1、学优中考网 中考模拟分类汇编概率一、选择题：1、（2009浙江温州模拟 1） 如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 3 个和 4 个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）A B C 121316D答案：C2、（2009浙江温州模拟 4）一个袋子中装有 6 个黑球 3 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为（ ）A B C D191232答案：C3、（2009浙江温州模拟 6）一个袋中里有 4 个珠子，其中 2 个红色，2 个
2、兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取 2 个珠子，都是兰色珠子的概率是 （ ）A B C D121316答案：D4、（2009浙江温州模拟 9）如图所示，有 5 张写有数字的卡片（如图 1 所示），它们的背面都相同，现将它们背面朝上（如图 2 所示），从中翻开任意一张是数字 2 的概率是（ ）A B C D1532答案：C5、（2009浙江温州模拟 11）气象台预报“本市明天降水概率是 80%”对此信息，下列说法正确的是（ ）2 353 2如图 1 如图 20(2)38273.14osin65（第 1 题）A、本市明天将有 80的地区降水 B、本市明天将有 80的时间降水 C、明天肯
3、定下雨 D、明天降水的可能性比较大答案：D6、（2009浙江温州模拟 12）中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（ ）A. B. C. D.141516320答案：C7、（2009 年山东三维斋一模试题） 下列事件中是必然事件的是（ ）A. 打开电视机,正在播广告.B. 今年 10 月 1 日,济宁市的天气一定是晴天.C
4、. 小沈阳 2010 年一定能上春节联欢晚会.D. 从一个只装有白球的缸里摸出一个球,摸出的球是白球. 答：D8、(2009 年湖北随州 十校联考数学试题)在元旦游园晚会上有一个闯关活动：将 5 张分别画有等腰梯形、圆、平行四边形、等腰三角形、菱形的卡片任意摆放，将有图形的一面朝下，从中任意翻开一张，如果翻开的图形是轴对称图形，就可以过关那么一次过关的概率是（ ）A. B. C. D.15253545答：D9、(2009 年江苏苏港数学综合试题)4 个红球、3 个白球、2 个黑球放入一个不透明袋子里，从中摸出 8 个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这件事情（ ）A可能发生 B不可能发生 C很可
5、能发生 D必然发生10、(2009 年深圳市数学模拟试卷)一个暗箱里装有 10 个黑球，8 个红球，12 个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，不是白球的概率是（ ） 415132535答：D11、（2009 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）有一个 12 个月大的婴儿拼排 3 块分别写有“中”、 “国”和“年”的字块（假设婴儿能将字块横着正排）, 那么这个婴儿能将 3块字块排成“中国年”的概率是（ ） A. B. C. D. 12131416答：D12、(2009 年安徽桐城白马中学模拟三 ). 下列说法正确的是（ ）学优中考网 BACA、一对农村育龄夫妇第一胎生女孩，四年后还允许生
6、一胎，有人说第二胎必为男孩；B、事件发生的频率就是它的概率；C、质检部门在某超市的化妆品柜台任意抽取 件化妆品进行质量检测，发现有 件为不102合格产品，我们就说这个柜台的产品合格率为 ；98D、成语“万无一失”，从数学上看，就是指 “失败”是一种不可能事件答案: C13、(2009 年安徽桐城白马中学模拟二 )甲、乙、丙三人参加央视的 “幸运 52”.幸运的是，他们都得到了一件精美的礼物.其过程是这样的：墙上挂着两串礼物（如图），每次只能从其中一串的最下端取一件，直到礼物取完为止.甲第一个取得礼物，然后，乙、丙依次取得第 2 件、第 3 件礼物.事后他们打开这些礼物仔细比较发现礼物 B 最精
7、美，那么取得礼物 B 可能性最大的是A甲 B乙 C丙 D无法确定 答案: C14、（安徽桐城白马中学模拟一）骰子是一个质量均匀的小正方体，它的六个面上分别刻有 16 个 点.，小明仔细观察骰子，发现任意相对两面的点数和都相等. 这枚骰子向上的一面的点数是 5，它的对面的点数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 6答案: B. 2 15、(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估 7). 已知数据： ，一 6，一 1.5， ，一 ，122其中负数出现的频率是 ( )A20 B40 C60 D80答案：C16、(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估 7) 在一周内体育老师对某同学进行了 5 次百米
8、短跑测试，若想了解该同学的成绩是否稳定，老师需要知道他 5 次成绩的( ) .(A)平均数 (B) 中位数 (C) 方差 (D)众数答案：C17、(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 11). 在共有 19 人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前 10 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的 ( )A中位数 B众数 C平均数 D方差答案：A 18、 (2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 10) 有 两 组 扑 克 牌 各 三 张 ， 牌 面 数 字 均 为1， 2， 3， 随 意 从 每 组 牌 中 各 抽 一 张 ， 数 字 之 和 等 于 4 的 概
9、率 是 （ ）（ A） （ B） （ C） （ D）91395答案：B 54 112 33 5?19、(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 8)、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6。根据图中该正方体 A、B、C 三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 （ ）A 2 B 4 C 6 D1答案：C20（09 河南扶沟县模拟）下列事件中确定事件是（ ）掷一枚均匀的硬币，正面朝上买一注福利彩票一定会中奖把 4 个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 个球2掷一枚六个面分别标有 ， ， ， ， ， 的均匀正方体骰子，骰子停止转动后奇123456数点朝上答案：C 21.（0
10、9 武冈市福田中学一模） 同时抛掷两枚硬币，每次出现正面都向上的概率为（ ） ABCD14131234答案：A22(09 上浦镇中学九年级“ 回头看”试题)如图所示的两个转盘分别被均匀地分成 3 个和4 个扇形，每个扇形上都标有一个实数。同时自由转动两个转盘，转盘停止后（若指针指在分格线上，则重转），两个指针都落在无理数上的概率是（ ）A B C D12131612答案：C23（09 温州永嘉县二模）某快餐店用米饭加不同炒菜配制了一批盒饭，配土豆丝炒牛肉的有 25 盒，配韭菜炒鸡蛋的有 30 盒，配辣椒炒羊肉丁的有 10 盒，配芸豆炒肉片的有 15盒。每盒盒饭的大小、外形相同，任选一盒，不含辣
11、椒的概率是（ ）A、 B、 C、 D、 78671718答案：A第 8 题图0(12)38273.14osin65（第 12 题）学优中考网 二、填空题：1、(2009 年江苏苏港数学综合试题)一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B、C、D 三人随机坐到其他三个座位上。求 A 与 B 不相邻而坐的概率为 2、（2009 年山东三维斋一模试题）某班有 50 位学生，其中有 22 位女生. 在一次活动中，班上每一位学生的名字都各自写在一张小纸条上，放入一盒中搅匀. 如果老师闭上眼睛从盒中随机抽出一张纸条，那么抽到写有女生名字纸条的概率是 . 解： 1253、（2009 江苏通州通西一
12、模试卷）口袋中放有 3 只红球和 5 只黄球，这两种球除颜色外没有任何区别随机从口袋中任取一只球，取到黄球的概率是 解： 84、(2009 年重庆一中摸底考数学试卷 )从一副去掉大小王的 52 张扑克牌中，任意取出 l 张，这张牌的点数是 9 的概率为 答：5、（2009浙江温州模拟 7）从 1 到 10 这十个自然数中，任意取出两个数，它们的积大于 10 的概率是 。答案： 16.(2009 年浙江省嘉兴市评估 4)北京 2008 奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”现将三张分别印有“欢欢、迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片（卡片的形状大小一样，质地相同）放入盒子，小刚从盒子中取出
13、一张卡片，记下名字后放回，再从盒子中取出第二张卡片，记下名字则两次都取到卡片“妮妮”的概率是 。14. 1/6 15. 0110 16.5答案: 1/67.(2009 年浙江省嘉兴市评估 5)、某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有 3 场比赛，其中 2 场是乒乓球赛，1 场是羽毛球赛，从中任意选看 2 场，则选看的 2 场恰好都是乒乓球比赛的概率是 答案: 18.(2009 海南省琼海市年模拟考试（ 3）. 在盒子里放有三张分别写有整式 x+3, 2x-3, 3 的卡A13片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是 答案: 23 9
14、.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 11)，一个小球从 A 点沿制定的轨道下落，在每个交叉口都有向左或向右两种机会均等的结果，小球最终到达 H 点的概率是 答案：1/4 三、解答题：1、（2009 江苏通州通西一模试卷）“六一”儿童节前夕，我市某县“关心下一代工作委员会”决定对品学兼优的“留守儿童”进行表彰，某校八年级 8 个班中只能选两个班级参加这项活动，且 8（1）班必须参加，另外再从其它班级中选一个班参加活动8（5）班有学生建议采用如下的方法：将一个带着指针的圆形转盘分成面积相等的 4 个扇形，并在每个扇形上分别标上 1，2，3，4 四个数字，转动转盘两次，将两次指针所指的数字
15、相加，（当指针指在某一条等分线上时视为无效，重新转动）和为几就选哪个班参加，你认为这种方法公平吗？请说明理由解：不公平（具体过程省略）8 分2、(2009 年湖北随州 十校联考数学试题)一个不透明的口袋里装有红、白、黄三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中有白球 2 个，黄球 1 个.若从中任意摸出一个球，这个球是白球的概率为 0.5.(1)求口袋中红球的个数.(2)小明认为：从口袋中摸出一个球，不放回，再摸出一个。两个球中有白球的概率是，你认为对吗?请你用列表或画树状图的方法说明理由.12解：（1）红球的个数是 1；（3 分） （2）错误，用列表或画树状图 （3 分） 概率是 （2 分
16、）563、（2009 泰兴市 济川实验初中 初三数学阶段试题）张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券(转盘被等分成 6 个扇形若指针停在边界处，则重新转动转盘)。王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块 1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券(1)计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？第 24
17、题图第 24 题图学优中考网 32010123 图 10(2)用树状图(或列表法 )列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？解：（1）公平（4 分）（2）树状图或列表（6 分）王伟获奖的概率是 9（7 分）张红获奖的概率是 5（8 分）94 （9 分）不公平（10 分）4、(2009 年江苏苏港数学综合试题)某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有 A、B、C 三种不同的型号，乙品牌计算器有 D、E 两种不同的型号，某中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种
18、选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知该中学购买甲、乙两种品牌计算器共 40 个（价格如图所示），恰好用了 1000 元人民币，其中甲品牌计算器为 型号计算器，求购买的 型号A计算器有多少个？5、(2009 年深圳市数学模拟试卷)有两个可以自由转动的均匀转盘 ，均被分成 4 等份，AB并在每份内都标有数字（如图 10 所示）李明和王亮同学用这两个转盘做游戏阅读下面的游戏规则，并回答下列问题：（1）（4 分）用树状图或列表法，求两数相加和为零的概率；（2）（4 分）你认为这个游戏规则对双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请修改游戏规则中的赋分标准，使
19、游戏变得公平解：（1） 4公司计算器单价（单位：元）型：60A型：40B型：25C型：50D型：20E（2） 14231432不公平改为“如果和为 0，李明得 3 分，其余不变6、(2009 年重庆一中摸底考数学试卷 )阅读对人的成长是很重要的。希望中学共有 1500 名学生，为了了解学生课外阅读的情况，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）随机调查了部分学生，并将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图.请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：(1)这次随机调查了 名学生；（3 分）(2)把统计表和条形统计图补充完整：（5 分）(3)随机调查一名学生，估计恰好是最喜欢文学类图书的概率是 （2
20、 分）7、（2009 年山东三维斋一模试题）如图，甲转盘被分成 3 个面积相等的扇形，乙转盘被分成 4 个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为 x，乙转盘中指针所指区域内的数字为 y（当指针指在边界线上时，重转一次，直到指针指向一个区域为止）.（1）请你用画树状图或列表格的方法，求出点 ,y落在第二象限内的概率；（2）直接写出点 ,xy落在函数 1yx图象上的概率.学优中考网 或根据题意，画表格8、（2009 年辽宁铁岭西丰二中中考模拟考试）甲、乙两名同学在操场做游戏，他们先在地上画出边长为 2m 和 3m 的正方形（如图
21、1，小正方形含在大正方形内），然后蒙上眼睛在一定距离外向方格内掷小石子（投到各点的可能性相等），掷中阴影部分甲同学获胜，否则乙同学获胜（未掷入方格内不算）. （1）如果你是裁判，你认为这个游戏公平吗？为什么？（2）游戏结束后，甲同学对乙同学说，我可以用这种方法来估算不规则图形（如图2）的面积，具体方法如下：先将不规则的图形放在一个边长为 a 的正方形中（如图 3），向正方形中随意掷点，掷在正方形外不算，记录并统计点数，当所掷点数较大时，设掷入正方形内 m 次，其中 n 次掷到不规则图形中 .于是我就可以估计出这个不规则图形的面积了.你认为甲同学的这种方法正确吗？如果正确，请你帮助甲同学计算出不
22、规则图形的面积，并说明他根据什么规律？如果不正确，请说明理由.第 22 题图 1图 2 图 3解：不公平. 1 分P(阴)= ， 即甲同学获胜的概率为 ，乙同学获胜概率为 .9549594 ，游戏对双方不公平 . 6 分95方法正确. 7 分设不规则图形的面积为 S，掷入不规则图形内的频率= P(掷入不规则图形内)= ，mn2aS所以不规则的图形面积 . 9 分a2当试验次数较大时，试验频率稳定于理论概率（或频率与概率的关系） 10 分9、(2009 年通州杨港模拟试卷)有两个可以自由转动的均匀转盘 ，都被分成了 3 等AB，份，并在每份内均标有数字，如图所示规则如下：分别转动转盘 ；AB，两
23、个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相乘（若指针停止在等份线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）（1）用列表法或树状图分别求出数字之积为 3 的倍数和数字之积为 5 的倍数的概率；（2）小明和小亮想用这两个转盘做游戏，他们规定：数字之积为 3 的倍数时，小明得2 分；数字之积为 5 的倍数时，小亮得 3 分这个游戏对双方公平吗？请说明理由；认为不公平的，试修改得分规定，使游戏对双方公平解： P（3 的倍数） P（5 的倍数）9319 不公平得分应修改为：当数字积为 3 的倍数时得 3 分；当数字积为 5 的倍数时得 5。10、（2009 年浙江温州龙港三中模拟试卷）小敏的爸爸买了某项体
24、育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了 8 张扑克牌，将数字为 2、3、5、9 的四张牌给小敏，将数字为 4、6、7、8 的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数， 则哥哥去(1)请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率； (2)哥哥设计的游戏规则公平吗? 若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则 123A4 65B学优中考网 解：(1)根据题意，我们可以画出如下的树形图：或者：根据题意，我们也可以列出下表：从 树
25、形 图 (表 ) 中 可 以 看出 ， 所 有 可 能 出 现 的 结 果 共 有16 个 ,这 些 结 果 出 现 的 可 能 性 相等 而 和 为 偶 数的 结 果 共 有 6 个 ,所 以 小 敏 看 比 赛 的 概 率P(和 为 偶 数 ) = = 4 分183(2)哥 哥 去 看 比 赛 的 概 率 P(和 为 奇 数 )=1- = ， 因 为 ， 所 以 哥 哥 设 计 的 游 戏83585规 则 不 公 平 ； 6 分如 果 规定点数之和小于等于 10 时则小敏(哥哥)去，点数之和大于等于 11 时则哥哥(小敏)去则 两 人 去 看 比 赛 的 概 率 都 为 ， 那 么 游 戏
26、 规 则 就 是 公 平 的 8 分 2或者:如 果 将 8 张 牌 中 的 2、 3、 4、 5 四 张 牌 给 小 敏 ， 而 余 下 的 6、 7、 8、 9 四 张 牌 给 哥 哥 ，则 和 为 偶 数 或 奇 数 的 概 率 都 为 ， 那 么 游 戏 规 则 也 是 公 平 的 111、（2009浙江温州模拟 3）小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字 1，2，3，现将标有数字的一面朝下. 小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张.，计算小明和小亮抽得的两个数字之和，如果和为奇数则小明胜，和为偶数则小亮胜 用列表或画树状图等方法，列
27、出小明和小亮抽得的数字之和所有可能出现的情况；请判断该游戏对双方是否公平，并说明理由答案：解：1 1 11 2 2 2 3 23 3 3 (3 分)2 3 5 94(4,2)(4,3)(4,5)(4,9)6(6,2)(6,3)(6,5)(6,9)7(7,2)(7,3)(7,5)(7,9)8(8,2)(8,3)(8,5)(8,9)小敏哥哥2 分小敏哥哥 4 6 7 89440006 7 854 6 7 834 6 7 822 分两数之和为奇数共有 4 种，为偶数的共有 5 种 P（奇）=P（偶）=（2 分）9495不公平 （1 分）12、（2009浙江温州模拟 7）桌面上有 15 张扑克牌，甲、
28、乙两人轮流取，每次最少取一张，最多取三张，谁取走最后一张谁就赢。（1）这个游戏规则对于甲、乙两方公平吗？（2）是先取者毕胜，还是后取者毕胜？有何致胜秘诀？（3）若将上面的 15 张扑克换成 n 张（n 是不小于 4 的正整数），情况有如何？ 答案：（1）不公平（2 分）（2）是先取者赢， （1 分）因为为了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下 1 根或 2 根或 3 根，否则乙就可以全部取走而获胜。如果留下 4 根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1 或 2 或 3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。同理，若桌上留有 8 根火柴让乙去取，则无论乙如
29、何取，甲都可使这一次轮取後留下 4 根火柴，最后也一定是甲获胜。由上分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为 481216.等让乙去取，则甲必稳操胜券。因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取 3 根。（15-3=12） （2 分）(3)还是先取者赢13、（2009浙江温州模拟 8）三人相互传球，由甲开始发球，并作为第一次传球。（1）用列表或画树状图的方法求经过 3 次传球后，球仍回到甲手中的概率是多少？（2）由（1）进一步探索：经过 4 次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有多少种？（3）就传球次数 与球分别回到甲、乙、丙手中的可能性大小，提出你的猜想（写出n结论即可）。答案：解：（1）列
30、表或画树状图正确。 2分。经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率 P= 。 3 分。P球 回 到 甲 手 中 2184（2）列表或画树状图正确。 5分。经过 4 次传球后，球仍回到甲手中的不同传球的方法共有 6 种。 6分。（3）猜想：当 为奇数时， 7 分。nP球 回 到 甲 手 中 球 回 到 乙 手 中 P球 回 到 丙 手 中当 为偶数数时， 8 分。球 回 到 甲 手 中 球 回 到 乙 手 中 球 回 到 丙 手 中（若解答中出现 ，则可得 1 分球 回 到 甲 手 中 球 回 到 丙 手 中14、（2009浙江温州模拟 11）有两个布袋，甲布袋有 12 只白球，8 只黑球，10 只
31、红球；乙布袋中有 3 只白球，2 只黄球，所有小球除颜色外都相同，且各袋中小球均已搅匀。（1）如果任意摸出 1 球，你想摸到白球，你认为选择哪个布袋成功的机会较大？（2）如果又有一布袋丙中有 32 只白球，14 只黑球，4 只黄球，你又选择哪个布袋呢？学优中考网 答案：运用概率知识说明：（1）乙布袋 （2）丙布袋 15.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区素质评估卷 9)一次抽奖活动设置了如下的翻奖牌，如果你只能在 9 个数字中选中一个翻牌，(1）写出得到一架显微镜的概率；(2）请你根据题意写出一个事件，使这个事件发生的概率是 92答案：解：（1）P（得到一架显微镜）= 19（2）得到一副球柏的概
32、率是 216.(2009 年浙江省嘉兴市秀洲区 6)某种子培育基地用 A， B， C， D 四种型号的小麦种子共 2 000 粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广通过实验得知，C 型号种子的发芽率为 95%，根据实验数据绘制了图 1 和图 2 两幅尚不完整的统计图（1） D 型号种子的粒数是 ；（2）请你将图 2 的统计图补充完整；（3）通过计算说明，应选哪一个型号的种子进行推广；（4）若将所有已发芽种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到 B 型号发芽种子的概率 答案:（1）500；A 35%B 20%C 20%D 各型号种子数的百分比图 1图 2A B C D 型号80060040
33、02000630370 470发芽数/粒（第 2 题图）A B C D 型号8006004002000630370 470发芽数/粒380（2）如图；（3） A 型号发芽率为 90%，B 型号发芽率为 92.5%， D 型号发芽率为 94%，C 型号发芽率为 95%，应选 C 型号的种子进行推广(4） 5117、（安徽桐城白马中学模拟一）. 甲乙两人掷一对骰子，若甲掷出的点数之和为 6，则加一分，否则不得分；乙掷出的点数之和为 7，则加一分，否则不得分；甲、乙各掷骰子 10次，得分高者胜.（1）请用列表法求出甲获胜的概率；（2）这个游戏公平吗？若公平，说明理由；如果不公平，请你修改规则，使之公
34、平.答案: 18、解：(1)每次游戏时，所有可能出现的结果如下：骰子 A骰子 B l 2 3 4 5 61 (1，1) (1，2) (1，3) (1，4) (1，5) (1，6)2 (2，1) (2，2) (2，3) (2，4) (2，5) (2，6)3 (3，1) (3，2) (3，3) (3，4) (3，5) (3，6)4 (4，1) (4，2) (4，3) (4，4) (4，5) (4，6)5 (5，1) (5，2) (5，3) (5，4) (5，5) (5，6)6 (6，1) (6，2) (6，3) (6，4) (6，5) (6，6)共 36 种结果，每种结果出现的可能性相同-4 分两
35、骰子上点数和为 6 的结果有 5 种：(1，5) 、(2，4) 、(3 ，3)、(4，2)、(5 ，1)，因此甲每次得分概率为 -5 分3两骰子上点数和为 7 的结果有 6 种：(1，6) 、(2，5) 、(3 ，4)、(4，3)、(5 ，2)、(6，1)，因此乙每次得分概率为 1 ，且两人都掷 10 次，乙获胜概率大 - -6 分365(2)这个游戏不公平，因为两人获胜的概率不同，可将规则改为无论谁，只要投出的两骰子点数和为 6(或 7)得 1 分，每人各投 10 次，得分多者获胜-8分18、（09 河南扶沟县模拟）小华与小丽设计了 两种游戏：AB，游戏 的规则：用 3 张数字分别是 2，3
36、，4 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌A面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜游戏 的规则：用 4 张数字分别是 5，6，8，8 的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置B在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由2 3 4 2 3 4 2 3 42 3 4开始学优中考网 答案：对游戏 A：画树状图或用列表
37、法2 3 42 ()， (2)， (2)，3 32， 3， 34，4 (4)， (4)， ()，所有可能出现的结果共有 9 种，其中两数字之和为偶数的有 5 种，所以游戏 小华获胜的A概率为 ，而小丽获胜的概率为 即游戏 对小华有利，获胜的可能性大于小丽59A对游戏 ：B画树状图或用列表法5 6 8 85 (5)， ()， (5)，6 (6)， (68)， ()，第 二次第 一次小丽小华开始6 8 8 5 8 8 5 6 8 5 6 88 865小丽小华2 3 4 2 3 4 2 3 42 3 4开始8(85)， (6)， (8)，8()， ()， ()， 所有可能出现的结果共有 12 种，其
38、中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有 5 种；根据游戏 的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，B则小丽获胜所以游戏 小华获胜的概率为 ，而小丽获胜的概率为 即游戏 对小B512712B丽有利，获胜的可能性大于小华19（09 巩义市模拟）如图，一个被等分成 4 个扇形的圆形转盘，其中 3 个扇形分别标有数字 2，5，6，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，重新转动转盘）（1）求当转动这个转盘，转盘自由停止后，指针指向没有标数字的扇形的概率；（2）请在 4，7，8，9 这 4 个数字中选出一
39、个数字填写在没有标数字的扇形内，使得分别转动转盘 2 次，转盘自由停止后指针所指扇形的数字和分别为奇数与为偶数的概率相等，并说明理由答案：解：（1）没有标数字扇形的面积为整个圆盘面积的 ，14指针指向没有标数字扇形的概率为 14P（2）填入的数字为 9 时，两数和分别为奇数与为偶数的概率相等理由如下：设填入的数字为 ，则有下表：x和 2 5 62 （偶） 2+ x5+ x6+ x2 2+ x偶 奇 偶5 5+ 奇 偶 奇6 6+ 偶 奇 偶从上表可看出，为使和分别为奇数与偶数的概率相等，则 应满足 2+ ，5+ ，6+xx学优中考网 三个数中有 2 个是奇数，一个是偶数将所给的数字代入验算知，
40、 满足x 9x条件填入的数字为 9（注：本题答案不惟一，填入数字 7 也满足条）20、（07 黄陂一中分配生素质测试）在一个不透明的箱子中装有大小相同、材质相同的三个小球，一个小球上标着数字 ，1一个小球上标着数字 ，一个小球上标着数字 ，从中随机地摸出一个小球，并记下该球23上所标注的数字 后，放回原箱子；再从箱子中又随机地摸出一个小球，也记下该球上所x标注的数字 .以先后记下的两个数字 ， 作为点 的坐标.yx()yM（1）求点 的横坐标与纵坐标的和为 的概率；M4（2）在平面直角坐标系中，求点 落在以坐标原点为圆心、以 为半径的圆的内部10的概率.答案：解：（1）以先后记下的两个数字 ，
41、 作为点 的坐标有如下 9 种形式：x()yM， 、 ， 、 ， 、 ， 、 ， 、 ， 、 ， 、 ， 、 ，()1()2()32()12()3()13()2()3其中， 有 3 种形式： ， 、 ， 、 ，4yx()3()()由于每一种形式都等可能出现， 4 分所以点 的横坐标与纵坐标的和为 的概率 5 分M319)(yxP（2）因为点 在以坐标原点为圆心，以 为半径的圆的内部，10所以 ，这样的点 有 4 种形式：102yxM， 、 ， 、 ， 、 ， 9 分1()()()2()所以点 在以坐标原点为圆心，以 为半径的圆的内部的概率 . 10M104P分21、（09 枝江英杰学校模拟）我
42、们知道,利用两个转盘,做配紫色游戏。如图,红、蓝色区域各占一半，（1）求一个指针指向红，一个指针指向蓝配成紫色获胜的概率。（2）改变图2 的红、蓝色区域比例使其扇形面积比为 31 ，获胜的概率又是多少？由此，请进行猜想，写出你猜想的结果 图 1 图 2 红 红答案：1）p=0.5；（2）p=0.5。猜想：当一个转盘的红、蓝色区域各占一半时，无论怎样改变第二个转盘的红、蓝色区域所占的比例，获胜的概率都是 0.5.8（09 九江市浔阳区中考模拟）小明有红、黄、白、黑四件衬衫，又有黑色、蓝色、灰色三条长裤.如果他喜欢穿白色衬衫和黑色长裤，那么他在黑暗中随机摸出一套衣裤正是他喜欢的搭配，这种巧合发生的概率是多少？并用列表或树状图说明理由.答案：解： ()12P白 与 黑 配 套其中，黑裤配白色的衬衫仅仅是 12 种中的一种学优中考网 学优:中考;，网
