1、第 28 讲 数据的分析考题自测体验1.(2015 安徽,7) 某校九年级(1) 班全体学生 2015 年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:成绩(分) 35394244454850人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( )A.该班一共有 40 名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是 45 分C.该班学生这次考试成绩的中位数是 45 分D.该班学生这次考试成绩的平均数是 45 分2.(2012 安徽,12) 甲、乙、丙三组各有 7 名成员,测得三组成员体重数据的平均数都是 58,方差分别为=36,=25,=16, 则数据波动最小的一组是 . 3.(201
2、3 安徽,21) 某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了 50 名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是 18 这 8 个整数,现提供统计图的部分信息如图 ,请解答下列问题:(1)根据统计图,求这 50 名工人加工出的合格品数的中位数;(2)写出这 50 名工人加工出的合格品数的众数的可能取值;(3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于 3 件为技能合格 ,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人 400 名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.考点巩固迁移1.孔明同学参加暑假军事训练的射击成绩如下表:射击次序 第一次 第二次 第三次 第四次
3、 第五次成绩/环 9 8 7 9 6则孔明射击成绩的中位数是( )A.6 B.7 C.8 D.92.一组数据 2,4,x,-1 的平均数为 3,则 x 的值是 . 3.为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶 10 次,为了比较两人的成绩,制作了如下统计图表:甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数甲 7 0乙 1甲、乙射击成绩折线图(1)请补全上述图表( 请直接在表中填空和补全折线图).(2)如果规定成绩较稳定者胜出,你认为谁胜出?说明你的理由.(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出,根据图表中的信息,应该制定怎样的评判
4、规则?为什么?答案：考题 自测体验1.D2.丙组 解析:平均数是反映数据集中趋势的特征量,方差是反映数据离散程度的特征量,由于平均数相等,方差越大,说明数据越离散,波动越大,方差越小,说明数据越集中,波动越小.丙组方差最小,波动最小.3.解:(1) 把合格品数从小到大排列,第 25,26 个数都为 4, 中位数为 4;(2)众数可能为 4,5,6;(3)这 50 名工人中,合格品低于 3 件的人数为 2+6=8(人), 故该厂将接受再培训的人数约有 400=64(人).考点 巩固迁移1.C 解析:将数据从小到大排列为 :6,7,8,9,9,中位数为 8.故选 C.2.7 解析:由平均数的意义,
5、得 2+4+x-1=34,解得 x=7.3.解:(1)根据折线统计图得:乙的射击成绩为:2,4,6,8,7,7,8,9,9,10,则平均数为=7( 环),中位数为 7.5 环,方差为(2-7) 2+(4-7)2+(6-7)2+(8-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(8-7)2+(9-7)2+(9-7)2+(10-7)2=5.4;甲的射击成绩为 9,6,7,6,2,7,7,?,8,9,平均数为 7 环,则甲第八次成绩为 70-(9+6+7+6+2+7+7+8+9)=9 环,所以甲的 10 次成绩为:9,6,7,6,2,7,7,9,8,9.中位数为 7 环,方差为(9-7) 2+(6-7)2+
6、(7-7)2+(6-7)2+(2-7)2+(7-7)2+(7-7)2+(9-7)2+(8-7)2+(9-7)2=4.补全表格如下:甲、乙射击成绩统计表平均数 中位数 方差 命中 10 环的次数甲 7 7 4 0乙 7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图(2)由甲的方差小于乙的方差,甲比较稳定,故甲胜出.(3)如果希望乙胜出,应该制定的评判规则为:平均成绩高的胜出;如果平均成绩相同 ,则随着比赛的进行,发挥越来越好者或命中满环(10 环)次数多者胜出.因为甲、乙的平均成绩相同 ,乙只有第 5 次射击比第 4 次射击少命中 1 环,且命中 1 次 10 环,而甲第 2 次比第 1 次、第 4 次比第 3 次,第 5 次比第 4 次命中环数都低,且命中 10 环的次数为 0 次,即随着比赛的进行,乙的射击成绩越来越好.
