1、5 .6 二元一次方程组与一次函数要点梳理1、 一次函数图像上的点（ ， ）的坐标就是对应的二元一次方程的一个 mn，反之也成立.2、 两个一次函数的交点（ ， ） ，就是对应的方程组的 ，反之也成立.3、 两条相交直线只有一个交点，对应的二元一次方程组只有一组 ，反之也成立.4、 如果两个一次函数的图像没有 ,那么对应的二元一次方程组无解，反之也成立.随堂练习1、图中两直线 L1，L 2 的交点坐标可以看作方程组()的解A B. xy12xyC D. 321xy31xy2、把方程 x+1=4y+ 化为 y=kx+b 的形式，正确的是 )Ay= x+1 B y= x+ Cy= x+1 Dy=
2、x+36461343、点(2，3)在一次函数 y=2x-1 的_；x=2，y=3 是方程 2x-y=1 的_4、已知 是方程组 的解，那么一次函数 y=3-x 和 y= +1 的交点是,53xy3,12xy 2x_ （ ， ）4同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、若直线 y= +n 与 y=mx-1 相交于点(1，-2)，则( )2xAm= ，n=- Bm= ，n=-1； Cm=-1，n=- Dm=-3，n=-1251252322、=直线 y= x-6 与直线 y=- x- 的交点坐标是( )3A(-8，-10) B(0，-6)； C(10，-1) D以上答案均不对3、在 y=kx+b 中
3、，当 x=1 时 y=2；当 x=2 时 y=4，则 k，b 的值是( )A B. C D. 0kb20kb3102kb4、直线 kx-3y=8，2x+5y=-4 交点的纵坐标为 0，则 k 的值为( )A4 B-4 C2 D-2二、精心填一填，你一定会轻松5、一次函数 y=3x+7 的图像与 y 轴的交点在二元一次方程-2x+by=18上，则 b=_ 6、已知关系 x，y 的二元一次方程 3ax+2by=0 和 5ax-3by=19 化成的两个一次函数的图像的交点坐标为(1，-1)，则 a=_，b=_7、已知一次函数 y=- x+m 和 y= x+n 的图像都经过 A(-2，0)，则 A点可
4、321看成方程组_的解 8、已知方程组 的解为 则一次函数 y=3x-3 与 y=- x+3 的0,36yx4,31xy32交点 P 的坐标是_三、精心做一做，你一定会成功9若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4-3x 和 y=2x-1 的交点，求 a 的值10(1)在同一直角坐标系中作出一次函数 y=x+2，y=x-3 的图像(2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程 x-y=2，x-y=3 吗?_，这说明方程组_2,3xy11、 如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标12、(学科内综合题)在直角坐标系中，直线 L1 经过点(2，3)和(-1，-3)，直线 L2 经过原点
5、，且与直线 L1 交于点(-2，a)(1)求 a 的值(2)(-2，a)可看成怎样的二元一次方程组的解?(3)设交点为 P，直线 L1 与 y 轴交于点 A，你能求出APO 的面积吗?四、更上一层楼，你一定有勇气13(探究题)已知两条直线 a1x+b1y=c1 和 a2x+b2y=c2，当 时，方程组1a2b有唯一解?这两条直线相交?你知道当 a1，a 2，b 1，b 2，c 1，c 2 分别满1122,axbyc足什么条件时，方程组 无解?无数多组解?这时对应的两条直线的位置关1122,axbyc系是怎样的?参考答案要点梳理：1、解.2、解.3、解.4、交点.随堂练习: 1、 . 2、 .3
6、、图像上， 解.4、 （ ， 1）B43同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、 .2、 .3、 .4、C二、精心填一填，你一定会去轻松5、 、.6、2 ， 3. 7、 .8、 （ ，1）83,21xy43三、精心做一做，你一定会成功9、解析：解方程组 得 两函数的交点坐标为(1，1)4321yx,.y把 x=1，y=1 代入 y=ax+7，得 1=a+7，解得 a=-610、解析：(1)图像如答图所示(2)y=x+2 与 y=x-3 的图像平行(3)y=x+2 即 x-y=-2，y=x-3 即 x-y=3直线 y=x+2 与 y=x-3 无交点，方程组 无解2,3.xy提示：当两直线平行时无
7、交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解11、3解析：设 L1的解析式为 y=k1x+b1，把 分别代入，2,0xy,3得 解得1,kb1,2kbL 1的解析式为 y=- x-33-5-2 -1O xAPy设 L2的解析式为 y=k2x+b2，把 分别代入，0,1xy4,得 解得21,40bk2,4kbL 的解析式为 y=- x+1解方程组 得3,21,4yx16,59,yL 1 与 L2 的交点坐标为（- ， ） 。6512、解析：(1)设 L 的关系式为 y=kx+b，把(2，3)，(-1，-3)分别代入，得 解得3,kb2,1kbL 1的解析式为 y=2x-1当 x=-2 时，y
8、=-4-1=5，即 a=-5(2)设 L2的关系式为 y=kx，把(2，-5)代入得-5=2k，k=- ,52L 1的关系式为 y=- x5(-2，a)是方程组 的解21,.y(3)如答图，把 x=0 代入 y=2x-1，得 y=-1点 A 的坐标为 A(0，-1)又P(-2，-5)，S APO = OA2= -12= 12=11212四、更上一层楼，你一定有勇气13、解析：对于两个一次函数 y1=k1x+b1，y 2=k2x+b2 而言：(1)当 k1k2 时，两直线相交(2)当 k1=k2，且 b1b2 时，两直线平行(3)当 k1=k2，且 b1=b2 时，两直线重合故对两直线 a1x+b1y=c1 与 a2x+b2y=c2 来说：(1)当 时，两直线相交，即方程组 有唯一解12ab1122,axbyc(2)当 = 时，方程组 无解，两直线平行1212c1122,axbyc(3)当 = = 时，方程组 有无数多个解，两直线重合12ab12c1122,提示：方程组的解就是两个一次函数的交点坐标，当两直线只有一个公共点时，方程组有唯一解；当两直线平行(无公共点)时，方程组无解；当两直线有无数个公共点时，方程组有无数多个解
