1、2.1.3 分层抽样班级 :_姓名:_设计人:_日期:_课后练习基础过关1下列抽样问题中最适合用系统抽样法抽样的是A.从全班 48 名学生中随机抽取 8 人参加一项活动B.一个城市有 210 家百货商店，其中大型商店 20 家，中型商店 40 家，小型商店 150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为 21 的样本C.从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 100 人分析试题作答情况D.从参加模拟考试的 1200 名高中生中随机抽取 10 人了解某些情况2某中学从已编号(160) 的 60 个班级中,随机抽取 6 个班级进行卫生检查,用系统抽样方法确定所选的 6 个班级的编
2、号可能是A.6,16,26,36,46,56 B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39 D.5,14,23,32,41,503高一(1)班共有 56 人，学生编号依次为 1，2，3， 56，现用系统抽样，采用等距抽取的方法抽取一个容量为 4 的样本，已知 5，33，47 的同学在样本中，那么还有一位同学的编号应为A.19 B.20 C.29 D.304某中学采用系统抽样方法，从全体 800 名学生中抽 50 名学生做牙齿健康检查.现将800 名学生从 1 到 800 进行编号，如果在 116 中随机抽取的数是 7，则在 3348 中应抽取的数是A.40 B.39
3、 C.38 D.375某高中共有学生 1 200 名,各年级男、女生人数如下表,已知在全校学生中随机抽取1 名,抽到高二年级女生的概率是 0.18.现用分层抽样的方法在全校抽取 200 名学生,则在高三年级应抽取 名学生.高一 高二来源:学优高考网 gkstk高三来源:gkstk.Com女生 204 a b男生 198 222 c6某单位 200 名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取 40 名职工作样本，用系统抽样法将全体职工随机按 1200 编号，并按编号顺序平均分为 40 组(15 号，610 号，196200 号).若第 5 组抽出的号码为 22，则第 8 组抽出的号码应是 .若用
4、分层抽样方法，则 40 岁以下年龄段应抽取 人.7某地区共有 5 个乡镇,人口 3 万人,其中人口比例为 32523,现从 3 万人中抽取一个容量为 300 的样本分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程.8为了考察某学校教学水平，将抽取这个学校高三年级的部分学生本学年的考试成绩进行考察，为了全面反映实际情况，采取以下三种方式进行抽查(已知该学校高三年级共有 20 个教学班，并且每个班内的学生按随机方式编好了学号，假定该校每班学生人数都相同)：从全年级 20 个班中任意抽取一个班，再从该班任意抽取 20 人，考察他们的学习成绩每个班都抽
5、取 1 人，共计 20 人，考察这 20 个学生的成绩.把学生按成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取 100 名学生进行考察(已知若按成绩分，该校高三学生中优秀生共 150 人，良好生共 600 人，普通生共 250 人).根据上面的叙述，回答下列问题：(1)上面三种抽取方式中，其总体、个体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的样本中，其样本容量分别是多少？(2)上面三种抽取方式中各自采用何种抽样方法？能力提升1一汽车厂生产 A，B，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆):轿车 A 轿车 B 轿车 C舒适型 100 150 z标准型 300 45
6、0来源:gkstk.Com 600用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取 50 辆，其中有 A 类轿车 10 辆.(1)求 z 的值.(2)B 类， C 类轿车各应抽取多少辆？(3)在 C 类轿车中，按型号分层抽样，应各抽取多少辆？2某网站对屡屡发生的城管事件做了一个网络调查,在登录的所有网民中,收回有效帖子共 50 000 份,其中持各种态度的人数统计在下表中:城管蛮横 小摊贩无理取闹 双方都有责任 无所谓10 800 12 400来源:学优高考网 gkstk 15 600 11 200为了了解网民具体的想法和意见,此网站打算从中选出 500 份,为使样本更具代表性,应该用什么样的抽样方法
7、?每类中应抽取出多少份?2.1.3 分层抽样详细答案 【基础过关】1C【解析】A 项可用简单随机抽样； B 项用分层抽样；D 项由于抽样人数较少，可用随机数表法；C 项满足系统抽样的特点.2A【解析】由题意知 N=60,n=6,则 k= =10.A 中 6 个号码的间隔相等,都为 10,其他选项不符合要求.3A【解析】根据等距离的特点，已知的数 5，33，47 中，5 和 33 之间的间距是 33 与 47 间距的2 倍，因此在 5 和 33 之间应有一个数，间距为 14，故此数为 51419.4B560【解析】由题意可知,抽到高二年级女生的概率为 =0.18,所以 a=216,所以可知高三年
8、级学生共有 1 200-204-198-216-222=360 名.用分层抽样方法在全校抽取 200 名学生,抽样比为 = ,所以在高三年级中应抽取 360 =60 名学生.637 20【解析】由分组可知，抽号的间隔为 5，又因为第 5 组抽出的号码为 22，所以第 8 组抽出的号码为 22(85)537.40 岁以下年龄段的职工数为 2000.5100，则应抽取的人数为.7因为疾病与地理位置及水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而应采用分层抽样的方法,具体过程如下:第一步,将 3 万人分为 5 层,其中 1 个乡镇为 1 层.第二步,按照样本容量的比例得到各乡镇应抽取的样本个数.
9、300 =60,300 =40,300 =100,300 =40,300 =60,因此各乡镇应抽取人数分别为60,40,100,40,60(各乡镇利用随机数表法抽取相应的人数 ).第三步,将抽取的 300 人合在一起,即得到一个样本.8(1)上面三种抽取方式中，其总体都是高三年级全体学生本学年的考试成绩，个体都是指高三年级每个学生本学年的考试成绩.第一种抽取方式中，样本为所抽取的 20 名学生本学年的考试成绩，样本容量为 20；第二种抽取方式中，样本为所抽取的 20 名学生本学年的考试成绩，样本容量为 20；第三种抽取方式中，样本为所抽取的 100 名学生本学年的考试成绩，样本容量为 100.
10、(2)上面三种抽取方式中，第一种方式采用的是简单随机抽样法；第二种方式采用的是系统抽样法和简单随机抽样法；第三种方式采用的是分层抽样法和简单随机抽样法.【能力提升】来源:学优高考网1(1)400(2)B 类轿车共有 150450600( 辆).按抽样比 抽取，则应抽取 (辆)同理，C 类应抽取 (辆).(3)在 C 类轿车中，按型号抽样时抽样比仍为 .则舒适型应抽取 (辆)；标准型应抽取 (辆).2为了使样本更好地反映总体的特征,应该在四类态度不同的网民中按比例抽取,所以采用分层抽样的方法.可以确定抽样的比例为 = .持不同态度的人分为相应的层,根据各层人数,不难得到:在认为“城管蛮横” 的网民中应抽取 =108(人);在认为“小摊贩无理取闹” 的网民中应抽取 =124(人);在认为“双方都有责任” 的网民中应抽取 =156(人);在认为“无所谓” 的网民中应抽取 =112(人).
