1、课题：对数与对数运算（3）课时：008课 型：新授课教学目标：能较熟练地运用对数运算性质解决实践问题，加强数学应用意识的训练，提高解决应用问题的能力教学重点：用对数运算解决实践问题.教学难点：如何转化为数学问题教学过程：一、复习准备：1. 提问：对数的运算性质及换底公式？2. 已知 3 = a， 7 = b, 用 a, b 表示 562log3log42log3. 问题：1995 年我国人口总数是 12 亿，如果人口的年自然增长率控制在 1.25，问哪一年我国人口总数将超过 14 亿？ （答案： 1(0.5)14x7.01256x）lg7612.4.05x二、讲授新课：1.教学对数运算的实践应
2、用：让学生自己阅读思考 P67P68的例 5，例 6 的题目，教师点拨思考： 出示例 1 20 世纪 30 年代，查尔斯.里克特制订了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大. 这就是我们常说的里氏震级 M，其计算公式为： ，其中 A 是被测地震的最大振幅，0lgA是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中距离造成的偏差）0A.（）假设在一次地震中，一个距离震中 100 千米的测震仪记录的地震最大振幅是 20,此时标准地震的振幅是 0.001, 计算这次地震的震级（精确到 0.1） ；（）5 级地震给人的
3、振感已比较明显，计算 7.6 级地震最大振幅是 5 级地震最大振幅的多少倍？（精确到 1） 分析解答：读题摘要 数量关系 数量计算 如何利用对数知识？ 出示例 2 当生物死亡后，它机体内原有的碳 14 会按确定的规律衰减，大约每经过 5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期” 根据些规律，人们获得了生物体碳 14 含量P 与生物死亡年数 t 之间的关系回答下列问题：（）求生物死亡 t 年后它机体内的碳 14 的含量 P，并用函数的观点来解释 P 和 t 之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（）已知一生物体内碳 14 的残留量为 P，试求该生物死亡的年数 t，并用函数的观点来解释 P
4、 和 t 之间的关系，指出是我们所学过的何种函数？（）长沙马王墓女尸出土时碳 14 的余含量约占原始量的 76.7%，试推算古墓的年代？分析解答：读题摘要 寻找数量关系 强调数学应用思想探究训练：讨论展示并分析自己的结果，试分析归纳，能总结概括得出什么结论？结论： P 和 t 之间的对应关系是一一对应；P 关于 t 的指数函数 ；xP)21(57301、 例题选讲例 1、已知： （用含 a，b 的式子表示）45log,18,log368求ba例 2、计算 91log8l51log532例 3， 求 的值)2lg(lgyxyx已 x2log三、巩固练习：1. 计算： ； 0.21log35 44912logl32. 我国的 GDP 年平均增长率保持为 7.3%，约多少年后我国的 GDP 在 1999 年的基础上翻两翻？3 . P68、4四、小结：初步建模思想（审题设未知数建立 x 与 y 之间的关系） ； 用数学结果解释现象五、作业 P749、11、12后记：
