1、沪八上 15.2 三角形全等的判定第 1 题. 如图， 中， ， ，则由“ ”可以判定（ ）ABC EBCS D A 以上答案都不对E 第 2 题.如图， 中， ， ， ，则 _，ABC AECFBAE_F第 3 题. 如图， ， ， ，找出图中的一对全等三角形，并说ADBCAECF明你的理由第 4 题. 如图， 是等边三角形，若在它边上的一点与这边所对角的顶点的连线恰好ABC将 分成两个全等三角形，则这样的点共有（ ）1 个 3 个 6 个 9 个第 5 题. 如图，已知 ， 求证： ADBCABODC AEDCFCBAFDEBBC学优中考网 第 6 题. 如图，点 分别在 上，且 ， DE
2、， ABC， DAEBCE求证： BC第 7 题. 已知 交 ，垂足为 ， ， AEBCD123ABD求证：（1） ；来源:学优中考网 xyzkw（2） D第 8 题. 如图，已知 为等边三角形， ，垂足为 ， ，垂足为ABC QRAB RPQAC， ，垂足为 ，且QRP P求证： 为等边三角形来源:xyzkw.Com来源:学优中考网ECABEC1234RBPCQ第 9 题. 如图，已知点 在 上， ， ， AC， EFADBC DEBF求证： DEBF第 10 题. 如图，在 和 中，已知 ， ，根据（SAS）判ABC DEF ABDECF定 ，还需的条件是（ ）ABEF D C以上三个均可
3、以第 11 题. 若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（ ）两边一夹角 两角一夹边 三边 三角第 12 题. 如图，已知 ，垂足为 ， ，垂足为 ， ，ABD BED ABCD，则 _ BCDE第 13 题. 如图，已知 ， ， ABCDAEBCDAE求证： DE第 14 题. 下列各命题中，真命题是（ ）如果两个三角形面积不相等，那么这两个三角形不可能全等如果两个三角形不全等，那么这两个三角形面积一定不相等如果 ， ，那么 与 的面积的MNPEFG NPEFG MNP EFG和等于 与 面积的和 BCEFAEBC学优中考网 如果 ， ，那么MNPEFG NPEFG +
4、 第 15 题. 如图，已知 ， ， ABACBD求证： 第 16 题. 如图，点 是 的平分线上的一点，作 ，垂足为 ，PAOBPDOA垂足为 ， 交 于点 PEOB DECF（1）你能找到几对全等三角形？请说明理由；（2）你能确定图中共有几个直角吗？请说明理由第 17 题. 如图，已知 ， ， 是 中点，过 作直线交 的延长线ADBCOBDBA于 ，交 的延长线于 EF求证： O第 18 题. 如图，已知 ， ， ABCDEFCB求证： FE来源:学优中考网CBEFECFPEDOFCABFECD第 19 题. 对于下列各组条件，不能判定 的一组是（ ）ABC ， ，AB ， ，A ， ，
5、， ，C第 20 题. 如图，把两根钢条 ， 的中点 连在一起，可以做成一个测量工件内槽O宽的工具（工人把这种工具叫卡钳）只要量出 的长度，就可以知道工件的内径 是AB AB否符合标准，你能说出工人这样测量的道理吗？第 21 题. 如图，已知在 和 中， 与 分别是 上的中线，ABC AMBC， ， AB求证： 第 22 题. 如图，已知在 中， ， ABC 12求证： ， AD 第 23 题. 如图，平面内有一个 ， 为平面内的一点，延长 到 ，使ABC OAO，延长 到 ，使 ，延长 到 ，使 ，得到OABC， 与 是否全等？这两个三角形的对应边是否平行？为什么？C MCBMCAD213
6、4AB学优中考网 第 24 题. 如图，在 中， ， 分别为 上的点，且ABC 90DE， ACB， ， ADBED求证： 第 25 题. 如图， ，要使 ，应添加的条件是 ， （添加一ABCABE CD个条件即可）第 26 题. 如图，四边形 中， 垂直平分 ，垂足为点 ABCDBDO（1）图中有多少对全等三角形？请把它们都写出来；（2）任选（1）中的一对全等三角形加以证明第 27 题. 在 中，已知 ， ，要判定这两个三角形全ABC和 DEFCDBE等，还需要条件（ ）A B C DEAFAFEDBCADBOECAB DCOAB DCO第 28 题. 小明用四根竹棒扎成如图所示的风筝框架，
7、已知 ， ，你认为ABCDB小明的风筝两脚大小相同吗（即 ， 相等吗）？请说明理由BD第 29 题. 小民用五根木条钉成了如图所示的两个三角形，且 ， ，若ABCD为锐角三角形，则 中的最大角 的取范围是（ ）ABD ACD 306 4560 459 9第 30 题. 已知： 的三边分别为 ， 的三边分别为 ，且ABC abc， ， ABC abc， ，有 ，则 与 （ ）2222abc 一定全等 不一定全等 一定不全等 无法确定第 31 题. 如图，已知 ， 1234求证： BECD第 32 题. 你见过形如图所示的风筝吗？开始制作时， ， ，后来为了加ABCDB固，又过点 加了一根竹棒 ，
8、分别交 于点 ，且 ，你OEF， EF， OF认为 相等吗？请说明理由EF，A1 23 4 EBC学优中考网 第 33 题. 如图， 相交于点 ， ， ADBC， OADBOC求证： O 第 34 题. 如图，已知 ， ， 12ABCDAB求证： ABCD 第 35 题. 在 和 中， ； ； ；ABC ABCBAC； 则下列条件中不能保证 的是（ ） 第 36 题. 在 和 中，已知 ， ，在下列说法中，错误AB 1 1A1BA的是（ ）如果增加条件 ，那么 （ ）1C1BC S如果增加条件 ，那么 （ ） 如果增加条件 ，那么 （ ）1B1A A如果增加条件 ，那么 （ ）CBC S第 3
9、7 题. 如图， 与 交于点 ， 相等吗？为什么？AE， FOEFB与 2D1 ABCEO第 38 题. 如图， 相交于点 ，你能找出两对全等的三ABDCABD ， ， 与 O角形吗？你能说明其中的道理吗？第 39 题. 已知：如图， 是 的边 上一点， ， ，DABCABFC DAE交 于 点DEFAC求 证 :第 40 题. 如图，给出五个等量关系： 、 、 、ADBCDCE、 DCABC请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况） ，并加以证明已知：求证：证明：BADB CFEA BCED学优中考网 第 41 题. 如图， 两点分别位于池塘两端，小明
10、和同伴用下面的方法测量 间的距AB， AB离：先在地上取一个可以直接到达 点和 点的点 ，连接 并延长到 ，使BCAD，连接 并延长到 ，使 ，连接 ，那么量出 的长，就是CDCEE的距离，小明和同伴的测量方法对不对？为什么？AB，第 42 题. 如图，要测量河两岸相对的两点 ， 的距离，可以在 的垂线 上取两点ABABF，使 ，再定出 的垂线 ，使 在一条直线上，这时测得的CD， BCFDEC， ，的长就是 的长，为什么？EA第 43 题. 如图 两个建筑分别位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从 出发AB， B沿河岸画一条射线 ，在 上截取 ，过 作 ，使 在同FBCDEA CA， ，
11、一条直线上，则 的长就是 之间的距离请你说明道理你还能想出其他方法吗？DE，第 44 题. 如图，已知 ， 90BDAB求证： CCEDFBCFEDACB第 45 题. 如图，已知 分别是两个钝角 和 的高，如果 ，ADF， ABC E ADFACE求证： B第 46 题. 使两个直角三角形全等的条件是（ ）一个锐角对应相等 两个锐角对应相等一条边对应相等 两条直角边对应相等第 47 题. 如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条 与GF分别是 的中点， 是 的中点吗？GEF， ， ADBC， GAB第 48 题. 如图，已知 四点共线， ， ， ，AFEB， ， ， A
12、CE BDF AEBACBD求证： 来源:学优中考网第 49 题. 判定两个直角三角形全等的方法有两条直角边对应相等斜边和一锐角对应相等斜边和一条直角边对应相等D两个面积相等其中不正确的为（ ）DBFBCEAFEBC学优中考网 第 50 题. 将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式，使点 ， ， ， 在同一条直线上BFCD（1）求证： ；AED（2）若 ，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明PBCAE PMB F C DNA CBDFE参考答案1. 答案：2. 答案： ，FABE3. 答案：答案不惟一如 理由：根据“ ”即 ，AD
13、CB SADCB， DC4. 答案：5. 答案：在 和 中O ()ABC已 知 对 顶 角 相 等已 知 (S)D 6. 答案： ， ，180AB180BECA又 BE()ADCDEB公 共 角已 知 已 证在 和 中 ， (S)AEBC ，即 7. 答案：（1） ， 又42AD43ABE23DC（2）在 和 中 （已证） ， （已知） ，A BE CBED（已知） 1S ()8. 答案： 是等边三角形 ， 60A又 ， ，QRAB P RB 90QBPRC又 ，根据 证 来源:学优中考网CS 得 为等边三角形Q9. 答案：由 得 ，根据等角的补角相等得 ，又ADB ACBEADFCB由 得
14、，又 ，根据 证EF AS得 C EF10. 答案：B11. 答案：12. 答案： 9013. 答案：先证 ，再根据 证 ，得 ADSBDCE B学优中考网 14. 答案：15. 答案：先证： ，再根据 证 ，得 ADBCSADFBCE F16. 答案：（1）有三对全等三角形由“ ”可知 ，又由SOPE “ ”可知： ， SOFE P （2）共有八个直角，由（1）中的 可知： ，而 ，因此 这样以 为顶点有四个直角，另有已知的四80FE F个直角，共计八个直角17. 答案：在 和 中，ABD C()C已 知已 知公 共 边 SAB ()（全等三角形对应角相等）DC是 中点，OO()ABCDEF
15、EF已 证于 是 在 和 中 已 证 对 顶 角 相 等 ， SBD ()OEF全 等 三 角 形 对 应 边 相 等18. 答案： 又 ， ，根CEBFEFBCADEF据“ ”证 ，又 ， ，根据SA 证 D19. 答案：C20. 答案：此工具是根据三角形全等制作而成的由 是 ， 的中点，可得OB， ，又由于 与 是对顶角，可知 ，OOA AO于是根据“ ”有 ，从而 ，只要量出 的长度，就SB BA可以知道工作的内径 是否符合标准21. 答案：延长 到 使 ，延长 至 使 ，连接 ，AMN2MN2MN先证 ，得 ， 同理可证 ，BNC CC利用 证 ， B ，根据 证 S 22. 答案：在
16、 和 中，BD ()12A已 知已 知公 共 边SBC ()， BDC34又 ，即 ， ， 1802180390ADBC23. 答案： ， ， ， ，理由略ABC A 24. 答案：在 和 中，E D()BDEC已 知已 知已 知 S()90)90AAEDDEB 全 等 三 角 形 对 应 角 相 等已 知垂 直 定 义 25. 答案：答案不惟一，如 等BC26. 答案：解：（1）图中有三对全等三角形： ， ， CO O ADBC AD（2）证明 A证明： 垂直平分 ， BD又 ， BC27. 答案：C28. 答案：相等可以连接 ，由 可知 SABC D B29. 答案：30. 答案：31.
17、答案： ， ，34ADE又 12即 ，ADCEB又 根据 证 ，SC 32. 答案：相等可以连接 ，首先由“ ”可知： ，因此SABCD ，同理可得 ，又由“ ”可知 ，因此AO 最后可由“ ”得 ，所以 来源:学优中考网 xyzkwOOEDF EF33. 答案：在 和 中，来源:学优中考网AB D()C已 知 对 顶 角 相 等已 知(S)AOB 34. 答案： ， ， ，即DB12DBCA，又 ，CAC， ， D 35. 答案：D学优中考网 36. 答案：B37. 答案：不一定 与 可能相等,也可能不相等ECFB直观地解释： 上的位置不定，因此 的关系也不定A， 在 ， BFEC与逻辑地解
18、释： 所在的两个三角形，无法确定其是否全等，因此 的关系与 BFE与不一定38. 答案：事实上有四对全等的三角形AOBCDACOBADAD ； ； ； 理由分别是：的理由：“角边角” ，即 CB的理由 “边角边” ，即AODCB ()AOODDC由 所 得由 所 得的理由：“边角边” 即 BCA的理由：“边角边” 即ADBC DB39. 答案：证明： ，AF E又 ， ， E C40. 答案：情况一：已知： DBA，求证： （或 或 ）ECBA证明：在 和 中A ，B C DEB来源:学优中考网 E即 情况二：已知： A，求证： （或 或 ）BD证明：在 和 中C，DAB D C41. 答案：
19、小明和同伴的测量方法是正确的由于在 和 中，ABC DE（测得） ， （对顶角相等） ， （测得） ，于是CEE，因而可得 ，所以量出 的长，就是 两点间()ABESA BD，的距离42. 答案：由 ， ，可得 ，又由于直线 与BF 90ACBF交于点 ，可知 （对顶角相等） ，再加上条件 ，根据“CEDC”有 ，从而 ，即测得 的长就是 两点间的距SA BEA，离43. 答案：（1） DCBEAC B（2）新方法：如图：从 出发沿河岸作射线 ，且使 ，在 上截取 ，过 作BBFAB FBCD，使 在一条直线上，则 的长就是 之间的距离.道理同上DE CA， ， DEA，44. 答案：因为 ，
20、 ，根据“ ”证 ，DHLRttAB 45. 答案：根据“ ”证 ， ，再根据“ ”证HLRttC EHL， ， ，即 RttA 46. 答案：47. 答案： 是 的中点GB48. 答案：证明： ， （已知）E DF（垂直的定义）90CEF在 和 中，RtA t()BD已 知已 知tHLCEtF ()（全等三角形的对应角相等）ABCD学优中考网 ()AEBF已 知（等式性质）即 ()ABECDC已 证在 和 中 已 证 已 知 ，SAF ()49. 答案：D50. 答案：（1）证明：由题意得 ，90ABAD，90 ABE （2）若 ，则有 Rt Rt PC P，DBC ， ，Rt Rt 说明：图中与此条件有关的全等三角形还有如下几对：Rt Rt 、Rt Rt 、Rt AN NEF DBPEMRt BFM从中任选一对给出证明，只要正确的都对来源:学优中考网 xyzkwAE PMB F C DN学 优;中。考#，网
