1、1.1.1 任意角一、情景导入：1角的概念的推广(1)任意角的形成：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，射线的端点叫做角的顶点，旋转开始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边(2)正角、负角和零角：按逆时针方向旋转而成的角叫做正角按顺时针方向旋转而成的角叫做负角当射线没有作任何旋转时，形成的角叫做零角(3)象限角：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与 轴的正半轴重合，角的终边落在第几x象限，就把这个角称为第几象限的角如果角的终边落在坐标轴上,则称这个角称为轴上角.象限角及终边相同的角：所有与角 终边相同的角，连同角 在内，可构成一个集合，即任一与角 终边相同的角，都可以表示成角
2、 与整数个|360,SkZ周角的和；二、感受理解：设 ， ， ， 90E小 于 的 角 F锐 角 G第 一 象 限 的 角 90M小 于 的 角 ,但 不 小 于 的 角，你能分清这几个有关角的集合之间的包含关系吗？ 2在 间，求出与下列各角终边相同的角，并判定它们分别是哪一个象限的角（1） ； （2 ） 3分别写出：终边在 轴负半轴上的角的集合； 终边在 轴上的角的集合；终边在第一、三象限角平分线上的角的集合； 终边在四象限角平分线上的角的集合如图，终边落在 位置时的角的集合是_；线边落在 位置，且在 内的角的集合是_；360,终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_探究等分角所在的象限我们
3、都知道， 是锐角， 角的一半 也是锐角 , 是第一象限角，606030603kZ它的一半 是否仍在第一象限呢？318,kZ三、迁移拓展：6下列命题中，正确的是（ ） A始边和终边都相同的两个角一定相等 B 是第二象限的角C若 ，则 是第一象限角 D相等的两个角终边一定相同47在“160480-960-1600”这四个角中，属于第二象限的角是( )A B C D8经过 3 小时 35 分钟，时针与分针转过的度数之差是（ ） A B C D 9下列结论中正确的是( )A.小于 90的角是锐角 B.第二象限的角是钝角C.相等的角终边一定相同 D.终边相同的角一定相等10若 是第一象限的角，则- 是(
4、 )2A.第一象限的角 B.第一或第四象限的角C.第二或第三象限的角 D.第二或第四象限的角11与 终边相同的角的集合是_，它们是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大负角是_12已知 的终边在 轴上的上方，那么 是第_象限的角13设 ， ， ， 则相等的角集合为_14若角 与 的终边关于 轴对称，则 与 的关系是 _；若角 与 的终边互相垂直，则 与 的关系是_提示：可结合图形分析15给出下列命题： 和 的角的终边方向相反； 和 的角的终边相同；第一象限的角和锐角终边相同； 与 终边相同；(21)80k(41)80,()kkZ其中所有正确命题的序号是_16求所有与所给角终边相同的角的集合，并
5、求出其中的最小正角，最大负角：（1） ；（2 ） 17已知 903645360,936025360,AkkkkZ或，求 与 36150,BkZ提示：可根据图形分析两集合间的关系18如图所示，写出图中阴影部分（包括边界）的角的集合，并指出 是否是该集合中的角19已知 是第二象限的角，你能结合图示分别找到以下问题的答案吗？（1） 角所在的象限 （2） 角所在的象限20若角 的终边经过点 ，试写出角 的集合，并求出集合中绝对值最小的角四、实践应用： 21 是一个任意角，则 与- 的终边是( )A关于坐标原点对称 B关于 x 轴对称C关于直线 y=x 对称 D关于 y 轴对称22若 与 的终边互为反向
6、延长线，则有( )A 180 B 180 C D （2 1）180， 参考答案：1.1.1 任意角二、感受理解1略 （1） ，三（2） ，三 ； ； ； ； 12036,kZ45,31 4536012360,kkZ 一、三三、迁移拓展：6D 7C 8C 9 1011 ，三， ， 12一、三13 ， 14 ,(21)80,kkZ9036,kZ15、16 （1） ， ， ；12036,kZ（2） ， ， 315243717 90361506,0560,ABkkkZ或23,Z18 ，是19 （）一、三， （）三，四，或 轴负半轴上的角20 ， 四、实践应用：21 22高考试题库w。w-w*高考试题库高考试题库w。w-w*高考试题库
