1、学优中考网 3.1 旋转(1)第 1 题. 如图所示的图案，它可以看成是什么“基本图案”通过怎样的放置而得到到的？答案：解：图案是以一个叶片和柄为“基本图案” ，通过连续四次旋转而形成，旋转解度分别等于 7214628、 、 、 第 2 题. 如图可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？答案：解：一个菱形旋转 5 次得到的，旋转的角度分别为： 6012840、 、 、 、 3第 3 题. 如图，你能分析出图中的旋转现象吗？答案：解：整个图形可以看做是图形的六分之一绕中心位置，按同一方向连续旋转 60、1208430、 、 、前后的图形共同组成的；也可以看做是图形的三分之一绕中心
2、位置，按同一方向旋转 1204、 前后的图形共同组成的；也可以看做是图形的二分之一绕中心位置旋转 8前后的图形共同组成的；还可以看做是矩形 ABDE绕中心位置分别旋转 6012、 前后的图形共同组成的第 4 题. 如图，可以看做是由一个三角形旋转而成的，它一共旋转 次，分别旋转 度而形成的答案：8 45901382570316、 、 、 、 、 、 、第 5 题. 如图，整个圆形可以看做是图形的 绕中心位置，按照同一方向连续旋转 前后的图形共同组成的，也可以看做是图形的 绕中心位置连续旋转 前后的图形共同组成的还可以看做图形的 绕中心旋转 前后的图形共同组成的答案：八分之一 459013825
3、7031、 、 、 、 、 、 四分之一 901827、 、二分之一 18第 6 题. 如图，在正方形 ABCD中， E是 A的中点， F是 BA延长线上一点，2AFB问：（1）可以通过平移、翻折、旋转中的哪种方法，使 E 变到D的位置？（2）指出图中线段 与 F之间的关系答案：（1）绕 A点逆时针旋转 90；（2）相等第 7 题. 如图，下列四个图形都可以分别看做由一个“基本图案”经过旋转所形成，则它们中旋转角相同的图形为（ ） （a） （b） （a） （d） （b） （c） （c） （d） （a ） （b） （c ） （d）学优中考网 答案：D第 8 题. 如图，矩形 ABCD的边长 13
4、AD， ，若矩形 ABCD以 为中心，按顺时针方向旋转到 的位置（点 落在对角线 上） ，则 的形状为（ ）等腰三角形 等边三角形等腰直角三角形 无法确定答案：第 9 题. 如图所示，钟表的分针匀速旋转一周需要 60 分，在这个问题中，（1）旋转中心是 （2）现在钟面上是 2 点，如果过 10min，那么分针旋转了 度，时针旋转了度（3）如果再经过 15min，那么分针共旋转了 度，时针共旋转了 度答案：(1)中心轴 (2)60 5 (3)102.5 第 10 题. 如图，在 ABCRt 中，903ACB，以直角顶点 为旋转中心，将旋转到 C 的位置，其中 、 分别是、的对应点，且点 B在斜边
5、 上， 交 于D， A()BC129 36A答案： 105第 11 题. 钟表的分针旋转一周需要 60 分钟，时针旋转一周需要 12 小时，秒针旋转一周需要 60 秒则 1 小时时针旋转 度，分针旋转 度，秒针旋转 度，经过 900秒，时针旋转 度，分针旋转 度，钞针旋转 度答案： 30627.5904， ， ， ， ，第 12 题. 记得雪花的样子吗？它可以看作是由什么“基本图案”通过怎样的变化得到的？答案：略第 13 题. 九点 20 分时，时针和分针的夹角是多少度？答案： 160第 14 题. 如图，是否存在这样的两个三角形，其中一个是另一个通过旋转得到的？旋转多大角度？并进一步分析此图
6、案的构成？答案：存在 旋转 1204，第 15 题. 请分析下图中的旋转现象答案：可以看成由图形的六分之一绕中心位置按同一方向连续旋转 60128403， ， ， ， ，前后的图形共同组成第 16 题. 如图，图中所有的小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形 AEFG可以看成是把菱形 ABCD以 为中心（ ） 学优中考网 顺时针旋转 60得到 顺时针旋转 120得到逆时针旋转 得到 逆时针旋转 得到答案：第 17 题. 在图形旋转中，下列说法中错误的是（ ）图形上的每一点到旋转中心的距离相等图形上的每一点转动的角度相同图形上可能存在不动点图形上任意两点的连线与其对应两点的连线相等答案：第 1
7、8 题. 在平面内，将一个图形沿 ，移动 ，这种图形运动叫平移在平面内，将一个图形绕 ，沿 转动 ，这种图形运动叫旋转平移、旋转只改变图形 ，不改变图形的 和 答案：一定的方向，一定的距离，某一个定点，一定的方向，一个角度，位置，大小，形状第 19 题. 如图所示，如果四边形 CDEF旋转后能与正方形 ABCD重合，则图形所在的平面上可以作为旋转中心的点有多少个？答案：解：观察图形， CDEF绕点 顺时针旋转 90或绕点 C逆时针旋转 90都可以与正方形 AB重合；且 绕 的中点 O旋转 18也可以与正方形 ABD重合因此可作为旋转中心的点有 3 个，分别是点 、点 和点 第 20 题. 如图
8、， AB 为等腰直角三角形，而 F 是由 按顺时针方向旋转而来的，如果 DEC，试问：（1） AC 是由 旋转多少度得到的？旋转中心在哪里？（2） F为多少度？（3）图中有哪几个全等三角形？AGFEDCBB C F AB D E CF答案：解：（1）易知 A为旋转中心，由于 AC是 B的旋转而得，故 FC 是由 DB 按顺时针旋转 270得到的（2） .E为等腰直角三角形形 45A又 旋转不改变图形形状和大小FCDB从而 4590FCE（3）在 A 和 中， ABDCAEBD， ，45BE 又 FC 由 D 旋转而来AAC 第 21 题. 如图，在五边形 B中， AEBCD， ， ABCED1
9、80试说明 平分 E的理由答案：解：如图，连结 AC，将 B 绕点 A旋转 BE的度数到 AF 的位置，因为 BE，所以 与 E重合因为 180D，且 FC，所以 AF，所以 E、 、 三点在一条直线上， ABEF， 在 C 与 中， FEDBC DE学优中考网 又 AFCDA， ，所以 DCAF (S)因此 ， 即 平分 E第 22 题. 如图， ABC 是直角三角形， BC是斜边，将 ABP 绕点 逆时针旋转后，能与 P 重合如果 3，求 P的长答案：解： ABP 绕点 逆时针旋转后，能与 ACP 重合，.CA， 90.PB为等腰直角三角形， 为斜边23PA第 23 题. 如图， BC 为
10、等腰直角三角形，其中 90BACAD， ， 为高；以D为旋转中心将 D 逆时针旋转 180后构成新图形，试问此图形是什么？答案：解：如图， ABC 为等腰三角形，D，旋转后 点与 点重合BC DE 90ADCB， 9018ADC点 、 、 在一条直线上又 45ACACB ， ，为等腰直角三角形第 24 题. 如图，把直角三角形 ABC的斜边 放在定直线 l上，按顺时针方向在 l上转动两次，使它转到 的位置设 13， ，则顶点 A运动到点 的位置时，点 A经过的路线与直线 l所围成的面积是多少？（计算结果不取近似值）答案：解：由条件易知 260ABC， 第一次以 为旋转中心点 所经过的路线与直线
11、 l所围成的面积为21041336A；第二次以 C为旋转中心点 A所经过的路线与直线 l所围成的面积为290)36A总面积为 43251第 25 题. 经过旋转，图形上的每一点都绕 沿相同 转动了相同的 ，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是 ，对应点到 的距()CB 180逆 转逆 时 针 BA学优中考网 离相等答案：旋转中心 方向 角度 旋转角 旋转中心第 26 题. 如图，它是由一个花瓣旋转 次，分别旋转 而得到的答案：3 120436、 、第 27 题. 如图所示，为一个风车的图形，其中一个图形是否为另一个图形经过旋转得来的？答案：解：（1）可由图形旋转 901827、 、 前后
12、的图形构成；（2）可由图形旋转 前后的图形构成；（3）可由图形旋转 前后的图形构成第 28 题. 如图， ABC 中， 5，中线 7AD， EC 是由 ADB 旋转 180所得，则 AB边的取值范围是（ ） 129 42B 5 91 答案：第 29 题. 如图所示， AOB 绕旋转中心 旋转 45，到 AOB ，那么（1）点 B的对应点是点 （2）点 的对就点是点 （3）线段 的对应线段是线段 （4）线段 OA的对应线段是线段 （5）线段 B的对应线段是线段 （6） 的对应角是 （7） 的对应角是 （8） AO的对应角是 答案：（1） B（2） A（3） OB（4） A（5） B（6）（7）
13、（8）第 30 题. 如图，在下边的各组图案中，请你说出位置变化的名称（1） AO 到 DEC 的位置变换叫做 （2） B 到 的位置变换叫做 （3） 和 的位置变换叫做 答案：（1）平移 （2）轴对称 （3）旋转第 31 题. 如图，是一个五叶风车的示意图，它可以看做是由“基本图案” 通过次旋转而得；若该风车在风中匀速旋转一周需 12s，则经过 0s，一个三角形叶片 BAABOCDE BCA DEFAB CED(1) (2) (3)学优中考网 旋转了 度答案：一个三角形 5 72第 32 题. 如图， ABD 和 CE 是等腰直角三角形， BAD和 CE是直角，则图中可通过旋转而相互得到三角
14、形是 ；旋转角为 度，旋转中心为 ，写出所有的对应线段 ，由此可知线段 与 的位置关系为 答案： DAC 与 BE ，90， A， DBCAEDB和 、 和 、 和 ，垂直第 33 题. 已知 90，将 绕平面内一点 O旋转 30得到 EFG，则EFG的度数为 答案： 90第 34 题. 正六边形可以看作是 形通过 次旋转图形，每次旋转 度，旋转方向是 答案：正三角形，5， 60，逆时针或顺时针第 35 题. 如图， ABC 和 DE 都是等边三角形，图中的三角形中，哪些三角形可以通过互相旋转得到？答案： AECDBAFCPB和 和 第 36 题. 如图，转盘上有“ abcdef、 、 、 、
15、 、 ”6 个等格如果转盘顺时针旋转，字母“ a”旋转 度时，才能得到字母“ e”的位置，字母“ c”旋转 度时，才能转到字母 “ f”的位置如果转盘逆时针旋转，字母“ f”旋转 度时，才能转到字母“ d”的位置答案： 24018， 20第 37 题. 在五边形 ABCD中， 180AEBCDABCED， ， 求证： 平分 E答案：解：连结 AC，将 B 绕点 A旋转 BE的度数到 AF 的位置因为 BE，所以 与 重合，因为 180D，且 FC，所以 AEF，所以 、 、 三点共交， ACBE， ，在 C 和 中，DDF， ， ADAF (SSS)第 38 题. 如图 BCRt 的边 绕点 旋转到 CE的位置，则下列说法正确的是（ ）点 与点 D是对应点，则 ADB AEabcdef 学优中考网 ABDE线段 与线段 C是对应线段答案：第 39 题. 将如图所示的图案绕其中心旋转 n时与原图案完全重合，那么 n的最小值是（ ）60 90 120 180答案：C学优中考，网
