1、4.2 一次函数与正比例函数导学案一、情境引入情境 1、某弹簧的自然长度为 3cm，在弹性限度内，所挂物体的质量 m 每增加1kg，弹簧长度 l 增加 0.5cm,（1）计算所挂物体的质量分别为 1 千克、2 千克、3 千克、 4 千克、 5 千克时的长度，并填入下表：m/kg 0 1 2 3 4 5l/cm（2）你能写出弹簧长度 l(cm)与物体质量 m(kg)之间的关系式吗？情境 2、小明准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有 50 元,从现在起每个月节存 12 元.随着存钱月份 x 的增加，存款数 y 在增加。（1） 完成下表x/月份 0 1 2 3 4 5y/存款数（2）你能写出
2、小明的存款数与从现在开始的月份数之间的关系式吗？情境 3、把一个长 10cm、宽 5cm 的长方形的长减少 a cm，宽不变，长方形的面积 s（cm 2）随 a 的值而变化。（1）你能列出 s 与 a 的关系式吗？a/cm 0 1 2 3 4 5s/ cm2（2）你能列出 s 与 a 的关系式吗？解疑：小兔子聪聪准备去远方的姥姥家送胡萝卜，已知聪聪的速度是 36 千米/时，聪聪的妈妈每隔一个小时都会问聪聪离家多远了,你能写出离家路程 s 与离家时间 t 之间的关系吗？它是一次函数吗？t/时 0 1 2 3 4 5s/千米练习：汽车油箱中原有油 50 升,如果行驶中每小时用油 5 升,（1）写出
3、油箱的剩油量 y(升)与行驶时间 x(时) 之间的解析式.并判断它是什么函数PAB C（2）耗油量 Q(升) 与行驶时间 x(时) 之间的解析式，并判断它是什么函数例 2：某电信公司手机的 A 类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 12 元，另外，通话费按 0.2 元/min 计；B 类收费标准如下：没有月租费，但通话费按 0.25 元/min 计。（1）写出每月应缴费 yA（元）与通话时间 x（min）之间的关系式以及每月应缴费 y B（元）与通话时间 x（min）之间的关系式；（2）某手机用户选择 B 类收费标准，若通话时间为 180min，他应缴费多少元呢？（3）某
4、手机用户选择 A 类收费标准，若预缴了 100 元的话费，那么该用户本月可通话多长时间？（4）若每月平均通话时间为 300min，你选择哪类收费方式？（5）每月通话多长时间，按 A，B 两类收费标准缴费，所缴话费相等？二、合作探究1、如图,在ABC 中, ABC 与ACB 的平分线交于点 P, 设A=x, P =y, 当A 变化时,求 y 与 x 之间的函数关系式,并判断 y 是不是 x 的一次函数 .A P 2、我国自 2011 年 9 月 1 日起，个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 3500 元的部分不收税：月收入超过 3500 元但低于 5000 元的部分征收 3%的所得税如某人月收入 3860 元，他应缴个人工资、薪金所得税为（3860-3500）3%=10.8（元）.（1）当月收入大于 3500 元而又小于 5000 元时，写出应缴纳个人工资、薪金所得税 y（元）与月收入 x（元） 之间的关系式.（2）某人月收入为 4160 元，他应缴纳个人工资、薪金所得税多少元？（3）如果某人本月应缴纳个人工资、薪金所得税 19.2 元，那么此人本月工资、薪金收入是多少元？
