1、第五章： 二元一次方程组5.1 认识二元一次方程组要点梳理：1、含有 个未知数，并且所含未知数的项的次数都是 的方程叫做二元一次方程.2、共含有 个未知数的两个 方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次从方程的 解.4、二元一次方程组中各个方程的 解，叫做这个二元一次方程组的解.5、正确理解二元一次方程的解与二元一次方程组的解的概念 (1)一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解任何一个二元一次方程的解都是一对数值，它有 个解如Error! 是二元一次方程 xy3 的一个解而单独的 x1 或y2 不是方
2、程 xy3 的解，只有把它们组合在一起，才可称为二元一次方程 xy3 的一个解(2)理解“二元一次方程组的解”时应注意如下两点：二元一次方程组的解是一对数要特别注意“ ”，即这对数值必须满足方程组 中的每一个方程随堂练习1. 以下方程中，是二元一次方程的是( ) . A72xyzB1xy C30D2、二元一次方程组 的解是（ ）xy2,1. . . .A;3,4yxB;6,3C;4,2yx.2,4yx3. 如果方程 是二元一次方程，那么 m ，n .1221nmyx4、已知下列四对数值：Error!Error!Error!Error!(1)哪几对是方程 的解？25xy(2)哪几对是方程 的解？
3、36(3)哪几对是方程组 的解？2536xy同步作业一、精心选一选，你一定会开心1、二元一次方程 （ ）321xy.任何一对有理数都是它的解 .只有一个解AB.只有两个解 .有无数个解CD2、下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( ). .37xyz31452xy. .C92134xy12yx3、已知 是方程 的一个解，那么 的值是( )23xaya 1 3 3 1ABCD4.一组 、 互余， 比 大 30.设 、 的度数分别为 ，AABx,下列方程组中符合题意的是（ ） 【来源：21cnj*y.co*m】y、 、 、 、A1803xyB1803xyC903xyD903xy2、精心填一填，你一
4、定会去轻松5. 写出一个以 为解的二元一次方程组为 . （答案不唯一）3,2yx6. 已知| |+ =0，且 ，则 = . 12()4xkyk7、若方程 是二元一次方程，则 _ _-2|186(1nmmxm3_， _2_.8如果 是 的解，那么 ， .2,ynyx3, n精心做一做，你一定会成功9 已知方程 9 是二元一次方程，求 ， .123mnxy mn10已知 是方程组 的解，求 ， 的值 0,.5;xy,2;xbyaab11写出二元一次方程 的所有正整数解39xy12. 已知方程 是关于 ， 的 二元一次方程，求 的值.185mnxyxy22mn3、更上一层楼，你一定有勇气13一批货物
5、 20 吨，一辆大车可运 3 吨，一辆小车可运 1 吨，货主想一次将货物运至目的地，若你作为运输公司的经理，有几种安排车辆的方案？ 参考答案要点梳理：1. 两个，1,2. 两个，一次,3. 一个，4.公共 5.（1）无数（2）公共解随堂练习: 1、 .2、 .3、-1.4、分析：二元一次方程组的解是方程组中各个方程的公C共解，因此在检验方程组的解时，应对每个方程进行检验，防止只对一个方程进行检验，而忽视对另一个方程的检验解：通过检验，可得(1)和是方程 的解；25xy(2)和是方程 的解；36.同步作业1、精心选一选，你一定会开心1、 2、 .3、 .4、DCAC二、精心填一填，你一定会去轻松
6、5、 6、4. 7、-3,2. 8、5, 1.xy三、精心做一做，你一定会成功9、分析：由 9 是二元一次方程，可知 ， 的次数均为 1，于是123mn xy得到关于 ， 的一元一次方程，求解即可解：由二元一次方程定义，得 11,2 31.故 0， 2.nmn10、分析：把方程组的解分别代入方程组中的两个方程，得到关于 ， 的两ab个方程，就可求出 ， 的值ab解：把 0， 0.5 代入方程 ，得 0 0.5，xyxbyb即 0.5.b把 0， 0.5 代入方程 5 2 2 ，得 502 2(0 .5)，a即 0.5.a因此 0.5， 0.5.11、分析：“所有正整数解”的含义的理解要注意两点
7、：一、 “所有”是指全部；二、 “正整数解”是指两个未知数的值必须都是正整数，且适合此方程解：将原方程变形为 .93yx ， 均为正整数，xy 只能取小于 3 的正整数，共有 1,2 两个当 1 时， 6；当 2 时， 3.y 的 所有正整数解为Error!Error!3912、思路点拨 二元一次方程是指含有两个未知数，并且所含未知数的项的次(3)是方程组 的xy解数都是 1 的方程，因此，上式中含 ， 项的次数是 1，且系 数不等于零。xy解 根据 题意得： ；解得 2， 9； 180nmn此时， 49。222()2()四、 更上一层楼，你一定有勇气13、解：设其中安排大车 辆，小车 辆.根据题意得 .当 =0 时，xy320xyx=20；y当 =1 时， =17；当 =2 时， =14；当 =3 时， =11；当 =4 时，xy=8；当 =5 时， =5；当 =6 时， =2. 因此，共有 7 种安排车辆的方案.xy
