1、二次函数复习（1） 姓名 _学号 1 .形如 的函数叫二次函数.二次函数这种形式的称作二次函数的_式, 二次函数的图象是一条 2.下列函数中，y 是 x 的二次函数的有 ，如果是二次函数，把它化成一般式。 y=9（x+1） 2 y=（x+2）(x 1).2120y3.二次函数 它关于 对称, 顶点是 , 2()yax当 a0 时,开口 ,顶点是最 点（画出大致图像） 当 a0 时,开口 ,顶点是最 点（画出大致图像）4(要记住!) y=a（x-m） 2+k称作抛物线的_式，顶点是_ _ ,对称轴_,当 a0 时,开口 ,顶点是最 点, 当 x_时 y 有最 值，是 当 a0 时,开口 ,顶点是
2、最 点. 当 x_时 y 有最 值，是 5抛物线 的开口 ,顶点坐标是_,它关于 对称235yx可由抛物线_ 先_再_平移得到a= 0，当 x_时函数 y 有最 值，是 .来源:gkstk.Com6二次函数 y=2（x+3） 2的图象顶点坐标是_，对称轴_,当 x_ _时，y 随 x增大而增大, 当 x_时，y 随 x增大而减小a= 0，当 x_时函数 y 有最 值，是 .7、抛物线 y=x 2+4顶点坐标_,对称轴_,当 x_时，y 随 x增大而减小可由抛物线_经_平移得到8.把下列二次函数配方化成顶点式 （写出配方过程）2()yxhk = = = . 顶点为_23yx =_ = = _顶点
3、为_ 419二次函数 它的顶点坐标 ,对称轴是 ,2(0)abxc10抛物线 与坐标轴的交点,如何求? (必须要记住!) y函数图象与 轴的交点的 坐标=0, 与 轴交点坐标 ，y函数图象与 轴的交点的 坐标=0x函数图象与 轴的交点的横坐标 x 是方程 的解(要记住!). 即 的图象与 轴的交点的坐标为 2(0)yabc11已知抛物线 y=-x2-2x+3， 开口 ，对称轴是 ，顶点为 ； 图象与 轴的交点为 ，x与 轴交点 C的坐标 ，点 C的对称点坐标 y画出函数图象简图.当 x_ _时，y 随 x增大而增大,当 x_ _时，y 随 x增大而减小当_时 y0, 当_时 y0来源:学优高考
4、网12二次函数 y=8(x-2)(x-3) 与 轴交点坐标_ _，对称轴为_。x一般地:y=a(x-x1)(x-x2) 与 轴交点坐标_ _， _ _,对称轴_.我们把二次函数 y=a(x-x1)(x-x2)的这种形式,叫做二次函数的 式(要记住!)13、二次函数的图象如图, 求函数解析式 14、抛物线顶点坐标是(-1,2),又经过点(3,-2), 求抛物线的解析式.1说出下列二次函数的二次项系数 a，一次项系数 b 和常数项 c(1) y=-x2+2 中 a= ,b= ,c= ; (2)y=2(x-1)2+2 中 a= ,b= ,c= ;2已知以 x 为自变量的二次函数 y=（m-2）x 2
5、+m2-m-2 的图象经过原点，则 m=_，3.若抛物线 y=ax2 经过点 P ( l，-2 )，则它也经过 （ ）A. P1(-1，-2 ) B. P 2(-l, 2 ) C.P3( l, 2) D.P4(2, 1)4某工厂第一年的利润为 5（万元） ，第三年的利润 y（万元） ，与平均年增长率 x 之间的函数关系式是 _.5.函数 的对称轴是 ，顶点坐标是 ，当 x 时 y 随 x 的增2yx大而 ，当 x= 时，函数 y 有最 值，是 .6. 抛物线 y=-3(x+1)2+2 开口向 顶点坐标是 ，对称轴是 ，当 x 时，函数 y 有最 值，是 .当 x 时， y 随 x 的增大而减小
6、，当 x 时， y 随 x 的增大而增大这抛物线由 y=-3x2向 平移 单位，再向 平移 单位得到的.7.函数 y=2(x+1)2 的顶点坐标是 对称轴是 图象与 轴交点坐标_、 轴的交点坐标_x y8函数 y=3x2-2 的顶点坐标是 ，对称轴是 ，9. 二次函数 y=x2+x-2 ， b 2-4ac=_函数图象与 x 轴有_个交点。与 轴交点坐标是_ _， 轴的交点坐标_x y二次函数 y=x2+2x+3 ， b 2-4ac=_ _函数图象与 x 轴有_个交点。10、二次函数 y=-x2+6x+3 的图象顶点为_对称轴为_。y=-x2+6x+3 化成顶点式 y=a（x-m） 2+k 为
7、y= 11、二次函数 y=(x-1)(x+2) 与 轴交点坐标_、x轴的交点坐标_顶点为_,对称轴为_。y12关于二次函数 y=x2+4x-7 的最大（小）值，叙述正确的是（ ）A当 x=2 时，函数有最大值 B当 x=2 时，函数有最小值C当 x=-2 时，函数有最大值 D当 x=-2 时，函数有最小值13抛物线 y= x2+ x 的开口_,最_点坐标是_，1当 x_时，y 随 x 的增大而增大当 x_时，y 随 x 的增大而减小来源:学优高考网 gkstk14、二次函数顶点坐标为（2，1） ，形状与抛物线 y= - 2x2 相同，解析式为_。来源:学优高考网15、已知抛物线 ，请回答以下问
8、题：2yx 它的开口向 ，对称轴是 ，顶点为 ； 图象与 轴的交点为 ，与 轴的交点为 。 画出函数图象简图.当 x_时，y 随 x 增大而增大,当 x_时，y 随 x 增大而减小当_时 y0, 当_时 y016.抛物线 y=（x1） 24 的图象先向右平移 2个单位，再向下平移 3个单位，所得图象的函数解析式为 y=x2+bx+c，则 b、c 的值为 17求下列函数图象的顶点坐标、与 轴、 轴的交点坐标xy（1）y=9（x+1） 2； （2） xy6228抛物线 ，求 a的值21yxa抛物线过（0，2） 顶点在 y轴上 顶点在 轴上；x19、已知一抛物线的顶点坐标为(-1,2),且过点(3,
9、-2), 求该抛物线的解析式.20抛物线 如图所示，求函数解析式cbxay221. 抛物线 y=(x-1)2-9 与 x 轴交于 A,B（A 在 B 的左边）,与 y 轴交于 C,（1）求点 A,B，C 和顶点 D 的坐标，并画出函数图象（2）求ABD 的面积来源:学优高考网 gkstk21.二次函数的部分对应值如下表：抛物线上两个点， x 320135y 7897(1)抛物线上的两个点，如果关于对称轴对称，那么它们的 坐标一定相等，从列表可看出,这里点( , )与点( , )是抛物线上的两个称轴对点.这两个对称点的中垂线就是抛物线的对称轴来源:学优高考网因此，抛物线的对称轴为 ，顶点为 ，当 x= -1时，y =_ (2)用待定系数法求出这个二次函数的解析式来源:学优高考网22求抛物线 与直线 y=2x 的交点坐标2yx来源:学优高考网来源:学优高考网 gkstk23如图，二次函数的图象与 x轴分别交于 A、B，且 A（1，0） ，过点 C（0，3） ，对称轴为直线 x=1，已知一次函数的图象与抛物线交于 B、C 两点。求二次函数的解析式观察图象，当一次函数值大于二次函数值时，求 x取值范围来源:学优高考网 gkstk
