1、温馨提示：此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课 后巩固作业（十三）(30分钟 50 分) 一、选择题(每小题 4分，共 16分)1.在等比数列a n中，若 a4-8，公比 q=2，则 a8( )(A)128 (B)-128 (C)64 (D)-642.等差数列a n的公差为，若 a1，a 2，a 4成等比数列，则 a3( )(A)1 (B)2 (C)-3 (D)33.若 1，a 1，a 2，4 成等差数列；1，b 1，b 2，b 3，4 成等比数列，则 的值12ab等于( )(A) (B) (C) (D)22244.已知 00，b 2=2
2、, 1122aa.b4.【解题提示】利用等比中项的定义以及对数的运算法则.【解析】选 C.a,b,c 是成等比数列的正整数，b 2=ac,等式两边分别取以n(n 为大于的整数)为底的对数，2log nb=logn(ac)，即 2lognb=logna+lognc， ,bac21logllog 成等差数列.abclnln， ，【方法技巧】等差数列与等比数列的关系(1)等比数列中项的序号若成等差数列则对应的项依次成等比数列.(2)当数列a n是各项均为正数，公比为 q 的等比数列时，数列lga n是公差为lgq 的等差数列.(3)当数列a n是公差为 d 的等差数列时，数列2 是公比为 2d的等比
3、数列.na5.【解析】 数列a n为等比数列， =a3a11,27a 11=12.答案：126.【解题提示】利用等差中项的定义.【解析】设等比数列a n的首项为 a1，公比为 q,a 3是 a1,a2的等差中项，2a 1q2=a1+a1q，解得 q= 或 1.2答案： 或 17.【解析】方法一:设这个等比数列为a n,其公比为 q, , .1a83451278aq3 , .4q6294a 2a3a4=a1qa1q2a1q3.3633189aq6214（ ） （ ）方法二:设这个等比数列为a n,公比为 q,则 a1= ,a5= ,加入的三项分别为 a2,a3,a4,372由题意知 a1,a3,
4、a5,也成等比数列, = =36,238又 ,a 30,21aq故 a3=6,a 2a3a4= a3= =216.2a8.【解题提示】先求出通项公式，再利用定义判断.【解析】当 n=1 时，a 1=S1= (a1-1)，得 .31a2当 n2 时， ，nnSnna即 ，即 .n1aa312 .n12由等比数列的定义知，该数列是以 为首项，以 为公比的等比数列.1212【挑战能力】【解析】由题意有 ,即 ,213kka2517a(a 1+4d)2=a1(a1+16d),a 1=2d 或 d=0(舍去）,a 5=a1+4d=6d,等比数列的公比 .21k5aq3由于 是等差数列的第 kn项，又是等比数列的第 n 项，故nka,n 11kdaq .n1k23
