1、零失误训练基础能力训练回归教材 注重基础1.在 Rt ABC 中,C=90,若 ,那么 tanB 等于_.32sinA2.已知直角三角形的两条直角边的比为 3:7,则最小角的正弦值是 _.3.在 Rt ABC 中,C =90,tanA=3,AC=10,则 SABC=_.4.在 Rt ABC 中, C =90,tanA= ,则 sinB 等于_.15.在ABC 中, C=90,AC=BC=1,则 tanA=_.6.已知ABC 中 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,且 a：b：c=3：4：5, 则sinB=_,tanA_.7.如图 2143 所示, 两条宽度都为 1 的纸条, 交叉重叠放在一
2、起 ,且它们的交角为 ,则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( )A. B. C. D.1sin1cosin8.ABC 中, A、B 为锐角,且有|tanB |+(2sinA )2=0,则ABC 的形状是( )33A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形9.在 Rt ABC 中,C=90, A、B 、C 的对边分别为 a、 b、c,且 c=287.4,B=426,求 a、b.10.在 RtABC 中, C=90,a=25.64,b=32.48, 求 c,A.11.根据下列条件解直角三角形：(1)AB=10,C=90,A=30 ；(2)BC=15,C=90,B=45.
3、12.(2008北京)如图 2144 所示,在梯形 ABCD 中,ADBC,ABAC,B=45,AD= ,2BC= ,求 DC 的长.24综合创新训练登高望远 课外拓展创新应用13.新华中学打算把一块形状近似于直角三角形的废地开辟为生物园,如图 2145 所示,ACB=90,BC=60 米, A=36.(1)若入口 E 在边 AB 上,且与 A、B 等距离,请你在图中画出入口 E 到 C 点的最短路线,并求出最短路线 CE 的长( 精确到 1 米).(2)若线段 CD 是一条水渠, 并且 D 点在边 AB 上,已知水渠造价为 50 元/米,求水渠路线应如何设计才能使造价最低?请你画出水渠路线
4、,并求出最低造价.(参考数据：sin36 0.59,cos360.81,tan360.73)14.“金升实验学校”有一块三角形形状的花圃。ABC,现可直接测得A=30,AC=40 米,BC=25米,请你求出这块花圃的面积开放探索15.某片草坪的形状如图 214 6 所示,其中A=60,AB BC,ADCD,AB=200 米,CD=100 米,求 AD、BC 的长.(精确到 1 米, )732.参考答案1 答案： 252 答案： 833 答案：150 解析：因为 AC=10，tanA=3，所以 CB=10tanA=103=30，所以 SABC= ACBC1= 1030=150.24 答案： 10
5、35 答案：1 解析：由题意可判断ABC 为等腰直角三角形，所以A=B=45，所以tanA=tan45=1.6 答案： 543解析：由 a：b：c=3 ：4：5，可判断ABC 为直角三角形，再进一步利用边角关系求解 .7 答案：A8 答案：C 解析：由题意可得： ,所以,B=60，3tan,03tanB，得 ，所以A=60，所以C=180AB=60 ，所03sin223sinA以ABC 为等边三角形 .9 答案：a 213.2，b192.710 答案：c41.38，A=381711 答案：(1)B=60BC=5，AC= 35(2)A=45，AC=BC=15，AB= 2112 答案：解析：过点
6、D 作 DFAB，分别交 AC、BC 于点 E、F.AB AC，AED=BAC=90，ADBC，DAE=180 BBAC=45.在 RtABC 中，BAC=90，B=45BC= ,24AC=BCsin45= .42在 Rt ADE 中， AED=90 ，DAE=45，AD= DE=AE=1，CE=ACAE=3，在 Rt2DEC 中，CED=90 ， .10322CED13 答案：解析：(1)取 AB 的中点 E，联结 CE，CE 的长即为 E 点到 C 点的最短距离，则(米) ，56sin012ABE(2)水渠 CD 应与 AB 垂直，造价为：50BCcos362430(元).14 答案：解析
7、：分两种情况计算：(1)如图，过点 C 作 CDAB 于 D，在 RtADC 中，A=30，AC=40，CD=20，AD=ACcos30= ，在 RtCDB 中，CD=20，CB=25 ，320 ,152BDS ABC= ABCD= (AD+BD)CD= (米 2).1)150(2)如图，过点 C 作 CDAB 交 AB 的延长线于点 D，由 (1)可得CD=20，AD= ，BD=15，320S ABC= ABCD= (ADBD) CD (米 2)115032(15 答案：解析：延长 AD，交 BC 的延长线于点 E，在 Rt ABE 中，由 AB=200，A=60，得 BE=ABtanA= . .320460sinABE在 Rt CDE 中,CD=100,CED=90A=30, 得 CE=2CD=200,AD=AE DE=400 227( 米)，1tanCDE 310BC=BECE= 200 146( 米).320
