1、分层次作业(二) 单元训练（三）时间：45 分钟一、选择题1函数 y 中自变量 x 的取值范围是( )x 3x 1Ax3 Bx3 且 x1Cx1 Dx3 且 x12一次函数 y2x1 的图象不经过下列哪个象限( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3把直线 y2x1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系式为( )Ay2x2 By2x1Cy2x Dy2x24若抛物线 yx 2x1 与 x 轴的交点坐标为(m，0)，则代数式 m2m2018 的值为( )A2016 B2017 C2018 D20195小李驾驶汽车以 50 千米/时的速度匀速行驶，1 小时后，途中靠边停车接了半小时电话，
2、然后继续匀速行驶已知行驶路程 y(单位：千米 )与行驶时间 t(单位：时)的函数图象大致如图 D31 所示，则接电话后小李的行驶速度为( )图 D31A43.5 千米/时 B50 千米 /时C56 千米/时 D58 千米 /时6已知一次函数 y1axb 与反比例函数 y2 的图象如图 D32 所示，当 y15C25图 D32图 D337如图 D33 所示，抛物线 yax 2bxc 的顶点为 B(1，3) ，与 x 轴的交点 A 在点(3，0) 和(2，0)之间，以下结论：b 24ac0；abc0；2ab0；c a3.其中正确结论的个数为( )A1 B2 C3 D4二、填空题8点 P(3，2)关
3、于 x 轴对称的点 P的坐标是_9已知函数满足下列两个条件：当 x0 时，y 随 x 的增大而增大；它的图象经过点 ，请写出一个符合(1， 2)上述条件的函数的表达式_10将函数 yx 26x5 配方为 y(xh) 2k 的形式， 则 h_，k_图 D3411在对物体做功一定的情况下，力 F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离 s(米)成反比例函数关系，其图象如图 D34 所示，点 P(5，1)在图象上，则当力达到 10 牛时 ，物体在力的方向上移动的距离是_米三、解答题12小慧根据学习函数的经验，对函数 y|x1| 的图象与性质进行了探究 ，下面是小慧的探究过程，请补充完成：(1)函数 y|
4、x1|的自变量 x 的取值范围是_；(2)列表，找出 y 与 x 的几组对应值x 1 0 1 2 3 y b 1 0 1 2 其中，b_；(3)在平面直角坐标系 xOy 中 ，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；图 D35(4)写出该函数的一条性质：_13已知：如图 D36，反比例函数 y 的图象与一次函数 yxb 的图象交于点 A(1，4)，B(4，n)kx(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求OAB 的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量 x 的取值范围图 D3614已知二次函数 yx 24x3.(1)用配方法求其函数的顶点 C 的坐标；(2)当
5、 x 在什么范围内时，y 随 x 的增大而增大；(3)求函数图象与 x 轴的交点 A，B(点 A 在点 B 的左侧)的坐标及ABC 的面积15已知二次函数 yx 22xm.(1)如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；(2)如图 D37 ，二次函数的图象过点 A(3，0)，与 y 轴交于点 B，直线 AB 与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点 P 的坐标图 D3716已知抛物线 yx 2bx3(b 是常数) 经过点 A(1，0)(1)求该抛物线的解析式和顶点坐标；(2)P(m，t) 为抛物线上的一个动点，P 关于原点的对称点为 P.当点 P落在该抛物线上时，求 m 的值
6、；当点 P落在第二象限内，PA 2 取得最小值时，求 m 的值参考答案1B 2C3B 解析 (1) 根据平移前后的直线互相平行 ，可知两直线解析式的 k 的值相等，因此设平移后的直线解析式为y2xb；(2) 设直线 y2x1 与 y 轴的交点是 A(0， 1)，根据点的平移规律，点 A 向左平移 1 个单位得A1(1， 1) ； (3)由于直线 y2xb 经过 A1(1，1) ，可知 b1，故平移后的直线为 y2x1.所以正确选项为 B.4D 5D 6D7B 解析 由图象可知， 抛物线与 x 轴有两个交点，b 24ac0，故结论不正确；抛物线的对称轴为直线 x1，与 x 轴的一个交点 A 在点
7、( 3，0)和( 2，0) 之间，抛物线与 x 轴的另一个交点在点(0，0) 和(1，0) 之间，当 x1 时，y0，abc0，故结论不正确抛物线的对称轴为直线 x 1，2ab，即b2a2ab0，故结论 正确；抛物线 yax 2bxc 的顶点为 B(1，3) ，abc3，2ab，a2ac3，即 ca3，故结论正确综上所述，正确的结论有 2 个故选 B.8(3，2) 解析 关于 x 轴对称的点的坐标，横坐标相等，纵坐标互为相反数9y2x(答案不唯一)103 4110.512解：(1)任意实数(或全体实数 )(2)2(3)描点，画函数图象如图所示：(4)答案不唯一，参考答案：函数的最小值为 0；函
8、数图象的对称轴为直线 x1；当 x1 时，y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，y 随 x 的增大而减小13解：(1)点 A(1，4)在反比例函数 y 和一次函数 yxb 的图象上，kxk144，b413，一次函数和反比例函数的解析式分别为 yx3，y .4x(2)设直线 yx3 与 x 轴交于点 C，则 C(3，0)点 B(4，n) 在直线 yx3 上，n1.S OAB S AOC S BOC 34 31 .12 12 152(3)4x0 或 x1.14解：(1)yx 24x3x 24x41(x 2) 21.其函数的顶点 C 的坐标为(2，1)，(2)当 x2 时，y 随 x 的增大而增大
9、(3)令 y0，则 x24x30，解得 x11，x 23，A(1， 0)，B(3 ，0)，AB2，如图，过点 C 作 CDx 轴于 D，ABC 的面积 ABCD 211.12 1215解：(1)二次函数的图象与 x 轴有两个交点，2 24m0，m1.(2)二次函数的图象过点 A(3，0)，096m，m3，二次函数的解析式为 yx 22x3，令 x0，则 y3，B(0，3)，设直线 AB 的解析式为 ykxb， 解得3k b 0，b 3， ) k 1，b 3. )直线 AB 的解析式为 yx3，抛物线 yx 22x3 的对称轴为直线 x1，把 x1 代入 yx3 得 y2，P(1，2)16解：(
10、1)抛物线 yx 2bx3 经过点 A(1，0)，01b3，解得 b2.抛物线的解析式为 yx 22x3，yx 22x3(x1) 24，顶点坐标为(1，4)(2)由点 P(m，t)在抛物线 yx 22x3 上，得 tm 2 2m3.P 关于原点的对称点为 P，P( m ，t)P在抛物线上，t(m) 22( m)3，即 tm 22m 3，m 22m3m 22m3，解得 m1 ，m 2 .3 3由题意知，P(m，t)在第二象限，m0，t0，即 m0，t 0.又抛物线 yx 22x3 的顶点坐标为(1，4) ，得4 t 0.P 在抛物线上，tm 22m3，m 22mt3.A( 1，0) ， P(m，t)，PA 2( m1) 2(t) 2m 22m 1t 2t 2t4 (t )2 ，12 154当 t 时，PA 2 有最小值，12 m 22m3，12解得 m1 ，m 2 .2 142 2 142由 m0，可知 m 不符合题意2 142m .2 142
