1、课时25 投影与视图思维导图核心考点投影投影可分为平行投影与中心投影1物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子叫做_投影_；光线叫做_投影线_，投影所在的平面叫做_投影面_2由平行的投射线所形成的投影叫做_平行投影_3由同一点出发的投射线所形成的投影叫做_中心投影_4在平行投影中，如果投射线_垂直_于投影面，那么这种投影就称为正投影来源:学优高考网gkstk三视图1主视图：物体在_正_投影面上的正投影2左视图：物体在_侧_投影面上的正投影3俯视图：物体在_水平_投影面上的正投影根据三视图描述几何体1主视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的_高度和长度_；俯视图反映了物体左右、前后
2、的位置关系，即反映了物体的_长度和宽度_；左视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的_高度和宽度_2三视图之间的投影规律为：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等1(2017永州中考)圆桌面( 桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞) 正上方的灯泡(看作一个点) 发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面 1 m，若灯泡离地面 3 m，则地面圆环形阴影的面积是( D )A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m22(2017邵阳中考)下列立体图形中，主视图是圆的是( A ),A) ,B
3、) ,C) ,D)3(2017长沙中考)某几何体的三视图如图所示，因此该几何体是 ( B )A长方形 B 圆柱C球 D正三棱柱来源:学优高考网,典题精析)【例1】(2017德州中考)如图，两个等直径圆柱构成如图所示的 T形管道，则其俯视图正确的是( ),A) ,B) ,C) ,D)来源:学优高考网【解析】三视图就是主视图(正视图) 、俯视图、左视图的总称从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图 )能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得到的视图称俯视图 能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图能反映物体的左面形状故选B.【答案】B【例2】(2017青岛中考
4、)已知某几何体的三视图如图所示， 其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为_【解析】利用知识点：主、俯长对正，主、左高平齐，俯、左宽相等，得该几何体底面为正六边形，AB4，正六边形被分成6个全等的等边三角形，边长AC2.S 底 6S AOC 6 2 6 ，S 侧 248.该几何体12 3 3的表面积为6S 侧 2S 底 48 12 .3【答案】4812 3【例3】下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】考查几何体的展开图，三棱柱展开后，侧面是三个长方形，上、下底各是一个三角形，且上、下两底面应在侧面展开图长方形的两侧由此可得，只有A是三棱柱的展开图
5、【答案】A【例4】(2017包头中考)将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开 ，展开后不能得到的平面图形是( ),A) ,B) ,C) ,D)【解析】由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、D 都可以拼成无盖的正方体，但C拼成的是有一个面重合，有两面没有的图形所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是C.【答案】C【命题规律】投影与视图是中考的必考内容，题目难度不大，主要以选择题、填空题的形式出现，要考查几何体的三视图的判定，立体图形与它的三视图的互相转化，立体图形的展开图、投影等来源:学优高考网,跟踪训练)1(2017天津中考)如图是一个由4个相同的正方体组成的立
6、体图形 ，它的主视图是( D ),A) ,B) ,C) ,D)2一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( B )A6 B8 C 12 D243(2017连云港中考)由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示 ，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( C )A三个视图的面积一样大B主视图的面积最小C左视图的面积最小D俯视图的面积最小(第3题图)(第4题图)4(2017舟山中考)一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后 ，“你”字对面的字是( C )A中 B 考 C顺 D利5(2017菏泽中考)下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的 ，其中左视图与俯视图相同
7、的是( C ),A) ,B) ,C) ,D)6(2017济宁中考)下列哪个几何体，它的主视图、俯视图、左视图都相同的是 ( B ),A) ,B) ,C) ,D)7(2017聊城中考)如图是由若干个小正方体组成的几何体的俯视图 ，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，则这个几何体的主视图是( C ),A) ,B) ,C) ,D)8(德阳中考)如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图 ，则构成这个几何体的小正方体的个数是( B )A3 B4 C 5 D69(徐州中考)下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是 ( C ),A) ,B) ,C) ,D)10(2017河北中考)图和图中所有
8、的小正方形都全等 ，将图的正方形放在图中的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是( C )A B C D11(淄博中考)由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示 ，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形解：如图：12根据三视图求几何体的表面积，并画出物体的展开图解：由三视图可知，该几何体由上部分是底面直径为10，高为5的圆锥和下部分是底面直径为10，高为20的圆柱组成物体的展开图如图圆锥，圆柱底面半径为r 5，由勾股定理得圆锥母线长R 5 ，2S圆锥表面积 LR 10 5 25 ，12 12 2 2S 表面积 5210 2025 来源 :学优高考网 225 200 25 2225 25 2(22525 ) .2请 完 成 精 练 A本 第 26页 作 业
