1、第三部分 统计与概率第七章 统计与概率第 1 讲 统计A 级 基础题1(2011 年浙江湖州)数据 1,2,3,4,5 的平均数是( C )A1 B2 C3 D4 2(2011 年山东威海)今年体育学业考试增加了跳绳测试项目，下面是测试时记录员记录的一组(10 名)同学的测试成绩(单位：个/分钟)176 180 184 180 170176 172 164 186 180该组数据的众数、中位数、平均数分别为( C )A180,180,178 B180,178,178C180,178,176.8 D178,180,176.8 来源:学优中考网3体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩(单位：米
2、) 分别是：1.0,1.3,2.2,2.0,1.8,1.6 ，则这组数据的中位数和极差分别是( D )A2.1,0.6 B1.6,1.2C1.8,1.2 D1.7,1.24(2010 年北京顺义)某一段时间，小芳测得连续五天的日最高气温后，整理得出下表(有两个数据被遮盖)日期 一 二 三 四 五 方差 平均气温最高气温 1 2 2 0 1 被遮盖的两个数据依次是( D )A3 ，2 B3 ，4 C4 ，2 D4，45(2011 年江苏泰州)为了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了 500 名学生的肺活量，这项调查中的样本是( B )A某市八年级学生的肺活量B从中抽取的 500 名学生的肺活
3、量C从中抽取的 500 名学生D5006(2011 年山东潍坊)某市 2011 年 5 月 1 日至 10 日十天的空气污染指数的数据如下(主要污染物为可吸入颗粒物 )：61,75,70,56,81,91,92,91,75,81.那么该组数据的极差和中位数分别是( A )/ 112A 36,78 B36,86C20,78 D20,77.37(2011 年广东湛江)甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人 10 次射箭成绩的平均数都是 8.9 环，方差分别是 S 0.65，S 0.55，S 0.50，S 0.45，则射箭成绩最2甲 2乙 2丙 2丁稳定的是( D )A甲 B乙 C丙 D丁8某市 6
4、月上旬前 5 天的最高气温如下(单位：) ：28,29,31,29,32. 对这组数据，下列说法正确的是( B )A平均数为 30 B众数为 29C中位数为 31 D极差为 5来源:xYzKw.Com9(2011 年山东东营)在综合实践课上，五名同学做的作品的数量 (单位：件)分别是：5,7,3,6,4，则这组数据的中位数是 5 件10(2011 年湖南衡阳)甲、乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在 6 天中每天生产零件中的次品数依次是：甲：3,0,0,2,0,1；乙：1,0,2,1,0,2.则甲、乙两台机床中性能较稳定的是乙11(2011 年江苏扬州)为了解某校九年级男生的体能情况
5、，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图 X711(1) 和图 X711(2)尚不完整的统计图(1)本次抽测的男生有 50 人，抽测成绩的众数是 5；(2)请你将图 X711(2)的统计图补充完整；(3)若规定引体向上 5 次以上( 含 5 次)为体能达标，则该校 350 名九年级男生中估计有多少人体能达标？(1) (2)图 X711解：(2)如图 D51.图 D51来源:xYzKw.Com(3)350 252(人)(1 4 1050 )答：估计有 252 人体能达标B 级 中等题12(2011 年山东聊城)某小区 20 户家庭的日用电量(单位：千瓦时)统计如下
6、：日用电量(单位：千瓦时) 来源:xYzkW.Com4 5 6 7 8 10户数 1 3 6 5 4 1这 20 户家庭日用电量的众数、中位数分别是( A )A6,6.5 B6,7 C6,7.5 D7,7.513(2011 年四川南充)某学校为了解九年级学生体能情况，随机选取 30 名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图 X712 的直方图，学生仰卧起坐次数在 2530 之间的频率为( D )图 X712A0.1 B0.17 C0.33 D0.414(2011 年浙江)某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6 名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否
7、进入决赛，还需要知道这13 名同学成绩的( A )A中位数 B众数 C平均数 D极差15(2011 年浙江台州)要反映台州某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用 ( C )A条形统计图 B扇形统计图C折线统计图 D频数分布直方图16(2011 年浙江义乌)为了解某市九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分段( A：50 分；B：4945 分；C：4440 分；D：3930 分；E：29 0 分) 统计如下：学业考试体育成绩(分数段)统计表分数段 人数(人) 频率A 48 0.2B a 0.25C 84 0.35D 36 bE 12 0.05/ 114图 X713 学生
8、考试体育成绩 (分数段)统计图根据上面提供的信息，回答下列问题：(1)在统计表中，a 的值为 60，b 的值为 0.15，并将图 X713 的统计图补充完整(温馨提示：作图时别忘了用 0.5 毫米及以上的黑色签字笔涂黑) ；(2)甲同学说：“我的体育成绩是此次抽样调查所得数据的中位数 ”请问：甲同学的体育成绩应在什么分数段内？C (填相应分数段的字母)；(3)如果把成绩在 40 分以上(含 40 分)定为优秀，那么该市今年 10 440 名九年级学生中体育成绩为优秀的学生人数约有多少名？解：(1)图略(3)0.810 4408 352(名)答：该市九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数约有 8
9、352 名C 级 拔尖题17(2011 年浙江湖州)班主任张老师为了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图( 图 X714(1) (1)请根据图 X714(1)，回答下列问题：这个班共有 40 名学生，发言次数是 5 次的男生有 2 人，女生有 5 人；男、女生发言次数的中位数分别是 4 次和 5 次；(2)通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图 X71 4(2)求第二天发言次数增加 3 次的学生人数和全班增加的发言总次数(1)前一天男、女生发言次数的频数分布折线图(2)第二次全班发言次数变化
10、人数的扁形统计图图 X714解：(2)发言次数增加 3 次的学生人数为：40(120% 30% 40%) 4(人)全班增加的发言总次数为 40%40130% 4024 316241252(次)18(2011 年安徽芜湖)某中学开展“唱红歌”比赛活动，九年级 (1)、(2)班根据初赛成绩，各选出 5 名选手参加复赛，两个班各选出的 5 名选手的复赛成绩(满分为 100 分) 如图X715.(1)根据图示填写下表；班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)九(1) 85 85九(2) 80(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；(3)计算两班复赛成绩的方差方 差 公
11、式 ：s2 1nx1 x 2 x2 x 2 xn x 2图 X715解：(1)填表：班级 平均数(分) 中位数(分) 众数(分)九(1) 85 85 85九(2) 85 80 100(2)九(1)班成绩好些因为两个班级的平均数都相同，九(1)班的中位数高，所以在平均数相同的情况下中位数高的九(1)班成绩好些( 回答合理即可给分)(3)s 2175 852 80 852 85 852 85 852 100 852570，s 2/ 11670 852 100 852 100 852 75 852 80 8525160.2012 年预测19要了解一批电视机的使用寿命，从中任意抽取 30 台电视机进行
12、试验，在这个问题中，30 是( C )A个体 B总体C样本容量 D总体的一个样本20一组数据1,0,3,5，x 的极差是 7，那么 x 的值可能有( B )A1 个 B2 个 C3 个 D4 个21在一次射击测试中，甲、乙、丙、丁的平均环数均相同，而方差分别为8.7,6.5,9.1,7.7，则这四人中，射击成绩最稳定的是( B )A甲 B乙 C丙 D丁22某文具商店共有单价分别为 10 元、15 元和 20 元的三种文具盒出售，该商店统计了 2011 年 3 月份这三种文具盒的销售情况，并绘制统计图如图 X716：1文 具 商 店 2011年 3月 份3种 文 具 盒 销 售 情 况 扇 形
13、统计 图 23种 文 具 盒 销 售 情 况条 形 统 计 图图 X716(1)请在图 11(2)中把条形统计图补充完整； 来源: 学优中考网 xYzKw(2)小亮认为该商店 3 月份这三种文具盒总的平均销售价格为 (101520)15 元，13你认为小亮的计算方法正确吗？如果不正确，请计算总的平均销售价格解：(1)如图 D52.图 D52(2)不正确，平均销售价格为(10150153602090)(15036090)8 70060014.5(元)第 2 讲 概率A 级 基础题1(2011 年湖北武汉)下列事件中，为必然事件的是( D )A购买一张彩票，中奖B打开电视，正在播放广告C抛掷一枚硬
14、币，正面向上D一个袋中只装有 5 个黑球，从中摸出一个球是黑球2(2011 年湖北襄阳)下列事件中，属于必然事件的是( C )A抛掷一枚 1 元硬币落地后，有国徽的一面向上B打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D某种彩票的中奖率是 10%，则购买该种彩票 100 张一定中奖3(2011 年浙江义乌)某校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院参加学雷锋活动，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为( A )A. B. C. D.13 19 12 234一签筒内有四支签，分别标记号码 1,2,3,4.已知小武以每次取
15、一支且取后不放回的方式，取两支签，若每一种结果发生的机会都相同，则这两支签的号码数总和是奇数的概率为何？( B )来源:xYzkW.ComA. B. C. D.34 23 12 135(2011 年甘肃兰州)一只盒子中有红球 m 个，白球 8 个，黑球 n 个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么 m 与 n 的关系是( D )Am3，n5 Bmn4Cmn4 Dmn86(2010 年河北石家庄)小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在 45到 60之间的概率是( A )A. B. C. D.16 13 12 237(2011 年山东临沂)如图 X721
16、，A、B 是数轴上的亮点，在线段 AB 上任取一点C，则点 C 到表示1 的点的距离不大于 2 的概率是( D )图 X721A. B. C. D.12 23 34 458(2011 年四川凉山州)下列说法正确的是( B )A随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上/ 118B从 1,2,3,4,5 中随机取一个数，取得奇数的可能性较大C某彩票中奖率为 36%，说明买 100 张彩票，有 36 张中奖D打开电视，中央一套正在播放新闻联播9下列说法正确的是( D )A若明天降水概率为 50% ，那么明天一定会降水B任意掷 1 枚均匀的 1 元硬币，一定是正面朝上C任意时刻打开电视，都正在播放动
17、画片喜洋洋D试卷共 24 小题10(2011 年湖北宜昌)学生甲与学生乙玩一种转盘游戏如图 X722 是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字 1,2,3,4 表示固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次在该游戏中乙获胜的概率是( C )图 X722A. B. C. D.14 12 34 5611(2011 年山东济宁)在 x2 2xyy 2 的“”中，分别填上“”或“” ，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是( C )A1 B. C. D.34 1
18、2 1412(2011 年福建福州)已知地球表面陆地面积与海洋面积的比约为 37.如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是 .310B 级 中等题13(2011 年山东德州)在 4 张卡片上分别写有 14 的整数，随机抽取一张后放回，再随机地抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是 .1214(2011 年山东菏泽)从2，1,0,1,2 这 5 个数中任取一个数，作为关于 x 的一元二次方程 x2xk 0 的 k 值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 (或填写350.6)15(2011 年山东威海)甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体
19、 (每个面分别标有数字 1,2,3,4,5,6)，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由解：公平理由如下：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：甲乙 1 2 3 4 5 61 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6)2 (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)3 (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)4 (4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)5 (5,1) (5,2) (5,3) (5,
20、4) (5,5) (5,6)6 (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)总共有期 36 种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有 18 种，两数字之和为奇数的有 18 种，每人获胜的概率均为 ，所以游戏是公平的1216(2011 年江苏苏州)如图 X723 的方格地面上，标有编号 1,2,3 的 3 个小方格地面是空地，另外 6 个方格地面是草坪，除此以外小方格地面完全相同(1)一只自由飞行的小鸟，将随意落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任选 2 个种植草坪，则编号为 1,2 的 2 个
21、小方格空地种植草坪的概率是多少(用树形图或列表法求解)?图 X723解：(1)P( 小鸟落在草坪上) .69 23(2)用树状图或利用表格列出所有可能的结果( 如图 D53)图 D531 2 31 (1,2) (1,3)2 (2,1) (2,3)3 (3,1) (3,2)所以编号为 1,2 的 2 个小方格空地种植草坪的概率为 .来源:学优中考网 xYzKw26 1317(2011 年江苏泰州)一只不透明的袋子中装有两个白球和一个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回袋中并搅匀，再从中任意/ 1110摸出一个球，请用树形图或列表的方法列出所有可能的结果，写出
22、两次摸出的球颜色相同的概率解：(1)树形图如图 D54.图 D54列表：2 次1 次 红 白 白红 (红，红) (红，白) (红，白)白 (白，红) (白，白) (白，白)白 (白，红) (白，白) (白，白)所有可能的结果如图所示，两次摸出的球颜色相同的概率为 .59C 级 拔尖题18(2011 年四川宜宾)某校开展了以“人生观、价值观” 为主题的班队活动，活动结束后，初三(2) 班数学兴趣小组提出了 5 个主要观点并在本班 50 名学生中进行了调查( 要求每位同学只选自己最认可的一项观点)，并制成了如下扇形统计图 X724.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 5 人，在扇形统计图中， “和
23、谐”观点所在扇形区域的圆心角是 36 度(2)如果该校有 1 500 名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有420 人(3)如果数学兴趣小组在这 5 个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率(用树形图或列表法分析解答) 图 X724解：(3)用树形图(图 D55)设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是.图 D55恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是 .1102012 年预测19 “上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数(如：34,568,2 469 等) ，任取一个两位数，是“上升数”的概率是( B )A. B. C.
24、D.12 25 35 71820从长度分别为 1,3,5,7,9 个单位的 5 条线段中任取 3 条作边，能组成三角形(不含等腰三角形) 的概率为( C )A. B. C. D.15 35 310 11021如图 X725，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1，1,2 中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数( 若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形) (1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合” 用列表法( 或画树形图)求两人“不谋而合”的概率图 X725解：(1)P( 得到负数) .13(2)列表：来源 :学优中考网1 1来源:学优中考网 21 (1，1) (1,1) (1,2)1 (1，1) (1,1) (1,2)2 (2，1) (2,1) (2,2)P(两人“不谋而合 ”) .13来源:学优中考网
