1、 / 612012 年北京市中考数学二模分类汇编应用题方程与方程组应用题1.（丰台 7）小张每天骑自行车或步行上学，他上学的路程为 2 800 米，骑自行车的平均速度是步行的平均速度的 4 倍，骑自行车上学比步行上学少用 30 分钟设步行的平均速度为x 米/分根据题意，下面列出的方程正确的是 A B30280x 30840xC D5 252.（平谷 18）夏季里某一天，离供电局 30 千米远的郊区发生供电故障，抢修队接到通知后，立即前去抢修维修工骑摩托车先走，15 分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果两车同时到达抢修点已知抢修车的速度是摩托车速度的 15 倍，求这两种车的速度3.（通州 18
2、）某纺织厂有纺织工人 300 名，为增产创收，该纺织厂又增设了制衣车间，准备将这 300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间现在知道工人每人每天平均能织布 30 米或制 4 件成衣，每件成衣用布 1.5 米，若使生产出的布匹刚好制成成衣，求应有多少人去生产成衣？4.（怀柔 18）北京时间 5 月 19 日晚 21 点 55 分，2012 年国际田联钻石联赛上海站比赛结束了最终赛事，男子 110 米栏的争夺中，中国选手刘翔以 12 秒 97 获得冠军！创造今年世界最好成绩！在场观看 110 米栏 比赛的人数比在芝加哥观看 NBA 季后赛雷霆与湖人比赛的人数的 2 倍还多 2000 人，据统计
3、两场比赛大约共有 38000 人到达现场观看比赛，求观看110 米栏 比赛和 NBA 比赛的观众各有多少人？5.（密云 18）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有 81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？6.(昌平 18)李明同学喜欢自行车和长跑两项运动，在某次训练中，他骑自行车的平均速度为每分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长跑路段共 5000 米，用时 15 分钟求自行车路段和长跑路段的长度7.(东城区 17)小明家有一块长 8m、宽 6m 的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影
4、部分） ，并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的 值x8.(石景山）如图是一块长、宽分别为 60 m、50 m 的矩形草坪，草坪中有宽度均为 x m 的一横两纵的甬道（1）用含 x 的代数式表示草坪的总面积 S ；（2）当甬道总面积为矩形总面积的 %时，求甬道的宽4.10解：9.(海淀 19) 某街道办事处需印制主题为“做文明有礼的北京人，垃圾减量垃圾分类从我做起”的宣传单. 街道办事处附近甲、乙两家图文社印制此种宣传单收费标准如下：甲图文社收费 s（元）与印制数 t(张)的函数关系如下表：乙图文社的收费方式为：印制 2 000 张以内（含 2 000 张）
5、，按每张 0.13 元收费；超过 2 000 张，均按每张 0.09 元收费. （1）根据表中给出的对应规律，写出甲图文社收费 s（元）与印制数 t(张)的函数关系式；（2）由于马上要用宣传单，街道办事处同时在甲、乙两家图文社共印制了 1 500 张宣传单，印制费共 179 元，问街道办事处在甲、乙两家图文社各印制了多少张宣传单？（3）若在下周的宣传活动中，街道办事处还需要加印 5 000 张宣传单，在甲、乙两家图印制 t(张) 100 200 400 1000 收费 s(元) 11 22 44 110 / 63文社中选择 图文社更省钱.10.(门头沟 18)某中学库存 960 套旧桌凳，修理
6、后捐助贫困山区学校现有甲、乙两个木工小组都想承揽这项业务经协商后得知：甲小组单独修理这批桌凳比乙小组多用 20 天；乙小组每天修的桌凳套数是甲小组的 1.5 倍求甲、乙两个木工小组每天各修桌凳多少套？11.（大兴 18）某小型超市购进了两批相同品种的水果，第一批用了 200 元，第二批用了550 元，第二批购进水果的重量是第一批的 2.5 倍，且进价比第一批每千克多 1 元求第一批购进水果多少千克？函数应用1.（门头沟 11）一商场文具部的某种毛笔每支售价 25 元，书法练习本每本售价 5 元. 该商场为促销决定：买 1 支毛笔就赠送 1 本书法练习本. 某校书法兴趣小组打算购买这种毛笔10
7、支，这种练习本 x（ ）本， 则付款金额 y（元）与练习本个数 x（本）之间的函0数关系式是 .2.（延庆）小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距 2400m 的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以 96m/min 速度从邮局沿同一条道路步行回家，小明在邮局停留 2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过 t min 时，小明与家之间的距离为 s1 m，小明爸爸与家之间的距离为 s2 m，图中折线 OABD、线段 EF 分别表示 s1、s 2 与 t 之间的函数关系的图象。（1）求 s2 与 t 之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？E
8、s(m) AO DCBt(min)240010 12 F3.（丰台 18）为了增强居民的节约用电意识，某市拟出台居民阶梯电价政策：每户每月用电量不超过 230 千瓦时的部分为第一档，按每千瓦时 0.49 元收费；超过 230 千瓦时且不超过 400 千瓦时的部分为第二档，超过的部分按每千瓦时 0.54 元收费；超过 400 千瓦时的部分为第三档，超过的部分按每千瓦时 0.79 元收费（1）将按阶梯电价计算得以下各家 4 月份应交的电费填入下表:4 月份总用电量/千瓦时 电费/元小刚 200小丽 300（2）设一户家庭某月用电量为 x 千瓦时，写出该户此月应缴电费 （元）与用电量 （千yx瓦时）
9、之间的函数关系式4.（顺义 18）某市实施“限塑令”后，2008 年大约减少塑料消耗约 4 万吨调查分析结果显示，从 2008 年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量 y（万吨）随着时间 （年）逐年成直线上升，y 与 之间的关系如图所示xx(1)求 y 与 之间的关系式；(2)请你估计，该市 2011 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少?几何的应用1.（大兴 19）甲、乙两人同时从某地 A 出发，甲以 60 米/分钟的速度沿北偏东 30方向行走，乙沿北偏西 45方向行走，10 分钟后甲到达 B 点，乙正好到达甲的正西方向的 C 点，此时甲、乙两人之间的距离是多少米？/ 6
10、52.（西城 19）如图，某天然气公司的主输气管道途经 A 小区，继续沿 A 小区的北偏东 60方向往前铺设，测绘员在 A 处测得另一个需要安装天然气的 M 小区位于北偏东 30方向，测绘员从 A 处出发，沿主输气管道步行 2000 米到达 C 处，此时测得 M 小区位于北偏西 60方向现要在主输气管道 AC 上选择一个支管道连接点 N，使从 N 处到 M 小区铺设的管道最短(1)问：MN 与 AC 满足什么位置关系时，从 N 到 M 小区铺设的管道最短？(2)求AMC 的度数和 AN 的长. 3.（朝阳 21）如图，港口 B 在港口 A 的东北方向，上午 9 时，一艘轮船从港口 A 出发，以
11、16 海里/时的速度向正东方向航行，同时一艘快艇从港口 B 出发也向正东方向航行上午 11 时轮船到达 C 处，同时快艇到达 D 处，测得 D 处在 C 处的北偏东 60的方向上，且 C、D 两地相距 80 海里，求快艇每小时航行多少海里？（结果精确到 0.1海里/时，参考数据： 41.2， 732.， 36.5）4.（房山 17）如图，某场馆门前台阶的总高度 CB 为 0.9m，为了方便残疾人行走，该场馆决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角 为A8，请计算从斜坡起点 A 到台阶最高点 D 的距离（即斜坡 AD 的长）.（结果精确到0.1m，参考数据：sin80.139,cos80.990,tan80.141） 解 ：东6045东 CDBACA BD5.（通州 19）已知相邻的两根电线杆 AB 与 CD 高度相同，且相距 BC=50m小王为测量电线杆的高度，在两根电线杆之间某一处 E 架起测角仪，如图所示，分别测得两根电线杆顶端的仰角为 45、23 ，已知测角仪 EF 高 1.5m，请你帮他算出电线杆的高度 （精确到 0.1m，参考数据： sin230.39，cos230.92，tan230.43） 显示解析
