1、一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）1从商场买来红球，白球，蓝球三种颜色的乒乓球装在袋中，任意摸出一个球，最可能摸到的球是 （ ）A红球 B白球 C蓝球 D以上答案都不对2某电视台举行歌手大奖赛，每场比赛都有编号为 110 号共 10 道综合素质测试题供选手,随机抽取作答在某场比赛中，第 2 位选手抽中 8 号题的概率是 （ ）A B C D1019173、4 张扑克牌如图（1）所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转 180 后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是 （ ）A.第一张 B.第二张 C.第三张 D.第四张 4. 下列从左到右变形，属于因式分解的是 （ ）A. B. C.
2、 D. 来源:学优中考网5. 通过计算图形的面积可表示一些代数恒等式，下图可表示的代数恒等式是（ ）A. B. C. D.6. 与 有相同因式是 （ ）A. B. C. D.7. 如果 的乘积中不含 一次项，则 m 为A. B. C. D.8二元一次方程 x+2y=8 的非负整数解有 （ ）A3 对 B4 对 C 5 对 D无数对二、填空题（每小题 3 分，共 27 分）abab a2a2aaab第6第/ 621、多项式 加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式可以是 192x（填上你认为正确的一个答案即可） ；2、如图所示，观察，填空xqxp23、在水中倒影看到车牌 ,
3、 它所对应的实际号码是 . 4、如果 ，那么 8162yx yx25、如图所示，若 ABCD，则 ；B= E6.将多项式 分解因式，首先提取的公因式是_；7. 若 ，则 值为_；8如图， MN EF， GH EF， CAB=68，1 =70，则 ABF 的度数是_；9一箱内有 10 个球，摸到红球的概率是 1/5，则箱内有红球 个；若箱内红球有 3 个，则当非红球有 个时，才能使摸到红球的概率是 1/4三、分解因式(每题 4 分，共 8 分)（1）4a 216 (2) 四 （本题 8 分）请阅读以下材料：现定义某种运算“” ，对于任意两个数 、 ，ab都有 请按上面的运算解答下面问题：ab22
4、ab（1） （2） ()x() )(ba)(五 （本题 9 分）某公司在中国意杨之乡宿迁，收购了 1600m3的杨树，计划用 20 天完成这项任务，已知该公司每天能够精加工杨树 50 m3或者粗加工杨树 100 m3(1)该公司应如何安排精加工、粗加工的天数，才按期完成任务？(2)若每立方米杨树精加工、粗加工后的利润分别是 500 元、300 元，则该公司加工后的木材可获利多少元？六.已知，如图，在ABC 中，ABAC. (本题 9 分)（1）在ABC 内部画CBDC，BD 与 AC 相交于点 D；（2）画BCD 的角平分线 DE；HGNFEMCBA 21B CA（3）度量 BE 与 CE，你
5、发现它们之间有何关系？请你说明这种关系的理由.七如图，有一四边形纸片 ABCD， AB/CD， AD/BC， A=60，将纸片分别沿折痕 MN、 PQ 折叠，使点 A与 AB 边上的点 E 重合，点 C 与 CD 边上的点 F 重合， EG 平分 MEB 交 CD 于 G， FH 平分 PFD 交 AB于 H试说明：(1) EG/FH；(2) ME/PF(8 分)来源:学优中考网八(本题 6 分)将一副直角三角尺如图放置，已知 AEBC，求AFD 的度数九探究题（本题 12 分）问题 1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习、探究
6、,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.例:用简便方法计算 195205. 解:195205=(200-5)(200+5) =2002-52 =39975(1)例题求解过程中,第步变形是利用 (填乘法公式的名称).(2)用简便方法计算:91110110001.问题 2：对于形如 x2+2ax+a2这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成( x+a)2的形式.但对于二次三项式 x2+2ax-3a2,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式 x2+2ax-3a2中先加上一项 a2,使它与 x2+2ax 的和成为一个完全平方式,再减去 a2,整个式子的值不变,于是有: x2+2ax-3a2= (
7、x2+2ax+a2)- a2-3a2=(x+a)2-4a2=(x+a)2-(2a)2=(x+a+2a)(x+a-2a)来源:学优中考网A BEN HMD GGF Q CP60 45/ 64=(x+3a)(x-a).像这 样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”. （1）利用“配方法”分解因式: a2-6a+8.（2）若 a+b=5,ab=6,求: a2+b2; a4+b4的值.十、 （满分 10 分）图 1 是一个长为 、宽为 的长方形,2mn沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图 2 的形状拼成一个正方形.来源:学优中考网 xYzkw(1)你认为图 2 中的阴影部分的正方形的边长等于 (2)请用两种不同的方法求图 2 中阴影部分的面积.(3)观察图 2，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式: 2, .mnmn nnnnmmmm图 2图 1mmnn
