1、1-2-1 单位圆中的三角函数线命题方向 1 利用三角函数线解三角不等式1、 已知 sin ，求角 的集合12分析 根据正弦线的定义，先找到正弦线等于 的角，再根据12正弦线的变化趋势即可得到解析 作直线 y 交单位圆于 P、P，则12sinPOx sinP Ox ，在0,2)内POx ，P Ox ，12 6 56如图所示满足条件的集合为|2k 2k ，k Z 6 562、(1) 利用三角函数线求满足 cos 的角 的集合12(2)利用单位圆中的三角函数线求同时满足 sin ，cos32的 的取值范围32答案 (1) |2k 2k ，kZ来源 :学优高考网3 3(2)|2k 2k ，kZ6 6
2、解析 (2)满足 sin 的 取值范围为2k ，2k 32 43 3(kZ )，满足 cos 的 范围2k ，2k (kZ )，故符合题32 6 6目要求的 的范围是|2 k 2k ，k Z .6 6来源:gkstk.Com命题方向 2 利用三角函数线解三角方程来源:学优高考网1、已知 ，求角 的取值集合。1sin解析 已知角 的正弦值，可知 MP ，则 P 点纵坐标为 .12 12所以在 y 轴上取点 (0， )，过这点作 x 轴的平行线 y ，交单位圆12 12于 P1、 P2 两点，则 OP1、OP 2 是角 的终边，因而角 的集合为|2k 或 2k ，k Z ，如图： 来源:学优高考网 gkstk6 562、解方程： tan1.解析 因为角 的正切值等于1，所以 AT1.在单位圆上过点 A(1,0)的切线与直线 y1 交于点 T，连接 OT，OT 所在直线与单位圆交于 P1、P 2 两点 OP1、OP 2 是角 的终边，则角 的取值集合是 |2k 或 2k ， kZ 34 74|n ，n Z，如图.34来源:学优高考网
