1、课题：等比数列(自学自测）【学习目标】：1 理解等比数列的定义,会判断数列是否是等比数列；2理解等比数列的通项公式的推导思想，3掌握等比数列的通项公式并能用公式求值，掌握等比中项。【重、难点】：定义及应用，通项的推导及应用，掌握等比中项【自主学习】1等比数列的定义：如果一个数列从 起，每一项与它的前一项的比等于 ，那么这个数列 就叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的 ，公比通常用 表示即： ，则称数列q)2(1nqa为等比数列na2设等比数列 的首项是 ，公比是 ，则通项式 来源: 学优高考网na1q推导：由定义得： 来源: 学优高考网)2(, 13421 nqaq将这 个式子的等号两边分别相
2、乘，得： ，-n即 3.等比数列的相关性质:来源:学优高考网 gkstk1若 na是等比数列，则 mnaq；2若 是等比数列， ,*ptN，当 pt时， mnpta特别地，当 2m时， 2mnpa3若 na是等比数列，则下标成等差数列的子列构成等比数列；两个等比数列 n与 b的积、商、倒数的数列 nab、 n、 nb1仍为等比数列）（ 4【自我检测】1 已知等比数列 中， ，则 = na1,23q15a2. _ q则 公 比中 ， 若在 等 比 数 列 ,413 等比数列 中， ， = ，则 _-来源:gkstk.Comn367a54.、等比数列 中， ， = ，则 的等比中项为 _a273,
3、a5 已知等比数列 中，n qa,16,8175则6 在由正数组成的等比数列 n中, 234则_ 56a 课题：等比数列(自研自悟）1、 试问这个数列是等比数列吗？,23nnnaa的 通 项 公 式 为已 知 数 列2（1）等比数列 （2） 来源: 学优高考网963,243,9aa求 项试 求 其 第项 为第等 比 数 列 的 公 比 为 namq,（3）等比数列 nqan求,32,1,8913. 在 4 与 之间插入 3 个数，使这 5 个数成等比数列，求插入的 3 个数。【自练自提】1、已知等比数列 20155,20aan则中 ，2已知 为等比数列， ，则 的通项公式为 na343n3.在等比数列 中， ,10，则 8 4.在等比数列 n中， 的 等 比 中 项 是与则 4,28aqa5等比数列 中， （1） ， ，求 与 ；（2） ， ，求 ；1q51a426a3a【选作】已知数列 的前n项和为 ，求证： 是等比数列a13,nnaSna
