1、 / 81一、精心选一选！1如图 1， ABCD中， EAB ， 为垂足如果A125，则BCE60（ B ）55 35 25 302如图 2，四边形 是菱形，过点 作 D的平行线交 C的延长线于点 E，则下列式子不成立的是（ B ）A. DA=DE B. BD=CE C. EAC90 D. ABC2E3 （2008 年广州市）如图 3，每个小正方形的边长为 1，把阴影部分剪下来，用剪下来的阴影部分拼成一个正方形，那么新正方形的边长是（ C ）A B 2 C 5 D 64在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 和 BD 相交于点 O，则下面条件能判定平行四边形 ABCD 是矩形的是（ B ）A
2、ACBD BAC=BD CAC=BD 且 ACBD DAB=AD 5.如图 4，已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ D ）来源:学优中考网A、当 AB=BC 时，它是菱形 B、当 ACBD 时，它是菱形C、当ABC=90 0时，它是矩形 D、当 AC=BD 时，它是正方形6如图 5，菱形 ABCD 中，B60，AB2，E、F 分别是 BC、CD 的中点，连接AE、EF、AF，则AEF 的周长为（ B ）A 32 B 3 C 34 D3 7如图 6，已知梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD=AD，AC，BD 相交于 O 点，BCD=60，则下列说法不正确的是（ B ）
3、A梯形 ABCD 是轴对称图形 ；B梯形 ABCD 是中心对称图形； C BC=2AD DAC 平分DCB8一个多边形内角和是 108，则这个多边形是（ C ）A六边形 B七边形 C八边形 D九边形9下列图形（图 5）中，中心对称图形的是（ B ）AEB CD图 1图 3图 4图 5图 6BCEO图 210将矩形纸片 ABCD 按如图 7 所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为（ D ） A1 B2 C 2 D 3 二、细心填一填！1将一张等边三角形纸片沿着一边上的高剪开，可以拼成不同形状的四边形试写出其中一种四边形的名称 2如图 8，在矩形 ABCD 中，对角线 AC
4、,BD 相交于点 O，若AOB=60AB=4cm，则 AC 的长为 _ cm3如图 9 所示，根据四边形的不稳定性制作的边长均为 15cm的可活动菱形衣架，若墙上钉子间的距离 AB=BC=15cm，则1=_4如图 10，正方形 ABCD的边长为 4cm，则图中阴影部分的面积为 cm 25如图 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，E 为 BC 上一点，DEAB，AD 的长为 1，BC 的长为2，则 CE 的长为_ 6如图 12 所示，菱形 中，对角线 ACBD， 相交于点 O，若再补充一个条件能使菱形 ABCD成为正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可） 7在如图 13 所示的四边形中，若去
5、掉一个 50的角得到一个五边形，则 12 A DCBO图 12 图 121250图 14（1） （2）/ 83度8.如图 14(1)是一个等腰梯形，由 6 个这样的等腰梯形恰好可以拼出如图(2)所示的一个菱形对于图(1)中的等腰梯形，请写出它的内角的度数或腰与底边长度之间关系的一个正确结论： 9 如图 15 所示，已知等边三角形 ABC 的边长为 1，按图中所示的规律，用 208个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是_。10如图 16，矩形 ABCD的面积为 5，它的两条对角线交于点 1O，以 AB、 1为两邻边作平行四边形 1O，平行四边形 1OAB的对角线交于点 2，同样以 、 2 为两邻
6、边作平行四边形 2，依次类推，则平行四边形 nC的面积为 . 三、耐心做一做！1如图 17，在平行四边形 ABCD 中,ABC 的平分线交 CD 于点 E,ADC 的平分线交 AB 于点F.试判断 AF 与 CE 是否相等，并说明理由.来源:xYzkW.Com2如图 18 所示，四边形 ABCD 是边长为 13cm 的菱形，其中对角线 BD 长 10cm，求：（1）对角线 AC 的长度;（2）菱形 ABCD 的面积来源:xYzKw.Com来源:学优中考网3在四边形 ABCD 中,ADBC，AB=CD，你认为这样的四边形 ABCD 是平行四边形吗？ FED CBA图 17图 1图 18C1 B1
7、A1CBA 5E D CBA小强：我认为这样的四边形 ABCD 是平行四边形，我画出的图形如图 19；小明：我认为这样的四边形 ABCD 不是平行四边形，我画出的图形如图 20；你同意谁的说法？并说明理由。来源:学优中考网 xYzKw4如图 21，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 DBC请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由5在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为 l， ABC 与A 1B1C1 构成的图形是中心对称图形（1）画出此中心对称图形的对称中心 O；（2）画出将A 1B1C1，沿直线 DE 方向向上平移 5 格得到的A 2B2C2；（3）要使A 2B2C
8、2 与CC 1C2 重合，则A 2B2C2 绕点C2 顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）6如图 5，在梯形 ABCD 中，ABDC， DB 平分ADC，过点 A 作 AEBD，交 CD 的延长线于点 E，且C2E（1）试问梯形 ABCD 是等腰梯形吗？并说明理由（2）若BDC30，AD5，求 CD 的长7将两块全等的含 30角的三角尺如图 211 摆放在一起，设较短直角边为 1BDAC图19图 214CADB图 213CADB图 212D 1C1B1CADB图 2113030B DAC图 21CABD/ 85（1）四边形 ABCD 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_（2）如
9、图 212，将 RtBCD 沿射线 BD 方向平移到 RtB1C1D1 的位置，四边形ABC1D1 是平行四边形吗？说出你的结论和理由：_（3）在 RtBCD 沿射线 BD 方向平移的过程中，当点 B 的移动距离为_ _时，四边形 ABC1D1 为矩形，其 理由是 _ _；当点 B 的移动距离为_时，四边形 ABC1D1 为菱形，其理由是_(图 213、图 214 用于探究)8 （2008年南昌市）如图20，把矩形纸片 ABC沿 EF折叠，使点 落在边 AD上的点B处，点 A落在点 处；（1）试问 成立吗？（2）设 EaBbFc， ， ，试猜想 abc， ， 之间的一种关系，并说明理由。ABC
10、DFE图 20参考答案：一、1B 2B 3C 4B 5D 6B 7B 8C 9B 10D三、1解:AF=CE 四边形 ABCD 是平行四边形 AD=CB, A=C, ADC=ABC又ADF= 2 ADC, CBE= 21ABC ADF= CBE ADFCBE AF=CE2解：（1）四边形 ABCD 为菱形，AED=90 DE= 12BD= 10=5（cm）AE= 22135ADE=12（cm） AC=2AE=212=24（cm） （2）S 菱形 ABCD=SABD +SBDC = BDAE+ 12BDCE= 1BD（AE+CE）= 2BDAC= 1024=120（cm 2）3我认为他们 两人的
11、说法不对，这样的四边形 ABCD 不一定是平行四边形。根据小红的图形（图 16）需要在条件中能确定 ABCD 或 AD=BC，那么我们能判断四边形ABCD 一定是平行四边形；根据小明的图形（图 17）满足条件 ADBC，AB=CD，但这样的四边形 ABCD 是梯形。4四边形 ABCD 为菱形 理由是：由翻折得ABCDBC所以 ,ACDB 因为ABC 为等腰三角形，所以 ABC 所以 ACCDABBD， 故四边形 ABCD 为菱形。 5解：（1）如图，BB 1、CC 1的交点就是对称中心 O（2）图形正确（3）A 2B2C2CC 1C2，A 2B2C2 绕点 C2 顺时针方向至少旋转90可与CC
12、 1C2 重合.6 （1）解：AEBD, EBDCDB 平分ADC ADC2BDC 又C2E ADCBCD 梯形 ABCD 是等腰梯形 （2）解：由第（1）问，得C2E2BDC60，且 BCAD5 在BCD 中，C60, BDC30DBC90DC2BC10 7解：（1）是，此时 AD BC，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形AB CO B1C1A1C2 B2A2DE/ 87（2）是，在平移过程中，始终保持 AB C1D1，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形（3） ，此时ABC 190，有一个角是直角的平行四边形是矩形，此时点 D 与点 B1 重合， AC1BD1，对角线互相垂直的平行四边形是菱形（2）答： abc， ， 三者关系不唯一，有两种可能情况：（） ， ， 三者存在的关系是 22abc解：连结 BE，则 由（1）知 BEF， BEc在 A 中， 90， 22Aa， b， ac（） c， ， 三者存在的关系是 b （或 abc， ， 三者关系写成 acb或b）附件 1：律师事务所反盗版维权声明附件 2：独家资源 交换签约学 校名录（放大查看）学校名录参 见：http:/ www.xYzK wxt /list. aspx ?C lassID=30 60
