1、三角形的基础知识一、选择题1、 （2012 年江西南昌十五校联考）如图 ， 在 ABC 中 ， D 是 BC 延 长 线 上 一 点 ，B = 40，ACD = 120 ，则A 等于( )A90 B80 C70 D60AB C D40 120第 4 题答案：B来*源:中国教育出版%#网&2、 （2012 年浙江金华五模）已知 是 上不同的三个点， ，则CBA,O50AOB（ ）中国教育*出&%#版网来源:xYzkW.ComACA B C 或 D 或5025501321答案：D3、 （2012 荆门东宝区模拟）已知三角形三边长分别为 2， ，13，若 为正整数，则这样x的三角形个数为（ ） 来&
2、#源:中*教网来源:z%zstep.&co*mA2 B3 C5 D13 来源:zzst#ep&.com4. （2012 年江苏南通三模）一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中 的度数是 .答案：75.5、(2012 年吴中区一模)如图，在ABC 中，D 是 BC 延长线上一点，B40，ACD120，则A 等于( )(A)60 (B)70 (C)80 (D) 90答案：C6、(2012 年春期福集镇青龙中学中考模拟 )将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于A. 75 B. 60 C. 45 D. 30第 1 题图/ 72AC)(BD答案 Awww.zz%step*&.com7、(2012 四川省
3、泸县福集镇青龙中学一模 )将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于 （ ）第 1 题图A. 75 B. 60 C. 45 D. 30答案：A8、(2012 苏州市吴中区教学质量调研 )如图，在ABC 中， D 是 BC 延长线上一点，B40，ACD120，则A 等于( )(A)60 (B)70 (C)80 (D) 90来源: 学优中考网 xYzKw答案：C9（2012 荆州中考模拟） 已知 ABC 的面积为 36，将 ABC 沿 BC 的方向平移到 A/B /C /来 *源 &%:中教网 的位置，使 B / 和 C 重合，连结 AC / 交 A/C 于 D，则 C /DC 的面积为 （ ） A.
4、 6 B. 9 C. 12 D. 18答案：D10、河南开封 2012 年中招第一次模拟将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中AOB的度数为 。来源:中国教育&出版#网答案：1052、填空题OAB第 1 题图1、 （2012 年 4 月韶山市初三质量检测）如图，在ABC 中，D 、 E 分别是边 AB、 AC 的中点，BC= 8，则 DE= .答案：42、(2012 年普陀区二模)已知 的重心 到 边上中点 的距离等于 2，那么中线ABCG长等于 来 源:中教&*网AD答案：63、 （2012 年中考数学新编及改编题试卷）已知ABC 的边 AB=3、AC=4 ，则第三边 BC 的长的范围为
5、；BC 边上的高 AD 的长的范围为 答案：1AB7 0AD34、 （2012年上海青浦二模） 如图，在ABC中，ABAC，A40，则ABC的外角BCD B中国教*%育出#版网A C D答案： 来源:学优中考网105 （2012 年宿迁模拟）如图，已知 DE 是ABC 的中位线，SADE4，则 SABC_ 来源*:zzstep.c&om中国教#育*&出版网答案：16.6、(2011 学年度九年级第二学期普陀区期终调研 )已知 的重心 到 边上中点ABCG的距离等于 2，那么中线 长等于 DAD答案：67、(2012 苏州市吴中区教学质量调研 )如图，C 36，B72，BAD36，AD4，则 C
6、D AB CD E第 1 题/ 74来源*:中&#教网答案：4来源:#*中教网来源:中&#教网%来源:%*#8、 （2012年上海青浦二模） 在 中 ，点 在 边 上 ， , , ABCDB2CDABa， 那么 BCbD答案： a319、 （2012 年上海黄浦二模）如图，在 中，点 是重心， 设向量 ，ABCGABa，那么向量 （结果用 、 表示） GDbBCab来源:学优中考网ABCD答案： 26ab10、 （海南省 2012 年中考数学科模拟）如图，在ABC 中，C=90,AD 平分BACwww.#zzst&e*%来源:学优中考网交 BC 于点 D,BDDC=21，BC=7.8cm,则
7、D 到 AB的距离 cm。答案：2.6来源:*#ww*w.z#zst%A BC D第 1 题图11 （柳州市 2012 年中考数学模拟试题）如图，B 是线段 AC 的中点，过点 C 的直线 l 与 AC 成 600的角，在直线上取一点 P，使APB30 0，则满足条件的点 P 有 个.答案：212、 （2012 年浙江省金华市一模）已知三角形的两边长分别为 3 和 6，那么第三边长的取值范围是_.来源:zzs&t*%答案：大于 3 小于 913、 （2012 年上海市黄浦二模）如图 2，在 ABC中，点 G是重心， 设向量 ABa，GDb，那么向量 BC （结果用 a、 b表示） 答案： 26
8、a来源:中教&%网#14、 （2012 年上海市静安区调研）在ABC 中，点 D 在边 BC 上， CD=2BD，bBCaA,，那么 DA 答案： 31；来源#:中国教育出版网*&%15、 （2012 年上海市静安区调研）如图，在ABC 中，C= 90，点 D 为 AB 的中点，BC=3， cosB，DBC 沿着 CD 翻折后, 点 B 落到点 E，那么 AE 的长为 答案：7来源%: 中 国教#育出版网16、 （2011 年上海市浦东新区中考预测）如图，已知点 D、 E 分别为ABC 的边 AB、 AC的中点，设 ， ，则向量 = （用向量 、 表示） aABbCAabBCD图 2DABCE
9、DCB A图15图第 3 题图第 4 题图/ 76答案： ba21来源:xYzKw.Com三、解答题1、 （2012年上海青浦二模） 如图，在ABC中，AD平分BAC，BEAD，BE交AD的延长线于点E，点F在AB上，且EFAC。求证：点F是AB的中点。中国%&教*育出版网AFBDEC答案：证明： AD平分BAC， BAE=CAE EFAC AEF= CAE=BAE AF=EF又 BEAD 来源: 学优中考网xYzkw来源 :学优中考网 BAE+ABE=90 o,BEF+AEF=90 o来源:% 中*教网 ABE=BEF BF=EF AF=BF F为AB 中点。来源:学优中考网www.zz&s
10、t#ep.co*m2、 （2012 年上海市静安区调研）已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD= AD， 中国教%育出版#&网点 E 在 BA 的延长线上， AE=BC，AED= 来#*&源:中教 网AB CDE（1）求证：BCD=2 ；中&国教育*% 出 版网（2）当 ED 平分BEC 时，www.zzs%#求证：EBC 是等腰直角三角形答案：证明：（1）联结 AC，（1分）梯形 ABCD 中，AD/BC，EAD =B （1 分）AE=BC，AB=AD，DEAABC （1 分）AED= ， BCA =AED= （1分）AD= CD， DCA=DAC=ACB= （2 分）BCD=DCA+ACB = 2（1 分）（2）ED 平分BEC，AEC=2AED=2 来源:学优中考网 xYzKw梯形 ABCD 中，AD/BC，AB=CD，EAD=B=BCD= 2 =AEC （1分）CE=BC=AE（1 分）ECA= EAC=EAD+DAC=3 （1 分）ECB= ECA+ACB=4 中国 *教 育 &出版网 %B+BEC+BCE=180 ， 2 +2 +4 =180， （1 分）ECB= 4=90（1 分）EBC 是等腰直角三角形w*ww.z%（第 23 题图）
