1、 / 51一、非负数性质的应用：知识点：所有有理数的绝对值都是 数；所有有理数的平方都是 数；即若 a 是有理数，总有|a| 0，a 2 0.性质：若两个非负数的和为 0，则这两个非负数都为 0.1、若|a 2| |b1| 0，则 a = ，b= .2、已知（1m） 2+|2+n|=0，求 m，n 的值.3、若|x 1| |y2|+|z3|0，求（x+1） （y 2） （z+3）的值.4、已知（b 1） 2与|2 ab |互为相反数，求（a+ b） 3的值.二、在数轴上表示数：1、已知 a、b 、c 的关系是 a0 ，c|b|a|.请在数轴上作出数 a、b 、 c 的大致位置。2、已知有理数
2、a、b 在数轴上的位置如图，请比较 a，b ，|b|，|a|的大小.3、已知有理数 a、b 在数轴上的位置如图：化简：|b|a| a b|a b |.三、分情况思考：1、在数轴上与表示数 2 的点的距离为 5 个单位长度的点表示的数是 .2、一个数的绝对值是 3，则这个数为 .3、如果|a|=2，|b|=1，那么|ab |= .4、设 a 为有理数，则|a|a 的结果（ ）0 A、可能是负数 B、不可能是负数 C、必定是正数 D、可能是正数，也可能是负数5、平方等于 81 的数是 .6、已知|a|=3，|b|=5，且 a0 ，求 a 3+2b 的值.四、观察找规律：1、观察下面一列数的排列规律
3、，并填空：2，0，2，4，6，则第 200 个数是 .2、如图，把一个面积为 1 的正方形等分成两个面积为 12的长方形，接着把面积为 1的长方形等分成两个面积为 14的正方形，再把面积为 4的正方形等分成两个面积为 18的矩形如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：12486324256来源:学优中考网来源:xYzkW.Com3、计算： =_， _，22221 2 1 3333331 2 3 2 1=_，444444441 2 3 4 3 2 1由此你可以猜想出哪些类似的等式14286132/ 53_4、观察算式： 211 321321,434321按规律填空： 5121_643_ =_112 123 134 1n(n+1)若 n 为正整数，试求： )10(9)4(3)(1)()( nn的值，并写出求值过程。来源:学优中考网 xYzKw来源:学优中考网 xYzKw五、定义新运算：1、已知 A=aa 2a 3a 100，求（1）当 a=1 时 A2 的值（2）当 a=1 时 A 的值.2、小明与小刚规定了一种新运算*：来源:xYzkW.Com若 a、b 是有理数，则 a*b = 3a2b.小明计算出 2*5=4，请你帮小刚计算 2*（5）.3、规定图形 表示运算 a-b+c,图形 表示运算 x+zyw.求 + 的值.
