1、 学习目标 1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.学习过程 一、课前准备（预习教材 P11 P12，找出疑惑之处）复习 1：什么是充分条件和必要条件?复习 2： ：一个四边形是矩形 ：四边形的对角线相等. 是 的什么条件?pqpq二、新课导学 学习探究探究任务一：充要条件概念问题：已知 ：整数 是 6 的倍数， ：整数 是 2 和 3 的倍数.那么 是 的什么条件?paqapq又是 的什么条件?q新知：如果 ,那么 与 互为 pq试试：下列形如“若 ，则 ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？ 是 的什pq么条件？（1）若平面 外一条直线 与
2、平面 内一条直线平行，则直线 与平面 平行；aa（2）若直线 与平面 内两条直线垂直，则直线 与平面 垂直.aa反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题. 典型例题例 1 下列各题中,哪些 是 的充要条件?pq(1) : , :函数 是偶函数；p0b2()fxabc(2) : :xy0y(3) : ， :ac变式：下列形如“若 ，则 ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些 是pq p的充要条件?q(1) : , :函数 是偶函数；p0b2()fxabc(2) : :xy0y(3) : ， :aqc小结：判断是否充要条件两种方法（1） 且 ；pqp（2）原命题、逆命题均为真命题；(
3、3) 用逆否命题转化.练习：在下列各题中, 是 的充要条件?q(1) : , :p234x34x(2) : , :0()0(3) : , bac:q2(4) : 是方程 的根p1x2xbc: 0例 2 已知： 的半径为 ，圆心 O 到直线的距离为 .求证: 是直线 与 相切的OArdrlOA充要条件.变式：已知： 的半径为 ，圆心 O 到直线的距离为 ，证明:OArd(1)若 ，则直线 与 相切.drl(2)若直线 与 相切,则 ld小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性. 动手试试练 1. 下列各题中 是 的什么条件？pq（1） ： ， ： ；1x1x（2） ： ， ： ；|2|35
4、（3） ： ， ： ；3x（4） ：三角形是等边三角形， ：三角形是等腰三角形. pq练 2. 求圆 经过原点的充要条件.22()()xaybr三、总结提升 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ 知识拓展设 、 为两个集合，集合 是指 ，则“ ”与“ ”互为 ABABxBxAxB件.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列命题为真命题的是（ ）.A. 是 的充分条件ab2B. 是 的充要条件|C. 是 的充分条件21xD. 是 的充要条件tnta2.“
5、”是“ ”的（ ）.MNxNA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设 ： ， ：关于 的方程 有实根，则 是 的p240()bacqx20()abxcapq（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 的一个必要不充分条件是（ ） 2530xA. B.1102xC. D. 265. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1). 是 的 3x5(2). 是 的 230x( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 课后作业 1. 证明： 是直线 和直线 垂直的充要条件.20ab230axy20xby2.求证： 是
6、等边三角形的充要条件是 ，这里 是ABC22abcabc,ac的三边. 学习目标 1. 理解充要条件的概念；2. 掌握充要条件的证明方法，既要证明充分性又要证明必要性.学习过程 一、课前准备（预习教材 P11 P12，找出疑惑之处）复习 1：什么是充分条件和必要条件?复习 2： ：一个四边形是矩形 ：四边形的对角线相等. 是 的什么条件?pqpq二、新课导学 学习探究探究任务一：充要条件概念问题：已知 ：整数 是 6 的倍数， ：整数 是 2 和 3 的倍数.那么 是 的什么条件?paqapq又是 的什么条件?q新知：如果 ,那么 与 互为 pq试试：下列形如“若 ，则 ”的命题是真命题吗？它
7、的逆命题是真命题吗？ 是 的什pq么条件？（1）若平面 外一条直线 与平面 内一条直线平行，则直线 与平面 平行；aa（2）若直线 与平面 内两条直线垂直，则直线 与平面 垂直.aa反思：充要条件的实质是原命题和逆命题均为真命题. 典型例题例 1 下列各题中,哪些 是 的充要条件?pq(1) : , :函数 是偶函数；p0b2()fxabc(2) : :xy0y(3) : ， :ac变式：下列形如“若 ，则 ”的命题是真命题吗？它的逆命题是真命题吗？哪些 是pq p的充要条件?q(1) : , :函数 是偶函数；p0b2()fxabc(2) : :xy0y(3) : ， :aqc小结：判断是否
8、充要条件两种方法（1） 且 ；pqp（2）原命题、逆命题均为真命题；(3) 用逆否命题转化.练习：在下列各题中, 是 的充要条件?q(1) : , :p234xq34x(2) : , :0()0(3) : , bac:q2(4) : 是方程 的根p1x2xbc: 0例 2 已知： 的半径为 ，圆心 O 到直线的距离为 .求证: 是直线 与 相切的OArdrlOA充要条件.变式：已知： 的半径为 ，圆心 O 到直线的距离为 ，证明:OArd(1)若 ，则直线 与 相切.drl(2)若直线 与 相切,则ld小结：证明充要条件既要证明充分性又要证明必要性. 动手试试练 1. 下列各题中 是 的什么条
9、件？pq（1） ： ， ： ；1x1x（2） ： ， ： ；|2|35（3） ： ， ： ；3x（4） ：三角形是等边三角形， ：三角形是等腰三角形. pq练 2. 求圆 经过原点的充要条件.22()()xaybr三、总结提升 学习小结这节课你学到了一些什么？你想进一步探究的问题是什么？ 知识拓展设 、 为两个集合，集合 是指 ，则“ ”与“ ”互为 ABABxBxAxB件.学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差 当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. 下列命题为真命题的是（ ）.A. 是 的充分条件ab2B. 是 的充
10、要条件|C. 是 的充分条件21xD. 是 的充要条件tnta2.“ ”是“ ”的（ ）.MNxNA.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.设 ： ， ：关于 的方程 有实根，则 是 的p240()bacqx20()abxcapq（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4. 的一个必要不充分条件是（ ）.2530xA. B.1102xC. D.265. 用充分条件、必要条件、充要条件填空.(1). 是 的 3x5(2). 是 的 230x( 3).两个三角形全等是两个三角形相似的 课后作业 1. 证明： 是直线 和直线 垂直的充要条件.20ab230axy20xby2.求证： 是等边三角形的充要条件是 ，这里 是ABC22abcabc,ac的三边.
