1、山东 17 市 2011 年中考数学试题分类解析汇编专题 7：统计与概率1、选择题1. （山东日照 3 分）两个正四面体骰子的各面上分别标明数字 1，2，3，4，如同时投掷这两个正四面体骰子，则着地的面所得的点数之和等于 5 的概率为A、 B、 C、 D、1436348【答案】A。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】根据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果和适合条件的情况，然后根据概率公式：概率=适合条件情况数与总情况数之比求出该事件的概率：列表得：1 2 3 41 1+1=2 2+1=3 3+1=4 4+1=52 1+2=3 2+2=4 3+2=5 4+2=63 1+3=4
2、 2+3=5 3+3=6 4+3=74 1+4=5 2+4=6 3+4=7 4+4=8一共有 16 种等可能情况，着地的面所得的点数之和等于 5 的有 4 种，着地的面所得的点数之和等于 5 的概率为 。416故选 A2.（山东滨州 3 分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为A、 B、 C、 D、1141234【答案】B。【考点】概率，中心对称图形。【分析】先判断出圆、矩形、等边三角形、等腰梯形中的中心对称图形，再根据概率公式求解：圆、矩形、等边
3、三角形、等腰梯形中，中心对称图形有圆，矩形 2 个，则 P（中心对称图形） 。故选 B。21=4学优中考网 3.（山东德州 3 分）某赛季甲、乙两名篮球运动员 12 场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【答案】D。【考点】折线统计图，极差，中位数，平均数，方差。【分析】结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得
4、分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数，此选项正确；C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确； D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项正错误。故选 D。4.（山东烟台 4 分）体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6，,则这组数据的中位数和极差
5、分别是A.2.1，0.6 B. 1.6，1.2 C.1.8，1.2 D.1.7，1.2【答案】D。【考点】中位数，极差。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据重新排序为 1.0，1.3，1.6，1.8，2.0，2.2，中位数为 =1.7。极 差 是一组 数 据 中 的 最 大 数 据 与 最 小 数 据 的 差 ， 极差为1.6822.21.0=1.2。 故选 D。5.（山东东营 3 分）某中学为迎接建党九十周年举行了“童心向党从我做起”为主题的演讲比赛。经预赛七、八年级各有一名同学进入决赛九年级有两名同学进入决赛那么
6、九年级同学获得前两名的概率是A B C D123146【答案】D。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】用列表法或树状图法，列举出获得前两名所有等可能情况和九年级同学获得前两名的可能情况，求出概率：P（九年级同学获得前两名） 。故选 D。21=66.（山东济南 3 分）某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25这组数据的中位数是A25 B28 C29 D32.5【答案】C。【考点】中位数。【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为 25、25、28、3
7、0、35、37，则这组数据的中位数是(2830)2=29。故选 C。7.（山东济南 3 分）某校为举办“庆祝建党 90 周年”的活动，从全校 1400 名学生中随机调查了 280 名学生，其中有 80 人希望举办文艺演出据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为A1120 B400 C280 D80【答案】B。【考点】用样本估计总体。【分析】根据用样本估计总体的方法，直接算出结果：(80280)1400=400。故选 B。8.（山东潍坊 3 分）某市 2011 年 5 月 1 日10 日对空气污染指数的检测数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75
8、，81.那么该组数据的极差和中位数分别是. A36，78 B36，86 C20，78 D20，77.3【答案】A。【考点】极差，中位数。学优中考网 【分析】求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值，极差为 9256=36。中位数是把数据从小到大排列起来，位置处于最中间的数就是中位数，将这组数据从小到大的顺序排列 56，61，70，75，75，81，81，91，91，92， 所以中位数是（7581）2=78。故选 A。9.（山东济宁 3 分）在 x22xyy2 的空格中，分别填上“+”或“-”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是A. 1 B. C. D. 414【答案】C。【考点】完
9、全平方式，概率。【分析】画树状图如下：分别填上“+”或“-”的等可能性情况共有 4 种。能构成完全平方式的情况有 2 种，故概率是 。21=4故选 C。10.（山东泰安 3 分）某校篮球班 21 名同学的身高如下表身高 cm 180 186 188 192 208人数（个） 4 6 5 4 2则该校蓝球班 21 名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）A、186，186 B、186，187 C、186 ，188 D、208，188【答案】C。【考点】众数，中位数。【分析】众 数 是 在 一 组 数 据 中 ,出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 这 组 数 据 出 现 次 数 最 多 的
10、 是186， 所 以 众数是 186cm；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组 21 个数据的中位数应是么 11 个同学的身高，它是 188cm。故选 C。11.（山东泰安 3 分）袋中装有编号为 1，2，3 的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为A、 B、 C、 D、19161312【答案】C。【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率：画树状图得，一共有
11、9 种等可能的结果，两次所取球的的编号相同的有 3 种，两次所取球的的编号相同的概率为 。319故选 C。12.（山东莱芜 3 分）某校全唱团共有 40 名学生，他们的年龄如下表所示：则全唱团成员年龄的众数和中位数分别是A、13，12.5 B、13，12 C、12，13 D、12，12.5【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】众 数 是 在 一 组 数 据 中 ,出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 本 组 数 据 中 ,出 现 次 数 最 多 的 数 据是 13 岁；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此这组数据的中位数第 20
12、 和 21 名同学年龄的平均数，中位数为 12.5。故选 A。13.（山东莱芜 3 分）如图是两个可以自由转动的均匀圆盘 A 和 B，A、B 分别被均匀的分成三等份和四等份，同时自由转动圆盘 A 和 B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是A、 B、 C、 D、3423123年龄/岁 11 12 13 14人数/名 8 12 17 3学优中考网 【答案】 B。【考点】树状图或列表，概率。【分析】画树状图如右：根据概率的求法，找准两点：全部等可能情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。从图中知，指针分别指向的两个数字的积全部等可能情况的总数是 12，两个数字的
13、积为偶数的情况数是 8，因此指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是 。故选 B。821314.（山东聊城 3 分）下列事件属于必然事件的是A在 1 个标准大气压下，水加热到 100C 沸腾 B明天我市最高气温为56CC中秋节晚上能看到月亮 D下雨后有彩虹【答案】A。【考点】必然事件。【分析】根据事 先 肯 定 它 一 定 会 发 生 的 事 情 称 为 必 然 事 件 的 定 义 ， 直接得出结果 A。15.（山东聊城 3 分）某小区 20 户家庭的日用电量(单位：千瓦时) 统计如下：日用电量(单位：千瓦时)4 5 6 7 8 10户数 1 3 6 5 4 1这 20 户家庭日用电量的众数、
14、中位数分别是A6，6.5 B6，7 C6，7.5 D7，7.5【答案】A。【考点】众数，中位数。【分析】根据众 数 是 在 一 组 数 据 中 , 出 现 次 数 最 多 的 数 据 的定义，这 20 户家庭日用电量出 现 次 数 最 多 的 6 千瓦时，因此众数是 6；中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据重新排序为4，5，5，5，6，6，6，6，6，6，7，7，7，7，7，8，8，8，8，10，中位数为：（67）26.5。故选 A。16.（山东临沂 3 分）在一次九年级学生视力检查中随机检查了 8 个人的右眼视力，结果如下
15、：4.0，4.2，4.5，4.0，4.4，4.5，4.0，4.8则下列说法中正确的是A、这组数据的中位数是 4.4 B、这组数据的众数是 4.5C、这组数据的平均数是 4.3 D、这组数据的极差是 0.5【答案】C。【考点】极差，平均数，中位数。众数。【分析】分别计算这组数据的中位数，众数、平均数及方差后找到正确的选项即可：A、将这组数据排序后为：4.0、4.0、4.0、4.2、4.4、4.5、4.5、4.8，中位数为：（4.4+4.2）2=4.3，A 选项错误；B、4.0 出现了 3 次，最多，众数为 4.0，B 选项错误；C 、， C 选项正确；D、这组数据的极差是 4.8- 1=4.0.
16、42.54.8=.38x4.0=0.8，D 选项错误。故选 C。17.（山东临沂 3 分）如图，A 、B 是数轴上两点在线段 AB 上任取一点 C，则点 C 到表示1 的点的距离不大于 2 的概率是A、 B、 C、 D、133445【答案】D。【考点】概率公式，数轴。【分析】将数轴上 A 到表示 1 的点之间的距离不大于2、表示 1 的点到表示1 的点间的距离不大于 2，而AB 间的距离分为 5 段，利用概率公式即可解答如图，C 1 与 C2 到表示1 的点的距离均不大于 2，根据概率公式 P= 。故选 D。418.（山东威海 3 分）今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录
17、的一组（10 名）同学的测试成绩（单位：个/分钟） 。176，180，184，180， 170，176，172 ，164，186，180，该组数据的众数、中位数、平均数分别为 A180，180，178 B180，178，178 C180，178，176.8 D178，180， 176.8【答案】C。【考点】众数、中位数、平均数。学优中考网 【分析】众 数 是 在 一 组 数 据 中 ,出 现 次 数 最 多 的 数 据 ， 本 题 中 180 出 现 了 3 次 ， 是 最 多的 ； 中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数） 。由此将这组数据重新
18、排序为 164，170，172，176，176，180，180，180，184，186，中位数为：；平17680=2均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，由此这组数据的平均数为（176180184180170176172164186180）10176.8。故选 C。19.（山东枣 庄 3 分 ）在围棋盒中有 x 颗白色棋子和 y 颗黑色棋子，从盒中随机取出一颗棋子，取得白色棋子的概率是 如果再往盒中放进 6 颗黑色棋子，取得白色棋子的概率是25，则原来盒中有白色棋子14A8 颗 B6 颗 C4 颗 D2 颗【答案】C。【考点】概率，解方程组。【分析】根据已知和概率的定义，得 ，解之
19、得 。故选 C。2=5164xy46xy20（山东淄博 3 分）在 1，2，3，4 这四个数中，任选两个数的积作为 的值，使反比例k函数 xky的图象在第二、四象限的概率是A 41B 2C 32D 83【答案】B。【考点】反比例函数图象的性质，画树状图或列表，概率。【分析】根据反比例函数图象的性质，反比例函数 xky的图象在第二、四象限，则 。根据概率的求法，找准两点：096绩为 97，98，99 的时候，平均成绩大于甲的成绩。因此乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是 。3107.（山东聊城 3 分）某校举行物理实验操作测试，共准备了三项不同的实验，要求每位学生只参加其中的一项实验，由学生自己
20、抽签确定做哪项实验在这次测试中，小亮和大刚恰好做同一项实验的概率是 【答案】 。13【考点】概率，树状图或列表。【分析】根据概率的求法，找准两点：全部等可能性情况的总数；符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。设三项不同的实验分别为 1，2，3，画出树状图如右，小亮和大刚抽签的等可能性情况共 9 种，小亮和大刚恰好做同一项实验的情况有 3 种，概率是 。=938.（山东青岛 3 分）已知甲、乙两支仪仗队各有 10 名队员，这两支仪仗队队员身高的平均数都是 178cm，方差分别为 0.6 和 1.2，则这两支仪仗队身高更整齐的是 仪仗队【答案】甲。【考点】方差。【分析】方 差 是 各 个
21、 数 据 与 平 均 数 之 差 的 平 方 的 平 均 数 ， 在 样 本 容 量 相 同 的 情 况 下 ，方 差 越 大 ， 说 明 数 据 的 波 动 越 大 ， 越 不 稳 定 。 从 而 由 于 甲队的方 差 小 于 乙队的方 差 ，这两支仪仗队身高更整齐的是 甲仪仗队。9.（山东青岛 3 分）生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉 100 只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5只请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为 只【答案】10000。学优中考网 【考点】频数、频率和总量的关系，概率。【分
22、析】随机捕捉 500 只，其中有标记的雀鸟有 5 只，说明概率是 ，根据频数、5=1%0频率和总量的关系可得 1001%10000。10.（山东淄博 4 分）某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该班植树情况的部分统计图如下所示，那么该班的总人数是 人 【答案】40。【考点】条形统计图和扇形统计图, 频数、频率和总体的关系。【分析】由条形统计图知，植树株的频数是，由扇形统计图知，植树株的频率是，故总体，即该班的总人数是 51240。3、解答题1.（山东日照 8 分）卫生部修订的公共场所卫生管理条例实施细则从今年 5 月 1 日开始正式实施，这意味着“室内
23、公共场所禁止吸烟”新规正式生效为配合该项新规的落实，某校组织了部分同学在“城阳社区”开展了“ 你最支持哪种戒烟方式 ”的问卷调查，并将调查结果整理后分别制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图，但均不完整请你根据统计图解答下列问题：（1）这次调查中同学们一共调查了多少人？（2）请你把两种统计图补充完整；（3）求以上五种戒烟方式人数的众数【答案】解：（1）这次调查中同学们调查的总人数为 2010%200（人） 。（2）由（1）可知，总人数是 200 人，根据扇形统计图可知：警示戒烟：20030%60（人） ，药物戒烟：20015%30（人） ，其它方法：2006020307020（人） ；强制戒烟
24、：7020035%，其它方法： 2020010% 。根据以上数据补充完整的统计图如图所示：（3）以上五种戒烟方式人数的众数是 70。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，众数。【分析】 （1）根据频数、频率和总量的关系，由替代品戒烟 20 人占总体的 10%，即可求得总人数。（2）根据频数、频率和总量的关系，由求得的总人数，结合扇形统计图可以求得警示戒烟、药物戒烟的人数，从而求得其它方法的人数；再根据各部分的人数除以总人数，即可求得各部分所占的百分比。据此补充完整统计图。（3）根据（2）所作的图形即可作出判断。2.（山东滨州 8 分）甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各
25、射靶 5 次，成绩统计如下：命中环数 7 8 9 10甲命中相应环数的次数 2 2 0 1乙命中相应环数的次数 1 3 1 0若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？【答案】解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：。71820171839855XX甲 乙 ，甲、乙两人射击成绩方差为学优中考网 2222178981.530.4s 甲乙s 甲 2s 乙 2乙同学的射击成绩比较稳定。【考点】方差。【分析】根据平均数的公式：平均数=所有数之和再除以数的个数；方差就是各变量值与其均值离差平方的平均数，根据方差公式计算即可，所以计算方差前要先算出平均数，然后再利用方差公
26、式计算。3.（山东德州 8 分）2011 年 5 月 9 日至 14 日，德州市共有 35000 余名学生参加中考体育测试，为了了解九年级男生立定跳远的成绩，从某校随机抽取了 50 名男生的测试成绩，根据测试评分标准，将他们的得分按优秀、良好、及格、不及格（分别用 A、B、C、D 表示）四个等级进行统计，并绘制成下面的扇形图和统计表：等级 成绩（分） 频数（人数） 频率A 90100 19 0.38B 7589 m xC 6074 n yD 60 以下 3 0.06合计 50 1.00请你根据以上图表提供的信息，解答下列问题：（1）m= ，n= ， = ， = ；xy（2）在扇形图中，C 等级
27、所对应的圆心角是 度；（3）如果该校九年级共有 500 名男生参加了立定跳远测试，那么请你估计这些男生成绩等级达到优秀和良好的共有多少人？【答案】解：（1）20，8，0.4，0.16。（2）57.6。（3）由上表可知达到优秀和良好的共有 1920=39 人，500 =390 人。3950【考点】频数（率）分布表，扇形统计图，用样本估计总体。【分析】 （1）让总人数 50 乘以相应的百分比 40%可得 m 的值：5040%=20； 为相应百x分比：2050=0.4；让总人数 50 减去其余已知人数可得 n 的值：50-19-20-3=8；除以 50 即为 的值：850=0.16。y（2）让 36
28、0 乘以相应频率即为 C 等级所对应的圆心角：0.16360 0=57.6。（3）让总人数 35000 乘以 AB 两个等级的百分比的和即为所求的人数。4.（山东烟台 12 分） “五 一”假期，某公司组织部分员工分别到 A、B 、C、D 四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题： （1）若去 D 地的车票占全部车票的 10%，请求出 D 地车票的数量，并补全统计图；（2）若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张（所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀），那么员工小胡抽到去 A 地的概率是多少？（3）若有一张车票，
29、小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有 1,2,3,4 的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李.试用“ 列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？【答案】解：（1）设 D 地车票有 张，则 （ 204030）10%xx解得 10。即 D 地车票有 10 张。x补全统计图如图所示；（2）小胡抽到去 A 地的概率为 。204315（3）以画树状图法说明（如图）由此可知，共有 16 种等可能结果，其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6 种：（1，2） ， （1，3） ， （1，4） ，
30、（2，3） ， （2，4） ， （3，4） 。小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为 ，618学优中考网 小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为 。3185这个规则对双方不公平。【考点】条形统计图，概率公式，列表法或树状图法，游戏公平性。【分析】 （1）由统计图，可得其 A、B、C 三地的具体车票数量，根据“去 D 地的车票占全部车票的 10%”列方程即可求解。（2）去 A 地的概率=A 地车票数车票总数。（3）先列表或画树状图列举出所有等可能结果和小王掷得数字比小李掷得数字小的结果，求出概率再进行判断。5.（山东东营 8 分）果农老张进行桃树科学管理试验把一片桃树林分成甲、乙两部分，甲地块用新
31、技术管理，乙地块用老方法管理管理成本相同在甲、乙两地块上各随机选取 40 棵桃树，根据每棵树的产量把桃树划分成 A，B，C，DE 五个等级(甲、乙两地块的桃树等划分标准相同，每组数据包括左端点不包括右端点)，画出统计图如下：（1）补齐直方图，求 的值及相应扇形的圆心角度数；a（2）选择合适的统计量，比较甲乙两地块的产量水平并说明试验结果；（3）若在甲地块随机抽查 1 棵桃树，求该桃树产量等级是 B 级的概率。【答案】解：（1）从直方图可知，B 等级的桃树有 4026101012，据此补齐直方图：由扇形统计图可知， 1001545201010。a相应扇形的圆心角度数为 360010%36 0。（
32、2） ， 1958127565280.40x甲。%04%1%75乙 ，由样本估计总体的思想，说明用新技术管理的甲地块桃树x甲 乙的平均产量高于用老方法管理的乙地块桃树的平均产量。 （3）在甲地块随机抽查 1 棵桃树，该桃树产量等级是 B 级的概率 P。120.4【考点】频数直方统计图，扇形统计图，平均数的计算，样本估计总体，概率。【分析】 （1）根据已知样本总数 40 和频数直方统计图的数据求出 B 等级桃树的数量，即可补齐直方图。根据扇形统计图可直接求出 的值及相应扇形的圆心角度数。a（2）根据样本估计总体的思想，求出甲、乙两地块上样本的平均产量即可较甲乙两地块的产量水平并说明试验结果。（3
33、）根据概率的计算方法直接进行计算。6.（山东菏泽 10 分）初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一为此菏泽市教育局对我市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A 级：对学习很感兴趣；B 级：对学习较感兴趣；C 级：对学习不感兴趣） ，并将调查结果绘制成图和图的统计图（不完整） 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；（2）将图补充完整；（3）求出图中 C 级所占的圆心角的度数；（4）根据抽样调查结果，请你估计我市近 80000 名八年级学生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括 A 级和 B 级）？【答案
34、】解：（1）200。学优中考网 （2）画图如下:（3）C 所占圆心角度数=360（125% 60%）=54。（4）12000（25%+60%）=10200，估计该市初中生中大约有 10200 名学生学习态度达标。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】 （1）根据 A 级的人数与所占的百分数即可求出总人数：5025%=200。（2）用总人数减去其他两个等级的人数，求出 C 等级的人数：20012050=30 （人） 再画图即。 （3）先算出 C 级在总体中所占的百分数，再算出圆心角的度数，公式是各部分扇形圆心角的度数= 部分占总体的百分比360。（4）用
35、样本中学习态度达标的百分数乘以总人数即可解答。7.（山东济南 8 分）飞飞和欣欣两位同学到某文具专卖店购买文具，恰好赶上“店庆购物送礼”活动该文具店设置了 A、B、C、D 四种型号的钢笔作为赠品，购物者可随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同(1)飞飞购物后，获赠 A 型号钢笔的概率是多少？(2)飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号相同的概率是多少？【答案】解：(1) 飞飞购物后随机抽取一支抽到每种型号钢笔的可能性相同，且共有 4 种可能，获赠 A 型号钢笔的可能有 1 种，故获赠 A 型号钢笔的概率是 。14(2) 画树状图如下：因此，飞飞和欣欣购物后，两人获赠的钢笔型号的等可能性有 16
36、 种，两人获赠的钢笔型号相同的可能性有 4 种，故两人获赠的钢笔型号相同的概率是 。41=6【考点】画树状图或列表，概率。【分析】(1)根据概率的计算公式，直接得出结果。(2)用画树状图或列表法列出条件所有等可能的结果，求出概率。8 （山东潍坊 9 分）甲、乙两个盒子中装有质地、大小相同的小球，甲盒中有 2 个白球、1 个黄球和 1 个蓝球；乙盒中有 1 个白球、2 个黄球和若干个蓝球. 从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的 2 倍.（1）求乙盒中蓝球的个数； （2）从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，求两球均为蓝球的概率.【答案】解：（1）设乙盒中有 个篮球，则从
37、乙盒中任意摸取一球，x摸得篮球的概率为：P 1= ，3从甲盒中任意摸取一球，摸得篮球的概率 P2= 。14依题意得： 。解并检验得： =3。1234x x乙盒中蓝球的个数是 3 个。（2）画树状图得：可能的结果有 24 种，其中均为篮球的有 3 种，从甲、乙两盒中分别任意摸取一球，这两球均为蓝球的概率为 。31248【考点】列表法或树状图法，概率公式，分式方程的应用。【分析】 （1）由甲盒中有 2 个白球、1 个黄球和 1 个蓝球，即可求得从甲盒中任意摸取一学优中考网 球，摸得篮球的概率，又由乙盒中有 1 个白球、2 个黄球和若干个蓝球，可设乙盒中有 x个篮球，则可求得从乙盒中任意摸取一球，摸
38、得篮球的概率，根据从乙盒中任意摸取一球为蓝球的概率是从甲盒中任意摸取一球为蓝球的概率的 2 倍，列方程即可求得答案。（2）应用列表法或树状图法，求得所有可能的结果与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。9.（山东济宁 6 分）某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级 200 名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票） ，选出了票数最多的甲、乙、丙三人。投票结果统计如图一其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试。各项成绩如下表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图。请你根据以上信息解答下列问题：（1） 、补全图一和图二；（2） 、请计算每
39、名候选人的得票数；（3） 、若每名候选人得一票记 1 分，投票、笔试、面试三项得分按照 2：5：3 的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？【答案】解： （1）（2） 甲的票数是：20034%=68（票） ；乙的票数是：20030%=60（票） ；丙的票数是：20028%=56（票） 。（3）甲的平均成绩： ；168290583=.1x乙的平均成绩： ；2 .5测试成绩/分测试项目甲 乙 丙笔试 92 90 95面试 85 95 80丙的平均成绩： 。35629803=2.7x乙的平均成绩最高 应该录取乙。 【考点】条形统计图，扇形统计图，频率、频数和总体的关系，平均
40、数。【分析】 （1）扇形统计图中乙的得票率为 134%28%8%=30%，据此补图。条形统计图中甲的面试由已知直接补图。（2）根据总体频率= 频数分别计算即可。（3）根据加权平均数的计算方法分别计算即可。10.（山东莱芜 8 分）为迎接建党 90 周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动。为此，团委对初四一班会唱红歌的学生人数进行了统计（甲：会唱 1 首；乙：会唱 2 首；丙：会唱 3 首；丁：会唱 4 首以上） ，并绘制了如下两幅不完整的统计图。请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）在条形统计图中，将会会唱 4 首以上的部分补充完整；（2）求该班会唱 1 首的学生人数占全班人数的百分
41、比；（3）在扇形统计图中，计算出会唱 3 首的部分所对应的圆心角的度数；（4）若该校初四共有 350 人，请你估计会唱 3 首红歌的学生约有多少人？【答案】解；（1）由 1830%60 可知全班共有 60 人，会唱 4 首以上的人数为：606182412。据此补全条形统计图如右图：（2）该班会唱 1 首的学生人数占全班人数的百分比为660100%10%。（3）扇形统计图中，会唱 3 首的部分所对应的圆心角的度数24603600144 0。（4）该校初四会唱 3 首红歌的学生约有 2460350140（人） 。【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，样本估计总体。【分析】 （1）
42、由条形统计图和扇形统计图知会唱 2 首的人数为 18，占全班人数的 30%，根据频数、频率和总量的关系可得全班人数，从而可求会唱 4 首以上的人数，据此补全条形学优中考网 统计图。（2）根据频数、频率和总量的关系，由全班人数和唱 1 首的人数可求会唱 1 首的学生人数占全班人数的百分比。（3）根据扇形统计图中圆心角的度数的计算方法，由全班人数和会唱 3 首的人数可求会唱 3 首的部分所对应的圆心角的度数。（4）根据样本估计总体的方法，由初四总人数和会唱 3 首的学生人数占抽样人数的百分比可估计校初四会唱 3 首红歌的学生人数。11.（山东聊城 8 分）今年“世界水日”的主题是“ 城市用水：应对
43、都市化挑战 ”为了解城市居民用水量的情况，小亮随机抽查了阳光小区 50 户居民去年每户每月的用水量，将得到的数据整理并绘制了这 50 户居民去年每月总用水量的折线统计图和频数、频率分布表如下：(1)表中 a ，d (2)这 50 户居民每月总用水量超过 550m3 的月份占全年月份的百分率是多少(精确到 1%)？(3)请根据折线统计图提供的数据，估计该小区去年每户居民平均月用水量是多少？【答案】解：（1）3； 16（2）这 50 户居民月总用水量超过 550 的月份有 5 个，占全年月份的百分率为3m50%421（3）(378+641+489+456+543+550+667+693+600+5
44、74+526+423)5012=10.9( )3m所以估计该小区去年每户居民平均月用水量约是 l0.9 3【考点】折线统计图和频数、频率分布表，频数、频率和总量的关系，平均数。【分析】 （1）由折线统计图知，5，6，11 月的月总用水量在 500x550，故 a3；由折线统计图知，9，10 月的月总用水量在 550x600，故 d 。21=6（2）由折线统计图读出这 50 户居民月总用水量超过 550 的月份有几个计算即3m可。（3）按平均数的计算方法计算即可。12.（山东临沂 6 分）某中学为了解学生的课外阅读情况，就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位
45、同学仅选一类） ，并根据调查结果制作了尚不完整的频数分布表：类别 频数（人数） 频率文学 m 0.42艺术 22 0.11科普 66 n其他 28合计 1（1）表中 m= ，n= ；（2）在这次抽样调查中，最喜爱阅读哪类读物的学生最多？最喜爱阅读哪类读物的学生最少？（3）根据以上调查，试估计该校 1200 名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有多少人？【答案】解：（1）84，0.33。（2）从频数分布表中可以看出：最喜爱阅读文学类读物的学生最多 84 人，最喜爱阅读艺术类读物的学生最少 22 人。（3）12000.33=396。估计该校 1200 名学生中最喜爱阅读科普类读物的学生有 396 人
46、。【考点】频数（率）分布表，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。【分析】 （1）由频率分布图可看出艺术类的频数 22，频率是 0.11，由频率=频数数据总数计算，可得到总数：220.11=200 。根据抽查学生的总数 200 和喜爱阅读文学类读物的学生占抽查学生的频率 0.42 可求出 m 的值：m=2000.42=84。根据抽查学生的总数 200 和喜爱阅读科普类读物的学生数 66 可求出 n 的值：n=66200=0.33 。（2）频数分布表中可以直接看出答案。学优中考网 （3）用样本估计整体：用整体样本的百分比即可。13.（山东青岛 6 分）图 1 是某城市三月份 1 至 8 日的日最高气温随时间变化的折线统计图，小刚根据图 1 将数据统计整理后制成了图 2根据图中信息，解答下列问题：(1)将图 2 补充完整；(2)这 8 天的日最高气温的中位数是 C；(3)计算这 8 天的日最高气温的平均数【答案】解：(1)补图如右：（2）2.5。（3） （C） 。119x=234=88【考点】折线统计图和条形统计图，中位数，平均数。【分析】(1)由图 1 可知，这 8 天的日最高
