1、探索直线平行的条件（1）同步练习一、填空题:（每题 5 分，共 20 分）1、如图 1，1 和2 是直线_和直线_被直线_所截得的同位角，2 和3 是直线_和直线_被直线_所截得的_角。321FEDCBAHG21EDCBA5432 1FEDCBA(1) (2) (3) (4)2、如图 2，AC、BC 分别平分DAB、ABE，且1 与2 互余， 则_，理由是_。3、如图 3 所示，是同位角是的_，是内错角的是_，是同旁内角关系的是_。4.如图 4，BDE，那么图形中的平行线有_，理由是_。二、选择题:（每题 6 分，共 36 分）5.如图 5，下列推理错误的是( )A.12,ab B.13,ab
2、C.35,cd D.24180,cddcba5 4321l3l2l143 21 DCBA(5) (6) (7)6.如图 6，3 条直线两两相交，其中同位角共有（ ）A.6 对 B.8 对 C.12 对 D.16 对7.如图 7，在下列四组条件中，能判定 ABCB 的是（ ）A.12; B.34; C.BADABC180; D.ABDBDC8.在同一平面内有 3 条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为A.0 B.1 C.2 D.39.若两条平行线被第 3 条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交10.如图，直线 a、b 与直线 c 相交，给出
3、下列条件：12, 36, 47180, 53180，其中能判断 ab 的是（ ）A. B. C. D.三、解答题:（共 44 分）11.如图，ABCADC、DE 是ABC、 ADC 的角平分线，1 2，求征 DCAB。（7）321FED CBA8 76cba5 432112.已知直线 a、b、c 在同一平面内，ab，a 与 c 相交于 p，那么 b 与 c 也一定相交，请说明理由，（7 分）13.如图，BC，B、A、D 三点在同一直线上，DACBC，AE 是DAC的平分线，求征：AEBC。（7 分）21 EDCBA14.如图，已知直线 AB、CD 被直线 EF 所截，如果BMND NF，12，
4、那么MQNP，试写出推理，（7 分）PQMN 21FEDCBA15.如图，已知1 与3 互余，2 与3 的余角互补，问直线 平行吗？为什么？12,l（8 分）l4 l3l2l132116.平面上有 10 条直线，无任何三条交于一点，要使它们出现 31 个交点，怎样安排才能办到？（8 分）答案1.AF，EF，AB；AB，CD，EF，内错2.GD；HE；同旁内角互补，两直线平行3.1 与4，3 与4，4 与54.CDEF，内错角相等，两直线平行5.B 6.C 7.D 8.C 9.B 10.B11.BF、DE 分别是ABC、ADC 的角平分线2= ABC，3= ADC1212ABC=ADC2=31=
5、21=3DCAB12.假定 b 与 c 不相交，即平行，bcabac 这与 a 与 c 相交于 p 矛盾故假设不成立b 与 c 一定相交13.DAC=B+C，B=CDAC=2B，1=21=BAEBC14.BMN=DNF，1=2BMN+1=DNF+2即QMN=PNF，MQNP15.平行1+3=90，2+（90-3）1803=90-1，2+90-90+1=1802+1=180l 1l 216.平面上的 10 条直线，若两两相交，最多出现 45 个交点， 现在只要求出现 31 个交点，就要减去 14 个交点，这样就要出现平行线，在某一方向上有 5 条直线互相平行，则减少 10 个交点，若 6 条直线平行，则可减少 15 个交点， 所以这个方向上最多可取 5条平线，这时还有 4 个点要去掉，转一个方向取 3 条平行线，即可减少 3 个交点，这时还剩下 2 条直线与 1 个要减去的点，只须让其在第三个方向上互相平行，如图所示：
