1、课 题 7.1 为什么要证明 第 1 课时学习目标 1.通过实例了解从观察、归纳、猜想、实验等活动中得到的结论不一定正确。2.体验证明的意义及证明的必要性。重点难点 体验证明的意义及证明的必要性自主预习请各位同学打开书 P162，阅读第 1 段、第 2 段的内容，请直接观察图 7-1，图 7-2 得到结论。问题 观察的结论问题 1：图 7-1 中的两条线段的长度相等吗？问题 2：图 7-2 中圆中图形的边是曲还是直吗？你的感悟：仅仅通过观察得到的结论 正确（一定还是不一定）,而通过实验可以检验你观察的结论是否正确。教 学 过 程活动 I：请完成问题，并将答案写在学案上。问题 举例 归纳的结论n
2、 1 2 3 4 5代数式 n2-n+11 的所有值都是质数吗？（n 为自然数） 代数式的值1、当 n=1、2、3、4、5 时，代数式的值都是 （填“质数 ”或者“合数” ）2、对所有自然数 n，代数的值都是质数吗?如果不是，请举出反例（越多越好）？你的感悟：仅仅通过 得到的结论 正确（一定还是不一定） 。而通过举反例可以检验你观察的结论是否正确。活动 II：把地球看成球形，假如用一根比地球赤道周长还长 1m 的铁丝将赤道围起来，请问：铁丝与赤道之间的间隙能放进一个拳头、一个草莓去吗，请猜一猜？问题 猜想的结论 探究：验证你的结论能放进一个拳头,一个草莓吗？1、你能求出间隙的大小吗？设赤道的周
3、长为 C，则铁丝的长度为 2、铁丝围成的圆的半径 ，赤道的半径 、3、请算出铁丝与赤道的半径之差：（ 取 3，进行近似运算）你的感悟：仅仅通过 得到的结论 正确（一定还是不一定） ，而通过计算可以检验猜想的结论是否正确。活动 III：1、在直角三角形ABC 中 ，请测量 AB、BC 的长度，并试着判断他们的数量关系。30,9AC2、实验结论：BC= AB,对所有含 30 度的直角三角形 ABC（ ）中_成立。 30,9AC（填“一定”或“不一定” ）3、按照以下步骤进行探究：你的结论对所有直角三角形ABC 都成立吗？。步骤一：用你手中的三角板画出一个含 30角的直角三角ABC(其中 )。,步骤二：在你画的含 30角的直角三角ABC 的基础上，画一个等边三角形ABD。步骤三：在直角三角ABC 中，BC= AB 对吗？若对，请说明理由。你的感悟：1、仅仅通过 得到的结论 正确（一定还是不一定） ，而通过说理可以检验实验的结论是否正确。2、在数学上要得到一个正确的结论，需要 证明。检测反思:书 P162 的随堂练习学习体会（小结）：谈谈你今天的感悟家庭作业：书 p164 页知识技能，习题 1、2、3AB= cmBC= cmBC= ABAB= cmBC= cmBC= ABAB= cmBC= cmBC= AB图 1 图 2图 3
