3)(f12【反思与小结】 1。函数奇偶性的定义、判断方法及应用2。奇偶函数图象的特点及应用【达标检测】1、 为 R 上的偶函数，且当 时， ，求当 时，)(xf )0,(x)1()xf ),0(x？2、 为 R 上的奇函数，且当 时， ，求 在 R 上的)(xf )0,(x)1()xf )(xf解析式。3、已知 为奇函数， 为偶函数，且 ，求)(xf)x(g)x(gf 523x的值(f2
