1、学优中考网 3.1 直线与圆的位置关系（3）同步练习基础训练1如图 1，PA 切O 于点 A，该圆的半径为 3，PO=5 ，则 PA 的长等于_图 1 图 2 图 32如图 2，O 的半径为 5， PA 切O 于点 A， APO=30 ， 则切线长 PA为_ （结果保留根号）3如图 3，AB 是O 的直径，点 D 在 AB 的延长线上，过点 D 作O 的切线，切点为C，若A=25 ，则D=_4如图 4，直线 AB 切O 于点 C，OAC=OBC，则下列结论错误的是（ ）AOC 是ABO 中 AB 边上的高 BOC 所在直线是ABO 的对称轴COC 是 AOB 的平分线 DACBC图 4 图 5
2、来源:xyzkw.Com5如图 5，AB 是O 的切线，P 为切点，若点 Q 在直线 AB 上，且 OQ=5，OP=3 ，则 tanOQP= （ ）A B C D354543346如图，已知 AB 是O 的直径，AC 是弦，CD 切O 于点 C，交 AB的延长线于点D，ACD=120 ，BD=10（1）求证：CA=CD； （2）求O 的半径7如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，切点为点 B，点 D 是O 上的一点，且ADOC，求证：ADBC=OBBD8如图，在ABC 中，AB=AC ，以 AB 为直径的O 交 BC 于 D，过 D 作O 的切线， 交 AC 于 E，求证：（1）DEA
3、C； （2）BD 2=CECA提高训练9如图，M 与 x 轴相交于点 A（2，0） ，B （8，0） ，与 y 轴相切于点 C，则圆心 M的坐标是_10如图，已知 PA 切O 于 A，割线 PBC 经过圆心 O，OB=PB=1，OA 绕点 O逆时针旋转 60到 OD，则 PD 的长为（ ）学优中考网 A B C D27372511如图，AB 是O 的直径，AD 与O 相切于点 A，过 B 点作 BCOD 交O 于点C，连接 OC， AC，AC 交 OD 于点 E（1）求证：COEABC；（2）若 AB=2，AD= ，求图中阴影部分的面积312如图，某海域直径为 30 海里的暗礁区中心 A 有一
4、哨所，值班人员发现有一轮船从哨所正西方向 45 海里的 B 处向哨所驶来，哨所及时向轮船发出危险信号， 但轮船没有收到信号，又继续前进了 15 海里到达 C 处才收到此哨所第二次发出的紧急危险信号（1）若轮船收到第一次信号后，为避免触礁，航行的方向应改变的角度至多为北偏东（90） ，求 sin 的值； 来源:xyzkw.Com（2）当轮船收到第二次危险信号时，为避免触礁，轮船改变的角度至多为南偏东多少度？来源:学优中考网 xyzkw13已知：如图，ABC 中，CA=CB，点 D 为 AC 的中点，以 AD 为直径的O 切 BC 于点 E，AD=2（1）求 BE 的长；（2）过点 D 作 DFB
5、C 交O 于点 F，求 DF 的长来源:学优中考网14如图，BC 是半圆 O 的直径，O 为圆心，P 是 BC 延长线上一点， PA 切半圆于A，ADBC 于 D（1）若B=30，问 AB 与 AP 是否相等？请说明理由；（2）求证：PDPO=PCPB；（3）若 BD：DC=4 ：1，且 BC=10，求 PC 的长拓展训练15如图，AB 是O 的直径，O 过 AC 的中点 D，DEBC，垂足为 E（1）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，辅助线不能出现在结论中，不必写过程，写出 4 个结论即可）（2）若ABC 为直角，其他条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的结论？
6、并画出图形 （要求：写出 6 个结论，其他要求同（1） ）学优中考网 答案:14 25 340 4D 5D 6 （1）略 （ 2）10 7略 8略 9 （5，4） 10A 11 （ 1）略 （2） 来源:学优中考网 xyzkw3412 （1）sin= （2）至多为南偏东 60（提示：（1）过 B 作A 的切线 BD，连3AD， （2）过 C 作A 的切线 CE，连 AE） 13 （1）BE=4 2 （2） DF= 43214 （ 1）AB=AP， 理由略 （2）提示：证PCAPAB，得 PA2=PCPB，证PAD POA ，得 PA=PDPO 等量代换 （3）PC= （提示：用（2）的结论列方程解） 1015 （1）ODBC A=C DE 是O 的切线 AB=BC DE 2=BECE CD 2=CECB C+CDE=90 CE 2+DE2=CD2 等（提示：连 BD） （2）BC 是O 的切线 CE=BE DE=BE CE=DE DE AB A= CDE=45 CB 2=CDCA C=CDE=45 DE= AB 等1CDEAB学:优中考 ，网
