2.4.2 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角教学目标：1.掌握平面向量数量积运算规律；2.能利用数量积的 5 个重要性质及数量积运算规律解决有关问题；3.掌握两个向量共线、垂直的几何判断，会证明两向量垂直，以及能解决一些简单问题. 知识要点：1.已知 ，则 。),(),(21yxbyaba这就是说，两个向量的数量积等于 。2.若 ，则 ；或 。),(x23.如果 ，则 ； ),(21yP21Pa a。4.已知 ，则 。),(),(21xbab5.已知 ， 是 与 的夹角，则 = = yyacos。典型例题：【例 1】已知 ，试判断 的形状，并给出证明。)5,2(3,)2,(CBAABC【例 2】已知 ，求 ， 与 的夹角 及)4,6(),75(bababa4当堂检测：1.已知 ， ，求 ， ，)4,3(a)2,5(b|a|b2. 已知 ， ， ，求 ， ，)3,2(a)4,(b)2,1(cba)(ba，)(cba23. ， ， ，求 与 的夹角 。12|a9|b254aab4. ， ， ，求 与 的夹角 的余弦值。8|a10|b16|baab5. ， ， ，求 与 的夹角 。4|a3|b61)2()(baab6.已知 ， ，当 时，求 的值。)cos,1(),(sinba2ba7. 已知 (cos,in)a， (cos,in)b，其中 0求证：。)()(ba
